Προσδιορισμός μιας γωνίας

Αντιστοιχίστε κάθε γωνία με ένα αντίστοιχο μέτρο. Έχουμε 30 μοίρες, 60, 90 και 180. Κάποια είναι πολύ εύκολα Κάποια είναι πολύ εύκολα όπως για παράδειγμα αυτή η γωνία εδώ που είναι ευθεία άρα είναι ίση με 180 μοίρες. Μία επίσης εύκολη γωνία είναι αυτή εδώ που είναι ορθή. Μία ορθή γωνία ξέρουμε ότι είναι ίση με 90 μοίρες άρα πάει εδώ, στις 90 μοίρες και τώρα πρέπει να αποφασίσουμε ποιά από αυτές είναι 30 και ποιά 60. Μα προφανώς αυτή που ανοίγει περισσότερο θα είναι η μεγαλύτερη γωνία άρα θα είναι 60 μοίρες και αυτή που ανοίγει λιγότερο θα είναι η μικρότερη άρα 30 μοίρες. Παρατηρήστε επίσης ότι αυτή η γωνία εδώ φαίνεται να έχει διπλάσιο άνοιγμα από αυτήν τη γωνία που έχει και νόημα μίας και το 60 είναι διπλάσιο του 30. Επίσης η 30άρα γωνία δείτε ότι είναι το 1/3 της ορθής αφού το 30 είναι ίσο με το 1/3 του 90 και αν διπλασιάσουμε την ορθή τότε πάμε στην ευθεία γωνία και αν διπλασιάσουμε την ορθή τότε πάμε στην ευθεία γωνία που είναι ίση με 180 μοίρες. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. Ποιά από τις παρακάτω γωνίες είναι ίση με 60 μοίρες; Αρχικά μπορούμε να αποκλείσουμε κάποιες γωνίες αμέσως. Αυτή η γωνία είναι πάνω από 90 μοίρες άρα είναι αμβλεία γωνία και αυτή εδώ είναι μία ευθεία γωνία άρα αποκλείεται να είναι 60. Επομένως έχουμε να διαλέξουμε μεταξύ αυτών των δύο. Εμείς ξέρουμε ότι κάπου εδώ είναι η ορθή άρα αυτή φαίνεται να είναι περίπου τα 2/3 της ορθής και μάλλον φαίνεται να είναι σωστό. Για να δούμε όμως και αυτή. Αυτή εδώ φαίνεται να είναι περίπου το 1/3 της ορθής δηλαδή 1 από τα 3 ίσα μέρη της ορθής άρα μάλλον μοιάζει περισσότερο με 30 μοίρες γωνία. Ποιά λοιπόν από αυτές είναι 60 μοίρες; Αυτή εδώ. Αποκλείσαμε αμέσως αυτήν και αυτήν και συγκρίναμε τις άλλες δύο με την ορθή.