Ευθείες, ευθύγραμμα τμήματα και ακτίνες

Σε αυτό το βίντεο θα δούμε τη διαφορά που έχουν ένα ευθύγραμμο τμήμα, μία ευθεία ένα ευθύγραμμο τμήμα, μία ευθεία και μία ημιευθεία. και μία ημιευθεία. Αυτές είναι τρεις βασικές γεωμετρικές έννοιες. Αυτές είναι τρεις βασικές γεωμετρικές έννοιες. Το ευθύγραμμο τμήμα είναι μία έννοια που συναντάμε πολύ συχνά στην καθημερινή ζωή. Ένα ευθύγραμμο τμήμα είναι κάπως έτσι. Είναι στην ουσία μία ευθεία γραμμή που έχει αρχή και τέλος. που έχει αρχή και τέλος. Οι ευθείες γραμμές που συναντάμε στην καθημερινότητα Οι ευθείες γραμμές που συναντάμε στην καθημερινότητα είναι στην ουσία ευθύγραμμα τμήματα αν το δούμε καθαρά γεωμετρικά. Αυτό λοιπόν είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που στην ουσία είναι το τμήμα μίας ευθείας γραμμής το λέει και το όνομα, ευθύγραμμο τμήμα, που έχει αρχή και τέλος. Ευθεία τώρα με την αυστηρά γεωμετρική της έννοια, με την αυστηρά γεωμετρική της έννοια, δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος προεκτείνεται απεριόριστα και προς τις δύο κατευθύνσεις. Μία ευθεία λοιπόν είναι κάπως έτσι και για να δείξουμε ότι προεκτείνεται απεριόριστα προς αυτή την κατεύθυνση βάζουμε ένα βελάκι και προς την αντίθετη κατεύθυνση και προς την αντίθετη κατεύθυνση βάζουμε επίσης ένα βελάκι. Όπως καταλαβαίνετε στην καθημερινή ζωή δεν συναντάμε γραμμές που προεκτείνονται απεριόριστα και επ' άπειρον αλλά στα μαθηματικά, και αυτό είναι το ωραίο με τα μαθηματικά, είναι ότι μπορούμε να μιλήσουμε για τέτοιες, πιο αφηρημένες έννοιες. Η καθαρά γεωμετρική λοιπόν έννοια της ευθείας είναι μία γραμμή που προεκτείνεται επ' άπειρον και προς τις δύο κατευθύνσεις. Η ημιευθεία τώρα είναι κάτι ενδιάμεσο. Μία ημιευθεία έχει αρχή ας πούμε λοιπόν ότι ξεκινάει από εδώ και προεκτείνεται επ' άπειρον προς μία διεύθυνση. Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε μία ημιευθεία που ξεκινάει από εδώ και συνεχίζει μέχρι το άπειρο χωρίς να σταματάει κάπου. Ένα τέτοιο σχήμα λοιπόν λέγεται ημιευθεία. Αφού ξεκαθαρίσαμε λοιπόν αυτές τις 3 σημαντικές γεωμετρικές έννοιες πάμε να δούμε μία άσκηση στο Khan Academy που μας ζητάει να αναγνωρίσουμε τις διαφορές που έχει ένα ευθυγραμμο τμήμα μία ευθεία και μία ημιευθεία. Τι σχήμα είναι αυτό εδώ; Έχει βέλη και προς τις δύο κατευθύνσεις πράγμα που μας λέει ότι μπορεί να προεκταθεί επ' άπειρον και προς τις δύο κατευθύνσεις, άρα είναι ευθεία. Ελέγχουμε την απάντησή μας και είναι σωστή. Τι σχήμα είναι αυτό; Βλέπουμε πάλι ότι έχουμε δύο βέλη άρα προεκτείνεται απεριόριστα και προς τις δύο κατευθύνσεις άρα είναι πάλι ευθεία. Μία χαρά. Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα. Εδώ έχουμε μόνο ένα βελάκι άρα προεκτείνεται απεριόριστα προς αυτή την κατεύθυνση αλλά έχει αρχή. Ξεκινάει από εδώ και προεκτείνεται προς μία κατεύθυνση Ξεκινάει από εδώ και προεκτείνεται προς μία κατεύθυνση άρα είναι ημιευθεία. Έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλος. Μπορεί να προεκταθεί προς μία μόνο κατεύθυνση. Ημιευθεία λοιπόν. Ας κάνουμε άλλη μία ερώτηση. Σε αυτό το σχήμα έχουμε και αρχή και τέλος Σε αυτό το σχήμα έχουμε και αρχή και τέλος άρα δεν μπορεί να προεκταθεί επ' άπειρον προς καμία κατεύθυνση άρα αυτό το σχήμα είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα. Ελπίζω να βοήθησα για να μπορέσετε να δουλέψετε και μόνοι σας μία αντίστοιχη άσκηση αφού αυτό το βίντεο έγινε ακριβώς για αυτόν τον λόγο.