Κοινοί παρονομαστές: 3/5 και 7/2

Γράψτε τα παρακάτω κλάσματα με παρανομαστή 10. Έχουμε 2 κλάσματα με παρανομαστή 5 και 2, και θέλουμε να τα γράψουμε με παρανομαστή 10. Ας ξεκινήσουμε με τα 3/5 και ας δούμε τι παριστάνουν. Θα χρησιμοποιήσουμε αυτό το ορθογώνιο ως ολόκληρο Θα χρησιμοποιήσουμε αυτό το ορθογώνιο ως ολόκληρο και για να σχεδιάσουμε τα 3/5 χωρίζουμε το ολόκληρό μας σε 5 ίσα μέρη. Για να πάρουμε τα 3/5 χρωματίζουμε 3 από αυτά τα 5 ίσα μέρη. 1,2,3 από τα 5 ίσα κομμάτια. Εμείς όμως τώρα, δεν θέλουμε 5 αλλά 10 ίσα μέρη. Εμείς όμως τώρα, δεν θέλουμε 5 αλλά 10 ίσα μέρη. Θέλουμε ο παρανομαστής μας να γίνει 10 και για να γίνει αυτό αρκεί να χωρίσουμε αυτά τα 5 ίσα κομμάτια στη μέση. Διπλασιάζουμε δηλαδή τα ίσα κομμάτια που είχαμε χωρίζοντάς τα στη μέση. Από τα πέμπτα λοιπόν πήγαμε στα δέκατα, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, χωρίς να έχουμε αλλάξει το ολόκληρο που είχαμε. χωρίς να έχουμε αλλάξει το ολόκληρο που είχαμε. Θέλουμε το ίδιο χρωματισμένο μέρος και επειδή διπλασιάστηκε ο παρανομαστής μας, δηλαδή πολλαπλασιάσαμε με το 2, δηλαδή πολλαπλασιάσαμε με το 2, άρα και ο αριθμητής του κλάσματος, από 3 κομμάτια που είχαμε, έγιναν, 1,2,3,4,5,6 άρα επίσης διπλασιάστηκε. Πολλαπλασιάστηκε δηλαδή επίσης με το 2. Πολλαπλασιάστηκε δηλαδή επίσης με το 2. Κάθε ένα από τα 3 κομμάτια που είχαμε μοιράστηκαν στη μέση άρα διπλασιάστηκαν και αυτά, και πήραμε 6 από τα 10 ίσα κομμάτια. Τα 3/5 λοιπόν είναι το ίδιο με τα 6/10. Αλλάξαμε το κλάσμα αλλά δεν αλλάξαμε το μέρος του ολόκληρου που πήραμε. Τα 3/5 και τα 6/10 παριστάνουν το ίδιο μέρος του ολόκληρου άρα είναι ισοδύναμα κλάσματα. Τα 3/5 λοιπόν γράφονται και ως 6/10. Πάμε να κάνουμε το ίδιο και στα 7/2. Μπορούμε να το ζωγραφίσουμε ή μπορούμε απλά να κάνουμε ότι κάναμε και πριν για να αλλάξουμε τα δεύτερα σε δέκατα. Για να πάμε από τα πέμπτα στα δέκατα πολλαπλασιάσαμε με το 2, άρα για να πάμε από το 2 στο 10 αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5. αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5. αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5. Είναι σαν να χωρίζουμε κάθε μισό, κάθε 1/2, σε 5 ίσα μέρη. Πολλαπλασιάζουμε λοιπόν το 2 με το 5 και πάμε στο 10, και όπως και πριν όταν πολλαπλασιάσαμε τον παρανομαστή με έναν αριθμό πολλαπλασιάσαμε και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. Άρα τα 7 μέρη του ολόκληρου που θέλουμε θα χωριστούν επίσης σε 5 ίσα μέρη επομένως θα πολλαπλασιάσουμε και το 7 με το 5. Πολλαπλασιάζουμε και αριθμητή και παρανομαστή με το 5, άρα 7 επί 5, κάνει 35. Το 35/10 λοιπόν είναι ίσο με το 7/2. Για να κάνουμε λοιπόν αυτά τα δύο κλάσματα να έχουν κοινό παρανομαστή, το 10, αλλάξαμε τα 3/5 σε 6/10 και τα 7/2 σε 35/10.