If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Writing repeating decimals as fractions review

Review converting repeating decimals to fractions, and then try some practice problems.

Παρουσίαση δεκαδικού αριθμού σε μορφή κλάσματος

To convert a decimal to a fraction, we write the decimal number as a numerator, and we write its place value as the denominator.
Παράδειγμα 1: 0, comma, 07
Το 0, comma, 0, start color #11accd, 7, end color #11accd ισοδυναμεί με start color #11accd, 7, end color #11accd start text, start color #1fab54, ε, κ, α, τ, ο, ν, τ, α, with, \', on top, δ, ε, ς, end color #1fab54, end text. Έτσι, γράφουμε start color #11accd, 7, end color #11accd στα start color #1fab54, 100, end color #1fab54.
0, comma, 07, equals, start fraction, start color #11accd, 7, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 100, end color #1fab54, end fraction

But what about repeating decimals?

Let's look at an example.
Rewrite 0, point, start overline, 7, end overline as a simplified fraction.
Let x equal the decimal:
x, equals, 0, point, 7777, point, point, point
Set up a second equation such that the digits after the decimal point are identical:
10x=7.7777...x=0.7777...\large{\begin{aligned} 10x &= 7.7777...\\ x &= 0.7777... \end{aligned}}
Subtract the two equations:
9, x, equals, 7
Solve for x:
x, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction
Remember from the first step that x is equal to our repeating decimal, so:
0, point, start overline, 7, end overline, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction
Want to learn more about writing repeating decimals as fractions? Check out this video.


Πρόβλημα 1
  • Τρέχων
Rewrite as a simplified fraction.
0, point, start overline, 2, end overline, equals, question mark
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ένα γνήσιο κλάσμα, όπως το 1, slash, 2 ή το 6, slash, 10
  • ένα καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 10, slash, 7 ή το 14, slash, 8
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1, space, 3, slash, 4

Want to try more problems like this? Check out this exercise.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.