Πηλίκα που είναι πολλαπλάσια του 10

Πάμε να κάνουμε τη διαίρεση 240 διά 3. Μπορούμε, είτε να κάνουμε τη διαίρεση 3ψήφιου με 1ψήφιο αριθμό όπως ξέρουμε, Μπορούμε, είτε να κάνουμε τη διαίρεση 3ψήφιου με 1ψήφιο αριθμό όπως ξέρουμε, είτε να σπάσουμε τον αριθμό με τέτοιο τρόπο, έτσι ώστε να δουλέψουμε με βάση τα πολλαπλάσια του 10 απλοποιώντας περισσότερο τους αριθμούς που έχουμε. Το 240 λοιπόν αφού έχει ένα μηδενικό στο τέλος, είναι το ίδιο με 24 δεκάδες, ή 24 επί 10. 24 επί 10, και θυμηθείτε ότι όταν πολλαπλασιάζουμε με το 10, βάζουμε τον αριθμό όπως είναι και προσθέτουμε και ένα 0 στο τέλος του αριθμού, 240. Το 240 λοιπόν είναι το ίδιο με 24 επί 10 ή 10 επί 24. Γράφουμε λοιπόν αυτό το 240 εδώ, ως 24 επί 10 και όλο αυτό διά 3. Το μόνο που κάναμε είναι να αλλάξουμε το 240, σε 24 επί 10 Οι δύο πράξεις που έχουμε γράψει είναι ισοδύναμες, επομένως μπορούμε να λύσουμε είτε το ένα είτε το άλλο και να βρούμε ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα. Στο δεύτερο, έχουμε απλοποιήσει τους αριθμούς, άρα μας βολεύει να δουλέψουμε με αυτό. Στη συνέχεια βλέπουμε τον πολλαπλασιασμό 24 επί 10, και επειδή ξέρουμε ότι μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε με όποια σειρά θέλουμε, θυμηθείτε ότι το 2 επί 3 κάνει 6, αλλά και το 3 επί 2 κάνει 6, μπορούμε δηλαδή να αλλάζουμε τη σειρά χωρίς να αλλάζει το αποτέλεσμα. Έτσι και εδώ, αντί να κάνουμε 24 επί 10 μπορούμε να γράψουμε 10 επί 24 και όλο αυτό διά 3. Επομένως ναι μεν έχουμε αλλάξει πάλι αυτό που γράφουμε αλλά δεν έχουμε αλλάξει το αποτέλεσμα. αλλά δεν έχουμε αλλάξει το αποτέλεσμα. Τώρα μπορούμε να κάνουμε μία πιο απλή διαίρεση αντί την αρχική διαίρεση με τον 3ψήφιου που είχαμε. 24 διά 3 λοιπόν, και όλο αυτό επί 10. 10 επί 8, που όπως γνωρίζουμε αφού πολλαπλασιάζουμε με το 10, γράφουμε τον αριθμό μας και βάζουμε ένα 0 στο τέλος του αριθμού, 80. Η απάντησή μας λοιπόν είναι το 80 που είναι και η απάντηση του αρχικού μας προβλήματος. 240 διά 3 είναι ίσο με 80. 8 δεκάδες. Θα μπορούσαμε να το έχουμε γράψει και ως εξής. Αφού το 240 είναι 24 δεκάδες, και θέλουμε να διαιρέσουμε με το 3, παίρνουμε τελικά 8 δεκάδες, που είναι ίσο με 80. παίρνουμε τελικά 8 δεκάδες, που είναι ίσο με 80. Επομένως αυτό που κάναμε και στους δύο τρόπους, αντί να διαιρέσουμε με έναν 3-ψήφιο αριθμό αντί να διαιρέσουμε με έναν 3-ψήφιο αριθμό χρησιμοποιήσαμε απλούστερους αριθμούς. Ας κάνουμε άλλο ένα παράδειγμα με 4-ψήφιο αριθμό. Ας πούμε ότι θέλουμε να κάνουμε τη διαίρεση 4200, 42 εκατοντάδες, διά 7. διά 7. Πάμε πάλι να δούμε, πως μπορούμε να σπάσουμε τον αριθμό μας. Το 4200 είναι ίσο με 42 εκατοντάδες, άρα μπορεί να γραφτεί ως 42 επί 100. Πολλαπλασιάζουμε με το 100 άρα στην ουσία έχουμε τον αριθμό 42 με δύο μηδενικά στο τέλος του αριθμού. με δύο μηδενικά στο τέλος του αριθμού. 42 επί 100 λοιπόν και όλο αυτό διά 7. Αλλάζουμε την σειρά των αριθμών και φέρνουμε κοντά, το 42 με το 7, και ο λόγος που το κάνουμε είναι γιατί αυτή η διαίρεση είναι πολύ πιο απλή από την αρχική που είχαμε. Αν χωρίσουμε το 42 σε ομάδες των 7, βρίσκουμε 6, και πολλαπλασιάζουμε με το 100 100 επί 6, που είναι ίσο με 600. 4200 διά 7 λοιπόν είναι ίσο με 600. Πάμε να το δούμε και με την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας λόγια. Το 4200 είναι 42 εκατοντάδες, και θέλουμε να το χωρίσουμε σε ομάδες των 7 ή εφτάδες, τότε κάθε ομάδα θα έχει μέσα 6 εκατοντάδες, ή 600. Όπως και να το δούμε λοιπόν 4200 διά 7, είναι ίσο με 600. Με αυτόν τον τρόπο λοιπόν καταφέραμε να διαιρέσουμε έναν τετραψήφιο αριθμό χωρίς να κάνουμε τη διαίρεση κάθετα, χρησιμοποιώντας την αξία θέσης ψηφίου, και τη γνώση μας για τις εκατοντάδες και τα μηδενικά.