Ανασκόπηση κοινών παρονομαστών

Όταν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή, λέμε ότι έχουν κοινό παρονομαστή.

Οι κοινοί παρονομαστές κάνουν ευκολότερες κάποιες πράξεις, όπως η σύγκριση, η πρόσθεση , και η αφαίρεση κλασμάτων.

Ένας τρόπος για να βρούμε έναν κοινό παρονομαστή για δύο (ή περισσότερα!) κλάσματα, είναι να απαριθμήσουμε τα πολλαπλάσια του κάθε παρονομαστή μέχρι να βρούμε το μικρότερο πολλαπλάσιο που είναι κοινό για όλους τους παρονομαστές.

Βρείτε έναν κοινό παρονομαστή για το ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ και το ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

Οι παρονομαστές είναι $8$‍ και $10$‍. Ας πάρουμε κάποια πολλαπλάσιά τους:

Πολλαπλάσια του $8$‍: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Πολλαπλάσια του $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

Το $40$‍ και το $80$‍ είναι κοινά πολλαπλάσια του $8$‍ και του $10$‍. Έτσι, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οποιοδήποτε από αυτά για κοινό παρονομαστή. Τις περισσότερες φορές, θα χρησιμοποιήσουμε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή, ώστε να μπορούμε να εργαστούμε με μικρότερους αριθμούς.

Ας χρησιμοποιήσουμε το $40$‍, για κοινό παρονομαστή.

Τώρα, πρέπει να ξαναγράψουμε το ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ και το ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ με παρονομαστή το $40$‍.

Πρέπει να υπολογίσουμε με τι θα πολλαπλασιάσουμε κάθε παρονομαστή για να πάρουμε $40$‍:

Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές επί τον ίδιο αριθμό όπως με τους παρονομαστές τους:

Τώρα έχουμε γράψει το ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ και το ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ με κοινό παρονομαστή:

Σημείωση: Τα νέα κλάσματα είναι ίσα με τα αρχικά, ωστόσο συχνά είναι ευκολότερο να τα χρησιμοποιούμε όταν έχουν κοινό παρονομαστή.

Θέλετε να δοκιμάσετε περισσότερα παρόμοια προβλήματα; Δείτε αυτή την άσκηση.