Πολλαπλασιασμός κλασμάτων και ακέραιων αριθμών οπτικά

Έχουμε δει ότι το κλάσμα 2/5, μπορεί να γραφτεί με πολλαπλασιασμό, ως 2 επί 1/5 που είναι το ίδιο με το να προσθέσουμε 2 πέμπτα, δηλαδή 1/5 συν 1/5. Αν θέλαμε τώρα να το δούμε λίγο καλύτερα, θα κάνουμε ένα ολόκληρο θα το χωρίσουμε σε πέμπτα, σε 5 ίσα μέρη, και θα πάρουμε τα 2/5 του όλου. και θα πάρουμε τα 2/5 του όλου. 1/5 και άλλο 1/5. Πάμε τώρα να δούμε κάτι εξίσου ενδιαφέρον. Με τι θα είναι ίσο το 3 επί 2/5; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το, σύμφωνα με αυτό που είπαμε προηγουμένως. σύμφωνα με αυτό που είπαμε προηγουμένως. 3 φορές λοιπόν το 2/5 είναι ίσο με... 3 επί 2 επί 1/5 όπως το γράψαμε και πριν. Τώρα, μπορούμε, είτε να πολλαπλασιάσουμε το 2 με το 1/5 πρώτα και ότι βρούμε με το 3 ή να πολλαπλασιάσουμε το 2 με το 3 πρώτα και μετά να πολλαπλασιάσουμε με το 1/5. 3 επί 2 λοιπόν που κάνει 6, άρα 6 επί 1/5 που είναι ίσο με 6/5. άρα 6 επί 1/5 που είναι ίσο με 6/5. Πάμε να σχεδιάσουμε. Παίρνουμε το ολόκληρό μας, και άλλο ένα, και χωρίζουμε το κάθε ένα, σε πέμπτα. 5 ίσα μέρη. Εμείς θέλουμε 6 από αυτά τα πέμπτα. Εμείς θέλουμε 6 από αυτά τα πέμπτα. 1/5 λοιπόν, άλλο 1/5, 3, 4, 5...για αυτό το λόγο κάναμε 2 ολόκληρα γιατί συμπληρώσαμε το ολόκληρο και θέλουμε άλλο 1/5 ακόμα. 5...για αυτό το λόγο κάναμε 2 ολόκληρα γιατί συμπληρώσαμε το ολόκληρο και θέλουμε άλλο 1/5 ακόμα. 6/5 συνολικά. 3 φορές το 2/5 λοιπόν, είναι το ίδιο με 6/5 και 6 φορές το 1/5 και 6 φορές το 1/5 είναι επίσης ίδιο με το 6/5. Για να το δούμε τώρα λίγο διαφορετικά. Ας πούμε τώρα, ότι τα 2/5 τα γράφαμε ως 1/5 συν 1/5 ακόμα. και πάμε να το γράψουμε αυτό στον πολλαπλασιασμό 3 επί 2/5. και πάμε να το γράψουμε αυτό στον πολλαπλασιασμό 3 επί 2/5. και πάμε να το γράψουμε αυτό στον πολλαπλασιασμό 3 επί 2/5. 3 επί 2/5 λοιπόν, που είναι το ίδιο με 3 επί 1/5 συν 1/5, 3 επί 2/5 λοιπόν, που είναι το ίδιο με 3 επί 1/5 συν 1/5, 3 επί 2/5 λοιπόν, που είναι το ίδιο με 3 επί 1/5 συν 1/5, άρα στην ουσία θέλουμε 3 τέτοια αθροίσματα. 1/5 συν 1/5, 1/5 συν 1/5 και 1/5 συν 1/5 ακόμα. 1/5 συν 1/5, 1/5 συν 1/5 και 1/5 συν 1/5 ακόμα. Με τι είναι ίσο αυτό; Μα με 6/5 φυσικά. Για δείτε...αν αγνοήσουμε τις παρενθέσεις και μετρήσουμε όλα αυτά τα πέμπτα, θα έχουμε 1,2,3,4,5,6 πέμπτα που είναι ίσο με 6/5. Εύχομαι λοιπόν να σας έμεινε ότι το 2/5 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό 2 επί 1/5, και 3 φορές το 2/5 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό 3 επί 2 επί 1/5 που είναι ίσο με 6/5.