Λεκτικά προβλήματα πολλαπλασιασμού κλασμάτων: γάλα

Ας πούμε ότι είστε 6 άτομα στο σπίτι και κάθε ένας από εσάς πίνει 4/5 του γαλονιού γάλα, το μήνα. Μεταξύ ποιών ακέραιων αριθμών είναι το γάλα που πίνει όλη η οικογένεια σε ένα μήνα; Για να δούμε. Έχουμε λοιπόν 1 γαλόνι γάλα όπως την εικόνα και 6 άτομα στην οικογένεια. και 6 άτομα στην οικογένεια. και 6 άτομα στην οικογένεια. Ο κάθε ένας πίνει 4/5 του κουτιού κάθε μήνα. Άρα όλοι μαζί πίνουν 6 φορές το 4/5. Και με τι είναι ίσο αυτό; Ένας τρόπος να το κάνουμε αυτό είναι να γράψουμε το 6 ως κλάσμα, άρα 6/1 επί 4/5, άρα 6/1 επί 4/5, και πολλαπλασιάζουμε αριθμητές με αριθμητές και παρανομαστές με παρανομαστές. 6 επί 4, 24 και 1 επί 5 είναι ίσο με 5. 24/5 γαλόνια λοιπόν, πίνει όλη η οικογένεια κάθε μήνα. Τώρα, το 5 χωράει στο 20 ακριβώς και μένει υπόλοιπο 4, άρα το 24/5 μπορεί να γραφτεί ως 20/5 συν 4/5. 20 διά 5 κάνει 4, άρα 4 και 4/5. Αυτός είναι και ο πιο αλγεβρικός τρόπος για να κάνουμε όλη αυτή την πράξη. Θα μπορούσαμε όμως να σκεφτούμε και ως εξής. 6 φορές το 4/5 είναι ίσο με 4/5 συν 4/5 συν 4/5 συν 4/5 συν 4/5 συν 4/5 που κυριολεκτικά είναι 6 φορές το κλάσμα 4/5. Και με τι είναι ίσο αυτό; 4 συν 4 συν 4 συν 4 συν 4 συν 4 και όλο αυτό διά 5. 6 επί 4 λοιπόν, και όλο διά 5, που είναι ίσο με 24 διά 5 ή αλλιώς όπως είδαμε και πριν 4 και 4/5. Ο κάθε ένας λοιπόν πίνει 4 και 4/5 του γαλονιού γάλα το μήνα. Ο κάθε ένας λοιπόν πίνει 4 και 4/5 του γαλονιού γάλα το μήνα. Πάμε τώρα να δούμε λίγο ξανά την ερώτηση που μας κάνουν. Πάμε τώρα να δούμε λίγο ξανά την ερώτηση που μας κάνουν. Μεταξύ ποιών ακέραιων αριθμών είναι το γάλα που πίνει ο καθένας; Το 4 και 4/5 είναι μεταξύ του 4 και του 5.