Εισαγωγή στις παράλληλες & κάθετες γραμμές

Σήμερα θα μιλήσουμε για δύο πολύ σημαντικές γεωμετρικές έννοιες, που συναντάμε πολύ συχνά στα μαθηματικά. Θα μιλήσουμε για την έννοια της καθετότητας και την έννοια της παραλληλίας. Δύο ευθείες λοιπόν λέγονται κάθετες όταν οι γωνίες που σχηματίζουν τεμνόμενες είναι ορθές. Τι εννοούμε με αυτό; Ας πούμε ότι έχουμε μία ευθεία εδώ και άλλη μία ευθεία εδώ. Αυτές οι δύο ευθείες είναι κάθετες αν τέμνονται σε ορθή γωνία. Αυτές οι δύο ευθείες σίγουρα τέμνονται αλλά για να σχηματίζουν και ορθή γωνία πρέπει μία γωνία από αυτές τις 4 που σχηματίζεται να είναι 90 μοίρες. Αν μία από αυτές τις γωνίες είναι ορθή τότε και όλες οι υπόλοιπες θα είναι ορθές. Αν μία γωνία λοιπόν από αυτές είναι 90 μοίρες τότε και αυτή η γωνία θα είναι 90 μοίρες, και αυτή η γωνία 90 μοίρες, και αυτή η γωνία ίση με 90 μοίρες. Αν κάποια λοιπόν από αυτές τις γωνίες είναι ίση με 90 μοίρες Αν τώρα έχουμε δύο ευθείες στο ίδιο επίπεδο που δεν τέμνονται πουθενά και διατηρούν την απόσταση που έχουν μεταξύ τους οι ευθείες αυτές λέγονται παράλληλες. Αυτές οι δύο ευθείες λοιπόν, όπως τις έχουμε ζωγραφίσει, είναι παράλληλες αφού δεν τέμνονται πουθενά. Είναι δύο ευθείες που έχουν την ίδια διεύθυνση και μοιάζουν η μία, να είναι μετατοπισμένη σε σχέση με την άλλη. και μοιάζουν η μία, να είναι μετατοπισμένη σε σχέση με την άλλη. Όσο και αν τις προεκτείνουμε, δεν θα συναντηθούν ποτέ. Αυτές λοιπόν λέγονται παράλληλες ευθείες. Τέλος αν έχουμε δύο ευθείες που τέμνονται, αλλά δεν σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως είναι αυτή και αυτή η ευθεία, που όπως βλέπετε τέμνονται αλλά δεν σχηματίζουν κάποια ορθή γωνία. Τότε αυτές οι ευθείες δεν είναι ούτε κάθετες αλλά ούτε και παράλληλες και λέγονται απλά τεμνόμενες.