Γράφοντας έναν αριθμό ως κλάσμα και ως δεκαδικό

Ας πούμε ότι έχουμε το παρακάτω τετράγωνο, που παριστάνει ένα ολόκληρο, και μας ζητάνε να εκφράσουμε τη χρωματισμένη επιφάνεια σε κλασματική και δεκαδική μορφή. Έχουμε λοιπόν ένα ολόκληρο και το έχουμε χωρίσει σε 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ίσα μέρη. Κάθε ένα από αυτά τα ορθογώνια, παριστάνουν το 1/10 του ολόκληρου αφού κάθε ένα από αυτά είναι 1 από τα 10 ίσα μέρη του ολόκληρου. Από αυτά έχουμε χρωματίσει 1, 2, 3, 4, 5, 6 ορθογώνια άρα αν θέλουμε να εκφράσουμε τη χρωματισμένη επιφάνεια ως κλάσμα, είναι ίση με 6/10. Σε δεκαδική μορφή; Έχουμε 0 μονάδες και 6 δέκατα άρα 0,6. Ας κάνουμε μερικά παραδείγματα ακόμα. Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε πάλι ένα ολόκληρο και μας ζητάνε να εκφράσουμε τη χρωματισμένη επιφάνεια σε κλασματική και δεκαδική μορφή όπως και πριν. Για να δούμε. Έχουμε 10 σειρές και σε κάθε σειρά έχουμε 10 τετράγωνα. 10 επί 10 κάνει 100, άρα έχουμε χωρίσει το ολόκληρό μας σε 100 ίσα τετραγωνάκια επομένως το κάθε ένα από αυτά είναι ίσο με το 1/100 του ολόκληρου. Έχουμε χρωματίσει 1, 2, 3, 4, 5 από τα 100 τετράγωνα άρα έχουμε πάρει τα 5/100 του ολόκληρου. Και σε δεκαδική μορφή έχουμε 0 μονάδες, 0 δέκατα και 5 εκατοστά άρα 0,05. Εδώ μας ζητάνε να εκφράσουμε το σημείο που βρίσκεται η κουκίδα στην αριθμογραμμή πάλι και σε κλασματική και σε δεκαδική μορφή. Για να δούμε. Εδώ έχουμε 2/10, 3/10, και ξεκινάμε από το 0, 1/10, 2/10 κ.ο.κ. άρα μετράμε σε δέκατα. Κάθε ένα από αυτά τα δέκατα τα έχουμε χωρίσει σε 10 ίσα μέρη. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ίσα μέρη. Άρα κάθε ένα μικρό διάστημα είναι ίσο με το 1 δέκατο του δεκάτου δηλαδή 1 εκατοστό. Ένας τρόπος να βρούμε τη θέση της κουκίδας λοιπόν είναι να πούμε ότι ως εδώ έχουμε πάρει 2 δέκατα και 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 εκατοστά άρα 2 δέκατα και 7 εκατοστά. Νομίζω ότι τώρα, είναι πολύ πιο εύκολο να γράψουμε τη δεκαδική μορφή πρώτα αφού έχουμε 2 δέκατα και 7 εκατοστά δηλαδή 0,27 ή 27 εκατοστά. Μπορούμε να τα μετρήσουμε κιόλας. Θυμηθείτε ότι κάθε μία γραμμούλα μετράει ένα εκατοστό Θυμηθείτε ότι κάθε μία γραμμούλα μετράει ένα εκατοστό άρα 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 27 εκατοστά. Επομένως το 0,27 διαβάζεται και ως 27 εκατοστά, και τώρα καταλαβαίνουμε αμέσως και την κλασματική μορφή. 27 εκατοστά, που δεν είναι άλλο από το κλάσμα 27 διά 100. Έχουμε πάλι ένα τετράγωνο που παριστάνει ένα ολόκληρο και μας ζητάνε να εκφράσουμε τη χρωματισμένη επιφάνεια σε κλασματική και σε δεκαδική μορφή. Όπως είπαμε και πριν, βλέπουμε ότι έχουμε χωρίσει το ολόκληρο σε 100 ίσα μέρη άρα κάθε ένα από αυτά εκφράζει το 1/100 του ολόκληρου. Πόσα τέτοια εκατοστά έχουμε χρωματίσει; Δέκα, είκοσι και ένα ακόμα, 21 εκατοστά άρα το κλάσμα που ζητάμε είναι το 21 διά 100. Ένας άλλος τρόπος να το δούμε είναι να πούμε ότι τα 2 δέκατα είναι το ίδιο με 20 εκατοστά άρα εμείς έχουμε 2 δέκατα και 1 εκατοστό ακόμα. Φαίνεται και εδώ. Η πρώτη γραμμή είναι 1 δέκατο η δεύτερη γραμμή άλλο 1 δέκατο, 2 δέκατα, και 1 εκατοστό ακόμα. 2 δέκατα και 1 εκατοστό, 0,21 ή 21 εκατοστά.