Απλούστευση εκφράσεων με κλασματικούς αριθμούς

Σε αυτό το βίντεο θα κάνουμε εξάσκηση, στην αναγωγή ομοίων όρων, με λίγο πιο δύσκολους αριθμούς. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να υπολογίσετε μόνοι σας την παράσταση. Αν το προσπαθήσατε, πάμε να το δούμε και μαζί. -5.55 μείον 8.55c συν 4.35c. Μπορούμε να κάνουμε πράξη, τους όρους που έχουν c. Μπορούμε να κάνουμε πράξη, τους όρους που έχουν c. Προσθέτουμε το -8.55c με το 4.35c, όπου στην ουσία προσθέτουμε το -8.55 με το 4.35. Απλά προσθέτουμε τους συντελεστές του c και έχουμε και ένα -5.55 ακόμα. Υπολογίζουμε το -8.55+4.35. Πως μπορούμε να το υπολογίσουμε αυτό; Ένας τρόπος, είναι να το γράψουμε ως, μείον, παρένθεση, 8.55 μείον 4.35, 8 πλην 4, 4 και 55 πλην 35 είναι ίσο με 20, άρα -4,20 ή -4.2. Όλο αυτό λοιπόν, είναι ίσο με -4.2c και τελικά η παράστασή γράφεται, -5.55 - 4.2c. Η παράσταση αυτή δεν συνεχίζει άλλο, δεν έχουμε άλλες πράξεις να κάνουμε, αφού ο δεύτερος όρος έχει μεταβλητή ενώ ο πρώτος δεν έχει. Επομένως απλοποιήσαμε όπως λέμε την παράσταση, όσο γίνεται περισσότερο. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα με κλάσματα. 2/5m μείον 4/5 μείον 3/5m. Μπορεί να γίνει πράξη στους όρους με τα m, κάνοντας μία απλή αντιμεταθετική ιδιότητα. 2/5m μείον 3/5m μείον 4/5 και το μόνο που κάναμε είναι να αλλάξουμε την θέση των όρων. Έχουμε 2 όρους με μεταβλητή m άρα μπορούμε να τους προσθέσουμε. Με το αντίστροφο της επιμεριστικής, αυτό γράφεται, 2/5 μείον 3/5 και όλο επί m, μείον 4/5 ακόμα. Πόσο κάνει 2/5 μείον 3/5; Είναι ίσο με - 1/5. Άρα - 1/5m μείον 4/5 και δεν συνεχίζει άλλο. Δεν μπορούμε να κάνουμε άλλη πράξη. Το επόμενο έχει πιο πολύ ενδιαφέρον γιατί έχουμε και παρενθέσεις. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να το υπολογίστε μόνοι σας. Πάμε να το δούμε και μαζί. Λέω να κάνω την επιμεριστική ιδιότητα. και να έχουμε 3 όρους τελικά. 2 φορές το 1/5m που είναι ίσο με 2/5m, και 2 φορές το -2/5 που είναι ίσο με -4/5, συν 3/5 ακόμα. Μπορούμε να κάνουμε κάποια άλλη πράξη; Παρατηρούμε ότι αυτοί οι δύο όροι, δεν έχουν μεταβλητή, είναι καθαροί αριθμοί άρα μπορούν να κάνουν πράξη μεταξύ τους. -4/5 συν 3/5, και πόσο κάνει -4 συν 3; Μείον 1, άρα -1/5, και 2/5 m. 2/5m μείον 1/5 και δεν μπορεί να γίνει κάποια άλλη πράξη.