Πολλαπλασιασμός κλασμάτων λεκτικό πρόβλημα: ταινίες

Θέλετε να διοργανώσετε ένα μαραθώνιο ταινιών. Κάθε ταινία διαρκεί 1 και 3/4 της ώρας. Αν θέλετε να δείτε 3 ταινίες, πόσες ώρες θα διαρκέσει ο μαραθώνιος; Χρησιμοποιείστε την αριθμογραμμή για να απαντήστε πιο εύκολα. Κάθε ταινία λοιπόν διαρκεί 1 ώρα και 3/4. Ας πούμε λοιπόν ότι θέλουμε να δούμε τον "Πόλεμο των Άστρων" Ας πούμε λοιπόν ότι θέλουμε να δούμε τον "Πόλεμο των Άστρων" Ας πούμε λοιπόν ότι θέλουμε να δούμε τον "Πόλεμο των Άστρων" και ας πούμε ότι διαρκεί 1 ώρα και 3/4. Μέχρι εδώ λοιπόν είναι 1, και 3/4 ακόμα. Κάθε μία από αυτές τις γραμμούλες είναι ίση με 1/4 αφού έχουμε χωρίσει σε 4 ίσα μέρη. Εμείς θέλουμε 3/4, άρα 1,2,3. Μέχρι εδώ λοιπόν είναι η 1η ταινία. Η επόμενη ταινία διαρκεί επίσης 1 ώρα και 3/4. Το 1 όμως είναι ίσο με 4/4, άρα μετράμε 1,2,3,4 και θέλουμε και 3/4 ακόμα, 1,2,3. 4/4 και 3/4 είναι ίσο με 7/4. Το 1 και 3/4 είναι ίσο με 7/4. Το βλέπετε και εδώ στη πρώτη ταινία που πήραμε. 1 και 3/4 και δείτε ότι φτάσαμε στα 7/4. Το ίδιο ακριβώς λοιπόν και εδώ. Πάμε τώρα, με ένα άλλο χρώμα, να βάλουμε την ταινία "Γκάντι" που είναι πάνω από 1 ώρα και 3/4 αλλά επειδή είναι καλή ταινία ας πούμε ότι είναι τόσο για να τη βάλουμε στο μαραθώνιό μας. Παίρνουμε λοιπόν 1 ώρα και 3/4 ακόμα, ή 4/4 και 3/4 δηλαδή 7/4. ή 4/4 και 3/4 δηλαδή 7/4. 1,2,3,4,5,6,7 1,2,3,4,5,6,7 5 ώρες λοιπόν και 1/4 ακόμα 5 ώρες λοιπόν και 1/4 ακόμα και πάμε να κάνουμε ότι κάναμε, και με πράξεις. Έχουμε 3 ταινίες και κάθε μία διαρκεί 1 και 3/4 δηλαδή 1 συν 3/4. Το 1 είναι ίσο με 4/4 άρα 4/4 συν 3/4 που όπως είπαμε κάνει 7/4. Ένας άλλος τρόπος που έχουμε μάθει, να μετατρέπουμε μεικτούς σε κλάσματα, είναι να πολλαπλασιάσουμε το 4 με το 1 που κάνει 4, συν 3, 7. Αφήνουμε τον ίδιο παρανομαστή και γράφουμε 7/4. Εμείς θέλουμε όμως το 7/4, 3 φορές, άρα 7/4 επί 3. άρα 7/4 επί 3. Τώρα πως κάνουμε αυτήν την πράξη; 3 φορές το 7/4, είναι ίσο με 7/4 συν 7/4 συν 7/4, που είναι ίσο με 21/4. Και πως γράφεται ως μεικτός αριθμός το 21/4; To 4 στο 21 χωράει 5 φορές, άρα 20/4 συν 1/4 ακόμα που είναι ίσο με 5 και 1/4 που φυσικά είναι όσο βρήκαμε και εδώ. Τον πολλαπλασιασμό αυτόν μπορούμε να τον κάνουμε όπως έχουμε μάθει, να γράψουμε το 3 ως κλάσμα 3/1, και να πολλαπλασιάσουμε αριθμητή με αριθμητή παρανομαστή με παρανομαστή. Το 7 συν 7 συν 7 είναι ίσο με 3 επί 7, και στον παρανομαστή έχουμε, 4 επί 1, 4. 7 επί 3 λοιπόν και όλο διά 4, 21/4 που όπως είδαμε και πριν είναι ίσο με 5 και 1/4.