Εισαγωγή στην αφαίρεση μικτών αριθμών

Σήμερα θα δούμε αφαίρεση μεικτών αριθμών. Ας πούμε λοιπόν ότι θέλουμε να κάνουμε την αφαίρεση, 2 και 5/8 μείον 1 και 2/8. Με τι θα είναι ίσο αυτό; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Ας γράψουμε τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο. 2 και 5/8, μείον 1 και 2/8 και πάμε να αφαιρέσουμε. Σε αυτήν την στήλη αφαιρούμε όγδοα, 5/8 μείον 2/8, 5 μείον 2, που κάνει 3, άρα 3/8. 5/8 μείον 2/8 είναι ίσο με 3/8, 5/8 μείον 2/8 είναι ίσο με 3/8, 2 μείον 1, κάνει 1 άρα βρήκαμε τελικά 1 και 3/8. Ας κάνουμε τώρα κάτι πιο ενδιαφέρον. Ας πούμε ότι θέλουμε να κάνουμε την αφαίρεση, 3 και 2/5 μείον 2 και 3/5. 3 και 2/5 μείον 2 και 3/5. 3 και 2/5 μείον 2 και 3/5. και όπως πάντα, σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο βίντεο και να το προσπαθήσετε λίγο μόνοι σας. Πάμε να το δούμε και μαζί. Γράφουμε λοιπόν... 3 και 2/5 μείον 2 και 3/5. μείον 2 και 3/5. Προηγουμένως είχαμε 5/8 μείον 2/8 και βρήκαμε εύκολα 3/8, τώρα όμως έχουμε 2/5 μείον 3/5...που δεν γίνεται. Το 3/5 είναι μεγαλύτερο από το 2/5, άρα πως θα κάνουμε αυτήν την αφαίρεση; Ένας τρόπος λοιπόν είναι να το κάνουμε με δανεικό. Παίρνουμε λοιπόν μία μονάδα από τις μονάδες, Παίρνουμε λοιπόν μία μονάδα από τις μονάδες, κάνουμε αυτό το 3, 2... γράφουμε το 1 ως 5/5. και έχουμε 5/5 συν 2/5 που είναι ίσο με 7/5. Πάμε να το ξαναγράψουμε. Το 3 και 2/5, είναι το ίδιο με 2 και 7/5, είναι δηλαδή, ισοδύναμα μεταξύ τους. Και για ποιο λόγο συμβαίνει αυτό; Μα γιατί πήραμε 1 μονάδα από το 3 και έγινε 2, και προσθέσαμε αυτήν την μονάδα που είναι το ίδιο με 5/5, στο 2/5, άρα 5/5+2/5, είναι ίσο με 7/5. Τώρα είμαστε έτοιμοι να αφαιρέσουμε. Τώρα είμαστε έτοιμοι να αφαιρέσουμε. 7/5 μείον 3/5 κάνει 4/5, 2 μείον 2, 0 άρα βρίσκουμε τελικά 4/5. 4/5 λοιπόν και πάμε να κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα. 4/5 λοιπόν και πάμε να κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα. Θα το γράψω αμέσως κάθετα... 7 και 1/6 μείον 4 και 5/6. 7 και 1/6 μείον 4 και 5/6. 7 και 1/6 μείον 4 και 5/6. 7 και 1/6 μείον 4 και 5/6. Με τι είναι ίσο αυτό; 1/6 μείον 5/6 είναι κάτι που δεν μπορούμε να κάνουμε αφού το 5/6 είναι μεγαλύτερο από το 1/6 άρα κάνουμε αναομαδοποίηση. Δανειζόμαστε 1 μονάδα από εδώ και το 7 γίνεται 6, γράφουμε το 1 ως 6/6 και το προσθέτουμε στο 1/6 γράφουμε το 1 ως 6/6 και το προσθέτουμε στο 1/6 και παίρνουμε τελικά 7/6. Πάμε να δούμε ξανά, τι κάναμε. Πάμε να δούμε ξανά, τι κάναμε. Πήραμε 1 μονάδα από το 7, έγινε 6, γράψαμε το 1, 6/6 και το προσθέσαμε στο 1/6, και πήραμε 7/6. Ο λόγος που το κάναμε αυτό είναι γιατί τώρα, το 7/6, είναι μεγαλύτερο από το 5/6. 7/6 λοιπόν μείον 5/6 είναι ίσο με 2/6, και 6 μείον 4 είναι ίσο με 2. 2 και 2/6 λοιπόν και βλέπουμε ότι το 2/6 απλοποιείται. Διαιρούνται και ο αριθμητής και ο παρανομαστής με το 2. 2 και 1/3 λοιπόν που είναι ισοδύναμο με το 2/6.