Πολλαπλασιασμός μοναδιαίων κλασμάτων και ακέραιων αριθμών

Πάμε να σκεφτούμε τι ακριβώς, παριστάνει ο πολλαπλασιασμός 1/2 επί 5. Αρχικά γράφουμε την πρόσθεση, που έχει 5 προσθετέους ίσους με 1/2. 5 φορές το 1/2. 1/2 συν 1/2 συν 1/2 συν 1/2 συν 1/2 που είναι ίσο με 1+1+1+1+1 και όλο αυτό διά 2, που είναι ίσο με 5/2, δηλαδή το μισό του 5. Θα μπορούσαμε όμως να το σκεφτούμε και ως εξής. Ας πούμε ότι έχουμε 5 αντικείμενα, και έστω ότι έχουμε 1 τέτοιο κουτί 5 φορές, 2, 2, 3 3 4, 5 λοιπόν ίδια κουτιά, και παίρνουμε τα μισά από αυτά. Πόσο είναι αυτό; Για να δούμε. Το μισό του 5 είναι το 2,5 άρα θα πάρουμε μέχρι εδώ. Θα πάρουμε αυτό, αυτό και το μισό αυτού του κουτιού. Είναι αυτό που σχεδιάσαμε ίσο με 5/2; Για να δούμε. Αν χωρίσουμε όλα τα κουτιά στη μέση, Αν χωρίσουμε όλα τα κουτιά στη μέση, αντί 5 ολόκληρα θα έχουμε 10 μισά και εμείς θέλουμε, και εμείς θέλουμε, 1,2,3,4,5 μισά. 5/2. 5/2. 5/2. Πάμε τώρα να δούμε πως θα μπορούσαμε να κάνουμε αυτόν τον πολλαπλασιασμό, με πράξεις. Πάμε τώρα να δούμε πως θα μπορούσαμε να κάνουμε αυτόν τον πολλαπλασιασμό, με πράξεις. Για να κάνουμε τον πολλαπλασιασμό, ενός αριθμού με ένα κλάσμα, αρκεί να γράψουμε τα πάντα ως κλάσματα. Το 5 λοιπόν είναι ίσο με 5 μονάδες ή αλλιώς 5/1 και αφού γράψαμε τα πάντα ως κλάσματα πολλαπλασιάζουμε αριθμητές με αριθμητές, 1 επί 5, και πολλαπλασιάζουμε και τους παρανομαστές, 2 επί 1. 1 επί 5, 5, 2 επί 1, 2 2 επί 1, 2 και βρίσκουμε πάλι 5/2.