Πολλαπλασιασμός μονοψήφιων αριθμών με πολλαπλάσια των 10, 100 και 1000

Ας πολλαπλασιάσουμε το 4 με το 80. Αυτήν την πράξη μπορούμε να τη δούμε με διάφορους τρόπους. Ένας τρόπος, είναι να πούμε, ότι 4 φορές το 80, σημαίνει ότι έχουμε το 80, 1 φορά, 2 φορές, 3 φορές, 4 φορές. 4 φορές το 80, 4 φορές το 80, και αν τα προσθέσουμε όλα αυτά θα βρούμε αυτό που θέλουμε. Πάμε όμως να το δούμε και με έναν άλλο τρόπο. Πάμε να δούμε, αν μπορούμε να το κάνουμε μόνο με πολλαπλασιασμό. Ένας τρόπος λοιπόν είναι να σπάσουμε το 80, και αφού ξέρουμε να πολλαπλασιάζουμε με το 10, να το σπάσουμε με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να εμφανίσουμε το 10. 4 φορές λοιπόν, και αντί 80 4 φορές λοιπόν, και αντί 80 4 φορές λοιπόν, και αντί 80 θα γράψουμε 8 επί 10 αφού 8 επί 10 είναι ίσο με 80. Αντικαθιστούμε λοιπόν το 80 με 8 επί 10, Αντικαθιστούμε λοιπόν το 80 με 8 επί 10, και τώρα έχουμε εμφανίσει έναν πολλαπλασιασμό με το 10, που στα Μαθητικά γενικά, είναι πολύ βοηθητικό να έχουμε, κάτι, επί 10. Πάμε τώρα να υπολογίσουμε. 4 επί 8 είναι ίσο με 32 και 32 επί 10, όπως έχουμε μάθει όταν πολλαπλασιάζουμε με το 10, βάζουμε όλο τον αριθμό που έχουμε, βάζουμε όλο τον αριθμό που έχουμε, που εδώ είναι το 32, και βάζουμε ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. Άρα 32 επί 10 είναι ίσο με 320. Υπάρχει λόγος που συμβαίνει αυτό, και το έχουμε δει σε προηγούμενο βίντεο, αλλά γρήγορα γρήγορα για να θυμηθούμε 32 επί 10 είναι στην ουσία 32 δεκάδες. Επομένως αν για παράδειγμα, έχουμε 3 δεκάδες είναι 10 συν 10 συν 10, που κάνει 30, Επομένως αν για παράδειγμα, έχουμε 3 δεκάδες είναι 10 συν 10 συν 10, που κάνει 30, άρα όλος ο αριθμός με ένα μηδενικό στο τέλος. 12 φορές το 10, είναι 12 δεκάδες, 12 δεκάρια, που αν τα βάλουμε όλα, το ένα μετά το άλλο και τα προσθέσουμε θα βρούμε 120, δηλαδή 12 με ένα μηδενικό στο τέλος. θα βρούμε 120, δηλαδή 12 με ένα μηδενικό στο τέλος. Επομένως όμοια το 32 επί 10, είναι 32 δεκάδες, δηλαδή το 32 με ένα μηδενικό στο τέλος. Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα. Ας πούμε ότι έχουμε 300 φορές το 6. Ας πούμε ότι έχουμε 300 φορές το 6. Ας πούμε ότι έχουμε 300 φορές το 6. Το 300 μπορούμε να το σπάσουμε, όπως σπάσαμε και το 80 πριν, σε 3 επί 100 ή 100 επί 3, σε 3 επί 100 ή 100 επί 3, και όλο αυτό επί 6. και όλο αυτό επί 6. Επομένως το 300 επί 6 είναι ισοδύναμο με 3 επί 100 επί 6, Επομένως το 300 επί 6 είναι ισοδύναμο με 3 επί 100 επί 6, αφού αντικαταστήσαμε το 300 με το 3 επί 100. Σε αυτό το σημείο πολλαπλασιάζουμε το 3 με το 6, Σε αυτό το σημείο πολλαπλασιάζουμε το 3 με το 6, και βρίσκουμε 18 και στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε το 18 με το 100, 18 εκατοντάδες, που απλά γράφουμε το 18 και βάζουμε 2 μηδενικά στο τέλος, 1800. που απλά γράφουμε το 18 και βάζουμε 2 μηδενικά στο τέλος, 1800. Όπως αυτό το 300 που είχαμε, είναι ίσο με 3 επί 100, και στην ουσία είναι το 3 με δύο μηδενικά στο τέλος, έτσι και εδώ, 18 επί 100 είναι ίσο με το 18 με 2 μηδενικά στο τέλος. Άρα 300 φορές το 6 είναι ίσο με 1800. Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα και ας δοκιμάσουμε τώρα με χιλιάδες. και ας δοκιμάσουμε τώρα με χιλιάδες. 7 επί 7000. 7 επί 7000. Όπως και πριν, θα γράψουμε τις 7000 Όπως και πριν, θα γράψουμε τις 7000 σε 7 επί 1000, ή 1000 επί 7 και όλο αυτό επί 7. Πολλαπλασιάζουμε λοιπόν πάλι το 7 με το 7, που κάνει 49, Πολλαπλασιάζουμε λοιπόν πάλι το 7 με το 7, που κάνει 49, και το 49 με το 1000, που είναι ίσο με το 49 και 3 μηδενικά στο τέλος, και το 49 με το 1000, που είναι ίσο με το 49 και 3 μηδενικά στο τέλος, 49.000 Όπως το 7000 είναι ίσο με 7 επί 1000, δηλαδή το 7 με 3 μηδενικά στο τέλος, έτσι και το 49 επί 1000, θα είναι ίσο με 49 με 3 μηδενικά στο τέλος, 49.000. Τώρα πάμε να δούμε μήπως βρούμε κάποιο μοτίβο, σε όλα αυτά, και ας κάνουμε για παράδειγμα το 9 επί 50 και ας κάνουμε για παράδειγμα το 9 επί 50 9 επί 500, και 9 επί 5000. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να απαντήσετε μόνοι σας. Πάμε να τα δούμε και μαζί. 9 επί 50, είναι το ίδιο με 9 επί 5 επί 10, αφού μπορούμε να σπάσουμε το 50 σε 5 επί 10, και στη συνέχεια να πολλαπλασιάσουμε το 9 με το 5, που κάνει 45 και βάζουμε και ένα μηδενικό στο τέλος αφού πολλαπλασιάζουμε με το 10. Πάμε στο επόμενο. 9 επί 500, είναι το ίδιο με 9 επί 5 επί 100, γράφουμε το 500 ως 5 επί 100, και μετά πολλαπλασιάζουμε το 9 με το 5 που κάνει 45 και βάζουμε και 2 μηδενικά στο τέλος επειδή πολλαπλασιάζουμε με το 100. 4500. Τέλος 9 φορές το 5000, είναι το ίδιο με 9 επί 5 επί 1000, 9 επί 5 κάνει 45, και βάζουμε και 3 μηδενικά στο τέλος επειδή πολλαπλασιάζουμε με το 1000 45.000. Επομένως παρατηρούμε, ότι σε όλους αυτούς τους πολλαπλασιασμούς το μόνο που είναι διαφορετικό είναι τα μηδενικά στο τέλος του αριθμού. Αφού όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 10, Αφού όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αριθμό με το 10, βάζουμε ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού, όταν πολλαπλασιάζουμε με το 100, βάζουμε 2 μηδενικά στο τέλος του αριθμού και όταν πολλαπλασιάζουμε με το 1000 βάζουμε 3 μηδενικά στο τέλος του αριθμού. Αν γνωρίζουμε καλά πλέον αυτό το μοτίβο, τότε μπορούμε να κάνουμε πράξεις όπως τις παραπάνω, όπου το 10 το 100 και το 1000 δεν είναι εμφανώς φανερά, αλλά χρειάζεται να τα εμφανίσουμε εμείς.