Σύγκριση δεκαδικών: παράδειγμα 1

Πάμε να συγκρίνουμε το 0,1 με το 0,070. Το 0,1 έχει ένα 1 στη θέση των δεκάτων που κυριολεκτικά σημαίνει που κυριολεκτικά σημαίνει 1/10, 1 διά 10. Το 0,070 έχει 0 δέκατα, 7 εκατοστά 7 εκατοστά και 0 χιλιοστά. Το 0,070 λοιπόν μπορεί να γραφτεί και ως 7 φορές το 1/100 ή 7/100. Πάμε λοιπόν τώρα να συγκρίνουμε τα κλάσματα και μπορούμε να το κάνουμε με διάφορους τρόπους. Μπορούμε να μετατρέψουμε τα δέκατα σε εκατοστά πολλαπλασιάζοντας και τον αριθμητή και τον παρανομαστή του κλάσματος πολλαπλασιάζοντας και τον αριθμητή και τον παρανομαστή του κλάσματος με το 10. 10/100. Το 1/10 λοιπόν είναι ισοδύναμο με το 10/100 και τώρα φαίνεται καθαρά, ότι τα 10/100 είναι περισσότερα από τα 7/100. Ένας άλλος τρόπος που θα μπορούσαμε να σκεφτούμε είναι να μετρήσουμε από τα 7/100 μέχρι το 10, 8, 9, 10 εκατοστά, 8, 9, 10 εκατοστά, και να δούμε ότι το 7/100 είναι μικρότερο του 10/100. Καταλήξαμε λοιπόν, ότι το 0,1 είναι μεγαλύτερο από το 0,070 και βάζουμε το άνοιγμα προς τον μεγαλύτερο αριθμό. Στο επόμενο θέλουμε να συγκρίνουμε το 0,0093 με το 0,01. Για να δούμε. Αυτό το 9 εδώ... Αυτό το 9 εδώ... δεν είναι ούτε δέκατα, ούτε εκατοστά είναι στη θέση των χιλιοστών, και αυτό το 3 είναι στη θέση των δεκάκις χιλιοστών. και αυτό το 3 είναι στη θέση των δεκάκις χιλιοστών. και αυτό το 3 είναι στη θέση των δεκάκις χιλιοστών. Επομένως ο αριθμός αυτός γράφεται ως 9/1000 συν 3/10000 Επομένως ο αριθμός αυτός γράφεται ως 9/1000 συν 3/10000 και αν θέλουμε να τα προσθέσουμε τα κάνουμε ομώνυμα. Πολλαπλασιάζουμε το 9 και το 1000 με το 10 και παίρνουμε 90/10000 συν 3/10000 που είναι ίσο με 93/10000. Πάμε τώρα να δούμε το 0,01 που έχει ένα 1 στη θέση των εκατοστών άρα είναι ίσο με 1/100. Πώς θα συγκρίνουμε λοιπόν το 1/100 με το 93/10000; Αρκεί να μετατρέψουμε τα εκατοστά σε δεκάκις χιλιοστά, πολλαπλασιάζοντας και τον αριθμητή και τον παρανομαστή του κλάσματος πολλαπλασιάζοντας και τον αριθμητή και τον παρανομαστή του κλάσματος με το 100 ή δύο φορές με το 10. Μία φορά το 10, και πάμε στο 10/1000 και πολλαπλασιάζουμε άλλη μία φορά με το 10 και πάμε στο 100/10000. Θα μπορούσαμε να το κάνουμε και αμέσως αφού ξέρουμε ότι 100 επί 100 κάνει 10000. Επομένως τώρα φαίνεται καθαρά ότι το 1/100 που είναι ίσο με το 100/10000 είναι σίγουρα μεγαλύτερο από το 93/10000. Το 0,0093 λοιπόν είναι μικρότερο από το 0,01. Πάμε να συγκρίνουμε το 0,6 με το 0,06. Πάμε να συγκρίνουμε το 0,6 με το 0,06. Το 0,6 έχει ένα 6 στη θέση των δεκάτων άρα είναι ίσο με 6/10 άρα είναι ίσο με 6/10 και το 0,06 έχει ένα 6 στη θέση των εκατοστών άρα είναι ίσο με 6/100 που είναι μικρότερο από το 6/10. Το 0,6 είναι μεγαλύτερο λοιπόν από το 0,06. Πάμε τώρα να δούμε το 0,3 με το 0,06. Αυτό το 3 στα δέκατα μας λέει ότι έχουμε 3 δέκατα, δηλαδή 3/10 και το 6 στα εκατοστά σημαίνει ότι έχουμε 6/100. και το 6 στα εκατοστά σημαίνει ότι έχουμε 6/100. Για να τα συγκρίνουμε, τα μετατρέπουμε και τα δύο σε εκατοστά πολλαπλασιάζοντας το 3/10 και τον αριθμητή πολλαπλασιάζοντας το 3/10 και τον αριθμητή και τον παρανομαστή του με το 10. 10 επί 10, 100 3 επί 10, 30, 30/100. Το 3/10 λοιπόν είναι ίσο με 30/100 Το 3/10 λοιπόν είναι ίσο με 30/100 που είναι μεγαλύτερο από το 6/100 άρα το 0,3 είναι μεγαλύτερο από το 0,06.