Μετατρέποντας δεκάδες και εκατοντάδες οπτικά

Αυτό που θέλω να κάνουμε σε αυτό το βίντεο είναι να γράψουμε το κλάσμα 8/10 ως κάτι...με παρανομαστή 100. Βάζω λοιπόν ένα αστερίσκο εδώ. Αστερίσκος διά 100. Αυτό που ψάχνουμε λοιπόν είναι να βρούμε με τι είναι ίσος αυτό ο αστερίσκος. 8/10 είναι ίσο με πόσο διά 100; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Για να το δούμε καλύτερα Για να το δούμε καλύτερα έχουμε φτιάξει δύο διαγράμματα για να απεικονίσουμε το 8/10 στο ένα, και μετά στο άλλο, που είναι το ίδιο ολόκληρο, αντί να το έχουμε χωρίσουμε σε 10 ίσα μέρη το έχουμε χωρίσει σε 100 ίσα μέρη. το έχουμε χωρίσει σε 100 ίσα μέρη. Αυτό που ψάχνουμε λοιπόν να βρούμε είναι πόσα από αυτά τα 100 ίσα μέρη είναι το ίδιο με αυτά τα 8 ίσα μέρη. Πάμε να το δούμε. Εδώ έχουμε λοιπόν, 10 ίσα μέρη, και έχουμε χρωματίσει 1,2,3,4,5,6,7,8 από αυτά. Άρα σε αυτό το ολόκληρο έχουμε απεικονίσει τα 8/10. 8 από τα 10 ίσα μέρη. Πως θα πάρουμε ακριβώς το ίδιο μέρος στα 100 ίσα μέρη; Έχουμε το ίδιο ολόκληρο και θέλουμε να πάρουμε το ίδιο μέρος του ολόκληρου. Πάμε να το κάνουμε. Το 1/10 είναι ισοδύναμο με 10 από αυτά τα 100, δηλαδή 10/100. 2/10 είναι 2 από τα 10 ίσα μέρη, και παρατηρήστε ότι για κάθε δέκατο εδώ, παίρνουμε 10 από τα 100 εδώ. Ας το γράψουμε λίγο αυτό γιατί είναι σημαντικό. Το 1/10 λοιπόν είναι ίσο με 10 διά 100 ή αλλιώς 10/100. Το 1 από τα 10 εδώ είναι ίσο με 10 από τα 100 εδώ. Αν θέλουμε λοιπόν 8/10 τότε πρέπει να πάρουμε 8 φορές τα 10/100. Πάμε να το σχεδιάσουμε. Έχουμε ήδη πάρει 10/100 και 20/100. 30/100 40/100 50/100 60/100 70/100 80/100. Δείτε τώρα ότι έχουμε χρωματίσει Δείτε τώρα ότι έχουμε χρωματίσει ακριβώς το ίδιο μέρος, του ίδιου ολόκληρου. Πόσα όμως τετραγωνάκια έχουμε πάρει εδώ; 80. 80 από τα 100, ενώ εδώ έχουμε 8 από τα 10. Τα 8/10 λοιπόν είναι ακριβώς το ίδιο μέρος του όλου, με τα 80/100. Πάμε τώρα να το δούμε με πράξεις. 10πλασιάσαμε το μέρος που είχαμε χωρίσει το ολόκληρο άρα πολλαπλασιάσαμε τον παρανομαστή με το 10 και πήγαμε από το 10 στο 100. Αυτό όμως σημαίνει ότι κάθε ένα από αυτά τα 8 ίσα μέρη επίσης δεκαπλασιάστηκαν, άρα 8 επί 10 που είναι ίσο με το 80 Τα 8/10 λοιπόν είναι το ίδιο με το 80/100. Γενικά λοιπόν, αν θέλουμε, να γράψουμε ένα κλάσμα, με διαφορετικό παρανομαστή, χωρίς να αλλάξουμε την αξία του κλάσματος, φτιάχνουμε ισοδύναμο κλάσμα, πολλαπλασιάζοντας και τον αριθμητή και τον παρανομαστή του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό. Το ίδιο ακριβώς ισχύει αν διαιρέσουμε και αριθμητή και παρανομαστή με τον ίδιο αριθμό και πάλι δεν αλλάζουμε την αξία του κλάσματος. Σε αυτήν την περίπτωση όμως πολλαπλασιάσαμε και αριθμητή και παρανομαστή με το 10.