Κύριο περιεχόμενο
Μάθημα: 5η Δημοτικού > Ενότητα 7
Μάθημα 2: Αριθμητικά μοτίβαΓραφική παράσταση σχέσεων ακολουθίας
Εξερευνήστε την έννοια των αριθμητικών μοτίβων. Κατανοήστε πώς να δημιουργήσετε δύο ακολουθίες χρησιμοποιώντας δεδομένους κανόνες, να προσδιορίσετε σχέσεις μεταξύ των αντίστοιχων όρων, να σχηματίσετε διατεταγμένα ζεύγη από αυτούς τους όρους και να γράψετε αυτά τα ζεύγη σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Δημιουργήθηκε από τον Σαλ Καν.
Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;
Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Απομαγνητοφώνηση βίντεο
Μας δίνουν τους εξής αρχικούς αριθμούς και κανόνες για
δυο ακολουθίες αριθμών. Η πρώτη ακολουθία, ακολουθία x αρχικός αριθμός είναι το 1, και ο κανόνας είναι προσθέστε 1. Ακολουθία y, αρχικός αριθμός το 5, και ο κανόνας είναι προσθέστε 5. Συμπληρώστε τον πίνακα με τους
τρεις πρώτους όρους των x και y. Στη συνέχεια σχεδιάστε τα
διατεταγμένα ζεύγη (x,y) στο παρακάτω γράφημα. Ας δούμε λοιπόν, Ακολουθία x. Λέει, ο αρχικός αριθμός, ο αρχικός αριθμός πρέπει να είναι ένα. Άρα ο αρχικός αριθμός είναι ένα, και μετά ο κανόνας, για να φτάσετε
στον επόμενο αριθμό, απλά προσθέτεις ένα. Άρα, ένα συν ένα είναι δύο. Δύο συν ένα είναι τρία. Αρκετά ξεκάθαρο. Τώρα, ας δούμε την Ακολουθία y. Λένε ότι ο αρχικός αριθμός
πρέπει να είναι πέντε. Αρχικό νούμερο πέντε και μετά ο κανόνας είναι, για να πάρουμε τον επόμενο όρο,
προσθέτουμε απλώς πέντε. Άρα, πέντε συν πέντε είναι δέκα, δέκα συν πέντε είναι δεκαπέντε. Τώρα θέλουν να σχεδιάσουμε
αυτά τα πράγματα. Ας δούμε, τα σχεδιάζουμε ως
διατεταγμένα ζεύγη, οπότε θα έχουμε το σημείο (1,5). Όταν το x είναι ένα, το y είναι πέντε. Βλέπουμε ότι εκεί, το x είναι ένα,
το y είναι πέντε. Όταν το x είναι δύο, το y είναι δέκα. Όταν το x είναι δύο, το y είναι δέκα, και τότε όταν το x είναι τρία,
το y είναι δεκαπέντε. Όταν το x είναι τρία, το y είναι δεκαπέντε, και το βλέπουμε. Για κάθε ένα που κινούμαστε προς τα δεξιά, για κάθε ένα που αυξάνουμε
στην οριζόντια κατεύθυνση, Κάθε ένα αυξάνουμε στο x,
αυξάνουμε πέντε για το y. Αυξάνουμε ένα για x,
αυξάνουμε πέντε για y. Λοιπόν τώρα έχουμε μόνο
ένα τελευταίο πράγμα να απαντήσουμε. Οι όροι στην ακολουθία y είναι κενοί, επί τους όρους της Ακολουθίας x. Οπότε βλέπετε αμέσως,
αυτόν τον όρο, πέντε, είναι πέντε φορές ένα. Το δέκα είναι πέντε επί δύο. Το δεκαπέντε είναι πέντε επί τρία,
και είναι λογικό. Ξεκίνησες πέντε φορές πιο ψηλά, και εδώ προσθέτατε ένα κάθε
φορά, και το βλέπουμε οπτικά εδώ, προσθέτουμε ένα κάθε φορά,
ενώ εδώ προσθέτουμε πέντε φορές περισσότερο κάθε φορά. Κάθε φορά προσθέτουμε πέντε. Οι όροι στην Ακολουθία y είναι πενταπλάσιοι
από τους όρους της Ακολουθίας x. Το κάναμε σωστά.