Στρογγυλοποίηση ακέραιων αριθμών: ψηφίο που λείπει

Με ποια ψηφία μπορεί να αντικατασταθεί το ερωτηματικό για να γίνει η παρακάτω πρόταση σωστή; Το 4 χιλιάδες, ερωτηματικό, 29 στρογγυλοποιείται στο 5000 αν κάνουμε στρογγυλοποίηση χιλιάδας. Να δούμε λίγο καλύτερα την εκφώνηση. Θέλουμε έναν αριθμό που η πλησιέστερη χιλιάδα του είναι το 5000. Ξέρουμε ότι αριθμός ξεκινάει από το 4 χιλιάδες, μας ζητάνε να βάλουμε κάποιο ψηφίο στις εκατοντάδες και ο αριθμός τελειώνει σε 29. Αυτό που ψάχνουμε λοιπόν είναι τι αριθμό μπορούμε να βάλουμε στη θέση του ερωτηματικού έτσι ώστε ο αριθμός που προκύπτει να κάνει στρογγυλοποίηση χιλιάδας στο 5000. Η άλλη πλησιέστερη χιλιάδα του αριθμού είναι το 4000 αφού ο αριθμός ξεκινάει από 4. Ο τελικός αριθμός που ψάχνουμε είναι μεταξύ του 4000 και του 5000. Πάμε να το δούμε σε μία αριθμογραμμή. Έχουμε μία αριθμογραμμή που ξεκινάει από το 4000 και φτάνει ως το 5000 και έχουμε σημειώσει τις ενδιάμεσες εκατοντάδες. 4100, 4200, 4300, 4400... μέχρι το 4900 Πάμε τώρα να βάλουμε μερικούς αριθμούς στην αριθμογραμμή στην αριθμογραμμή και να δούμε που είναι πιο κοντά. Είναι πιο κοντά στο 5000 ή στο 4000; Για παράδειγμα, αν πάρουμε τον αριθμό Για παράδειγμα, αν πάρουμε τον αριθμό σε αυτό το σημείο, σε ποιά χιλιάδα είναι πιο κοντά; Είναι πιο κοντά στις 5000 άρα αν θέλαμε να κάνουμε στρογγυλοποίηση χιλιάδας θα πηγαίναμε στις 5000. Αν τώρα παίρναμε ένα σημείο εδώ, αυτός ο αριθμός είναι πιο κοντά στο 4000 άρα στη στρογγυλοποίηση χιλιάδας γίνεται προσέγγιση προς τα κάτω και στρογγυλοποιείται στο 4000. Πάμε τώρα στον αριθμό που μας δίνουν να βάλουμε κάποια ψηφία στο ερωτηματικό και να βάλουμε τους αριθμούς που προκύπτουν στην αριθμογραμμή. Ας πούμε λοιπόν ότι βάζουμε το 0. Ο αριθμός λοιπόν που προκύπτει είναι το 4029 και βρίσκεται μεταξύ του 4000 και του 4100. Πιο κοντά στο 4000, άρα ας πούμε ότι είναι κάπου εδώ. Πιο κοντά στο 4000 απ' ότι στο 4100 Προφανώς, η πλησιέστερη χιλιάδα του αριθμού αυτού είναι το 4000 Προφανώς, η πλησιέστερη χιλιάδα του αριθμού αυτού είναι το 4000 είναι πολύ πιο μακριά από το 5000 άρα το 0 δεν μας κάνει. Αποκλείεται λοιπόν να έχουμε 0 στο ερωτηματικό. Τώρα. Δεν νομίζω ότι χρειάζεται να δοκιμάσουμε όλα τα ψηφία από το 0 ως το 9, αρκεί να κοιτάξουμε στην γραμμή μας από ποιο σημείο και μετά είμαστε πιο κοντά στο 5000. Η απάντηση σε αυτό, είναι ακριβώς στη μέση. Από το 4500 και μετά, όποιον αριθμό και να πάρουμε αν κάνουμε στρογγυλοποίηση χιλιάδας στρογγυλοποιείται στο 5000. Ξέροντας λοιπόν ότι μπορούμε να πάρουμε τους αριθμούς από το 4500 και μετά τι αριθμό τελικά μπορούμε να βάλουμε στο ερωτηματικό που να είναι μεγαλύτερος από το 4500; Είπαμε οτιδήποτε μικρότερο από αυτό στρογγυλοποιείται στο 4000. Ας βάλουμε λοιπόν ένα 5. Ας βάλουμε λοιπόν ένα 5. Το 4529 είναι μεγαλύτερο από το 4500 Το 4529 είναι μεγαλύτερο από το 4500 και θα είναι κάπου εδώ ίσα ίσα πάνω από το 4500 αλλά σίγουρα είναι πιο κοντά στο 5000 από ότι στο 4000. Το 5 λοιπόν μας κάνει. Πάμε να δούμε τώρα το 4. 4429 είναι μικρότερο από το 4500 4429 είναι μικρότερο από το 4500 άρα πάει πιο αριστερά. Αν όπως είπαμε εδώ είναι το 4500 τότε το 4429 είναι κάπου εδώ άρα κάνει στρογγυλοποίηση χιλιάδας στο 4000 αφού είναι πιο κοντά στο 4000 απ' ότι στο 5000. Το 4 λοιπόν δεν μας κάνει ενώ το 5 μας κάνει. Το 4 λοιπόν δεν μας κάνει ενώ το 5 μας κάνει. Και νομίζω ότι από εδώ και πέρα μπορούμε να απαντήσουμε και χωρίς την αριθμογραμμή. Το 4429 δεν μας κάνει είναι μικρότερο άρα προφανώς και οτιδήποτε μικρότερο από αυτό, 4329, 4229, 4129 και 4029 που είδαμε και πριν, δεν μας κάνουν γιατί είναι πολύ μικρότερα. Αντίθετα αφού το 4529 μας κάνει τότε και οποιοσδήποτε αριθμός μεγαλύτερος από το 4529 θα είναι πιο κοντά στο 5000. Οποιοδήποτε ψηφίο μεγαλύτερο του 5 το μόνο που κάνει είναι να μας πηγαίνει μία θέση πιο κοντά στο 5000. Όλα τα ψηφία λοιπόν που είναι 5 ή μεγαλύτερα από το 5, Όλα τα ψηφία λοιπόν που είναι 5 ή μεγαλύτερα από το 5, το έξι, το εφτά, το οχτώ και το εννέα, είναι αριθμοί που μπορούμε να βάλουμε στο ερωτηματικό είναι αριθμοί που μπορούμε να βάλουμε στο ερωτηματικό στη θέση των εκατοντάδων έτσι ώστε ο αριθμός να κάνει στρογγυλοποίηση χιλιάδας στο 5000. Η απάντησή μας λοιπόν είναι 5, 6, 7, 8 και 9.