Κύριο περιεχόμενο
4η Δημοτικού
Μάθημα: 4η Δημοτικού > Ενότητα 3
Μάθημα 11: Multiplying whole numbers and fractionsΠολλαπλασιασμός κλασμάτων και ακέραιων αριθμών οπτικά
Ο Sal δίνει μια οπτική εξήγηση του πολλαπλασιασμού ενός κλάσματος και ενός ακέραιου αριθμού. Δημιουργήθηκε από τον Σαλ Καν.
Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;
Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Απομαγνητοφώνηση βίντεο
Έχουμε δει ότι το κλάσμα 2/5, μπορεί να γραφτεί με πολλαπλασιασμό, ως 2 επί 1/5 που είναι το ίδιο με το να προσθέσουμε
2 πέμπτα, δηλαδή 1/5 συν 1/5. Αν θέλαμε τώρα να το δούμε
λίγο καλύτερα, θα κάνουμε ένα ολόκληρο θα το χωρίσουμε σε πέμπτα,
σε 5 ίσα μέρη, και θα πάρουμε τα 2/5 του όλου. και θα πάρουμε τα 2/5 του όλου. 1/5 και άλλο 1/5. Πάμε τώρα να δούμε κάτι εξίσου
ενδιαφέρον. Με τι θα είναι ίσο το 3 επί 2/5; Κάντε μία παύση στο βίντεο
και δείτε το, σύμφωνα με αυτό που είπαμε
προηγουμένως. σύμφωνα με αυτό που είπαμε
προηγουμένως. 3 φορές λοιπόν το 2/5 είναι ίσο με... 3 επί 2 επί 1/5
όπως το γράψαμε και πριν. Τώρα, μπορούμε, είτε να πολλαπλασιάσουμε
το 2 με το 1/5 πρώτα και ότι βρούμε με το 3 ή να πολλαπλασιάσουμε το 2 με το 3 πρώτα και μετά να πολλαπλασιάσουμε
με το 1/5. 3 επί 2 λοιπόν που κάνει 6, άρα 6 επί 1/5 που είναι ίσο με 6/5. άρα 6 επί 1/5 που είναι ίσο με 6/5. Πάμε να σχεδιάσουμε. Παίρνουμε το ολόκληρό μας, και άλλο ένα, και χωρίζουμε το κάθε ένα,
σε πέμπτα. 5 ίσα μέρη. Εμείς θέλουμε 6 από αυτά τα πέμπτα. Εμείς θέλουμε 6 από αυτά τα πέμπτα. 1/5 λοιπόν, άλλο 1/5, 3, 4, 5...για αυτό το λόγο κάναμε 2 ολόκληρα γιατί συμπληρώσαμε το ολόκληρο και θέλουμε άλλο 1/5 ακόμα. 5...για αυτό το λόγο κάναμε 2 ολόκληρα γιατί συμπληρώσαμε το ολόκληρο και θέλουμε άλλο 1/5 ακόμα.
6/5 συνολικά. 3 φορές το 2/5 λοιπόν, είναι το ίδιο
με 6/5 και 6 φορές το 1/5 και 6 φορές το 1/5 είναι επίσης ίδιο με το 6/5. Για να το δούμε τώρα
λίγο διαφορετικά. Ας πούμε τώρα, ότι τα 2/5 τα γράφαμε ως 1/5 συν 1/5 ακόμα. και πάμε να το γράψουμε αυτό στον πολλαπλασιασμό 3 επί 2/5. και πάμε να το γράψουμε αυτό στον πολλαπλασιασμό 3 επί 2/5. και πάμε να το γράψουμε αυτό στον πολλαπλασιασμό 3 επί 2/5. 3 επί 2/5 λοιπόν, που είναι το ίδιο με 3 επί 1/5 συν 1/5, 3 επί 2/5 λοιπόν, που είναι το ίδιο με 3 επί 1/5 συν 1/5, 3 επί 2/5 λοιπόν, που είναι το ίδιο με 3 επί 1/5 συν 1/5, άρα στην ουσία θέλουμε
3 τέτοια αθροίσματα. 1/5 συν 1/5, 1/5 συν 1/5
και 1/5 συν 1/5 ακόμα. 1/5 συν 1/5, 1/5 συν 1/5
και 1/5 συν 1/5 ακόμα. Με τι είναι ίσο αυτό; Μα με 6/5 φυσικά. Για δείτε...αν αγνοήσουμε τις
παρενθέσεις και μετρήσουμε όλα αυτά
τα πέμπτα, θα έχουμε 1,2,3,4,5,6 πέμπτα
που είναι ίσο με 6/5. Εύχομαι λοιπόν να σας έμεινε ότι το 2/5 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό 2 επί 1/5, και 3 φορές το 2/5
είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό 3 επί 2 επί 1/5 που είναι ίσο με 6/5.