Αποσύνθεση μιας γωνίας

Πόσο είναι το μέτρο της γωνίας ΓOB; Εδώ είναι το Γ, το σημείο Ο και το Β και μας λένε πόσο είναι το μέτρο της γωνίας ΓOB. και μας λένε πόσο είναι το μέτρο της γωνίας ΓOB. Προφανώς δεν μας δίνουν το μέτρο της γιατί αυτό θέλουμε να βρούμε. Μας δίνουν όμως το μέτρο μίας εφεξής γωνίας σε αυτήν που ψάχνουμε και μας λένε ότι είναι ίση με 45 μοίρες. Η γωνία ΔOΓ λέγεται εφεξής της ΓOB γιατί έχουν μία κοινή πλευρά και κανένα άλλο κοινό σημείο. έχουν μία κοινή πλευρά και κανένα άλλο κοινό σημείο. Μας δίνουν επίσης το άθροισμα αυτών των δύο γωνιών που έχει πλευρές τις μη κοινές πλευρές των γωνιών αυτών. Η γωνία BOΔ λοιπόν είναι ίση με 70 μοίρες και έχει πλευρές τις μη κοινές πλευρές δύο εφεξής γωνιών άρα το μέτρο της είναι ίσο με το άθροισμά τους. άρα το μέτρο της είναι ίσο με το άθροισμά τους. Επομένως αν αυτή η γωνία είναι 70 μοίρες και αυτή 45 τότε αυτή που ψάχνουμε πρέπει να είναι ίση με 70 μείον 45. τότε αυτή που ψάχνουμε πρέπει να είναι ίση με 70 μείον 45. Η γωνία που ψάχνουμε x λοιπόν, συν τη 45 μοίρες γωνία Η γωνία που ψάχνουμε x λοιπόν, συν τη 45 μοίρες γωνία Η γωνία που ψάχνουμε x λοιπόν, συν τη 45 μοίρες γωνία είναι ίσο με 70 μοίρες άρα το x είναι ίσο με 70 μείον 45. άρα το x είναι ίσο με 70 μείον 45. άρα το x είναι ίσο με 70 μείον 45. Και με τι είναι ίσο αυτό; 70 μείον 40 κάνει 30 70 μείον 40 κάνει 30 μείον 5 ακόμα 25. 25. Άρα η γωνία ΓOB είναι ίση με 25 μοίρες.