Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό δεκαδικών

Πάμε να δούμε πως πολλαπλασιάζουμε το 9 με το 0,6 και θα το γράψουμε και κάθετα. 9 επί 0,6. Θέλουμε λοιπόν να βρούμε πόσο κάνει αυτό. Κάντε μία παύση στο βίντεο και προσπαθήστε το λίγο μόνοι σας. Θα σας δώσω και μία υπόδειξη. Το 0,6 είναι το ίδιο με το 6 διά 10. Ξέρουμε ότι το 6 είναι το ίδιο με το 6,0 και αν το διαιρέσουμε με το 10 μετακινούμε την υποδιαστολή μία θέση αριστερά άρα το 6 διά 10 είναι ίσο με 0,6. Αν το δοκιμάσατε πάμε να το δούμε και μαζί. Θα γράψουμε λοιπόν τον πολλαπλασιασμό που θέλουμε με έναν άλλο τρόπο. Θα γράψουμε λοιπόν τον πολλαπλασιασμό που θέλουμε με έναν άλλο τρόπο. Το 9 επί 0,6 λοιπόν μπορεί να γραφτεί και ως 9 επί 6 διά 10. Σε αυτήν την πράξη τώρα, μπορούμε... είτε να κάνουμε το 6 διά 10 πρώτα που κάνει 0,6 είτε να κάνουμε το 6 διά 10 πρώτα που κάνει 0,6 άρα δεν θα κερδίσουμε κάτι, γιατί είναι το ίδιο με το αρχικό, ή θα μπορούσαμε να πολλαπλασιάσουμε πρώτα το 9 με το 6 και ότι βρούμε να το διαιρέσουμε με το 10 που είναι πιο απλό. Το μόνο που θα κάνουμε μετά είναι να μετακινήσουμε την υποδιαστολή μας μία θέση αριστερά. 9 φορές το 6 λοιπόν από την προπαίδεια ξέρουμε ότι κάνει 54, άρα αυτό εδώ είναι ίσο με 54 άρα αυτό εδώ είναι ίσο με 54 και πρέπει να διαιρούμε τώρα και με το 10. Πόσο κάνει αυτό τελικά; Την έχουμε κάνει πολλές φορές αυτές τη διαίρεση και όπως ξέρουμε σύμφωνα με την αξία θέσης ψηφίου, κάθε θέση, είναι δεκαπλάσια της δεξιά θέσης από αυτήν, κάθε θέση, είναι δεκαπλάσια της δεξιά θέσης από αυτήν, ή το 1/10 της θέσης που βρίσκεται αριστερά από αυτήν. Το 54 διά 10 λοιπόν αν γράψουμε 54,0 αν γράψουμε 54,0 και διαιρέσουμε με το 10 μεταφέρουμε τότε την υποδιαστολή μία θέση προς τα αριστερά και γίνεται 5,4. Δείτε τώρα ότι έχει νόημα όλο αυτό αφού 5 επί 10 κάνει 50 και 0,4 επί 10 κάνει 4 άρα όλο μαζί 54. 54 διά 10 λοιπόν είναι ίσο με 5,4. άρα και αυτό εδώ κάνει 5,4... και αυτό εδώ κάνει επίσης 5,4. Παρατηρήστε τώρα, ότι 9 επί 6 κάνει 54 και 9 επί 0,6 κάνει 5,4. Βλέπετε το μοτίβο που εμφανίζεται εδώ; Το 0,6 έχει ένα δεκαδικό ψηφίο Το 0,6 έχει ένα δεκαδικό ψηφίο και το γινόμενο αυτών των δύο αριθμών έχει πάλι ένα δεκαδικό ψηφίο. Άρα αντί να κάνουμε το 9 επί 0,6, μπορούμε να κάνουμε 9 επί 6 και αφού διαιρούμε με το 10, αφού εμείς πολλαπλασιάζουμε με το 0,6 και όχι το 6, αφού εμείς πολλαπλασιάζουμε με το 0,6 και όχι το 6, βάζουμε τελικά και ένα δεκαδικό ψηφίο στο γινόμενό μας . Μήπως τώρα αυτός είναι ένας γενικός κανόνας όπου σε ένα αντίστοιχο πολλαπλασιασμό αρκεί να μετρήσουμε όλα τα δεκαδικά ψηφία, των αριθμών που πολλαπλασιάζονται, και στο τέλος να βάλουμε τόσα δεκαδικά ψηφία στο γινόμενο που θέλουμε; Σας αφήνω να το επεξεργαστείτε λίγο μόνοι σας.