If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

# Writing repeating decimals as fractions review

Review converting repeating decimals to fractions, and then try some practice problems.

## Παρουσίαση δεκαδικού αριθμού σε μορφή κλάσματος

To convert a decimal to a fraction, we write the decimal number as a numerator, and we write its place value as the denominator.
Παράδειγμα 1: 0, comma, 07
Το 0, comma, 0, start color #11accd, 7, end color #11accd ισοδυναμεί με start color #11accd, 7, end color #11accd start text, start color #1fab54, ε, κ, α, τ, ο, ν, τ, α, with, \', on top, δ, ε, ς, end color #1fab54, end text. Έτσι, γράφουμε start color #11accd, 7, end color #11accd στα start color #1fab54, 100, end color #1fab54.
0, comma, 07, equals, start fraction, start color #11accd, 7, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 100, end color #1fab54, end fraction

## But what about repeating decimals?

Let's look at an example.
Rewrite 0, point, start overline, 7, end overline as a simplified fraction.
Let x equal the decimal:
x, equals, 0, point, 7777, point, point, point
Set up a second equation such that the digits after the decimal point are identical:
\large{\begin{aligned} 10x &= 7.7777...\\ x &= 0.7777... \end{aligned}}
Subtract the two equations:
9, x, equals, 7
Solve for x:
x, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction
Remember from the first step that x is equal to our repeating decimal, so:
0, point, start overline, 7, end overline, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction
Want to learn more about writing repeating decimals as fractions? Check out this video.

## Εξάσκηση

Πρόβλημα 1
• Τρέχων
Rewrite as a simplified fraction.
0, point, start overline, 2, end overline, equals, question mark

Want to try more problems like this? Check out this exercise.

## Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.