Πρόσθεση ακέραιων αριθμών ανάλογα με την αξία θέσης ψηφίου

Πόσο κάνει 19 χιλιάδες συν 7 δεκάδες; Πάμε να δούμε αρχικά ποιος αριθμός είναι οι 19 χιλιάδες και ποιος αριθμός είναι οι 7 δεκάδες και στη συνέχεια να τα προσθέσουμε. 19 χιλιάδες λοιπόν 19 χιλιάδες λοιπόν σημαίνει ότι έχουμε 19 φορές το 1000. 1 φορά το 1000, 2 φορές το 1000 δηλαδή 2000, συν 1000 ακόμα, 3000... συν 1000 ακόμα, 3000... και νομίζω ότι φαίνεται καθαρά πλέον το μοτίβο που έχουμε, προσθέτουμε 19 φορές το 1000 και παίρνουμε 19.000. 19 χιλιάδες λοιπόν είναι 19 φορές το 1000 δηλαδή 19.000. Όμοια τώρα οι 7 δεκάδες είναι 7 φορές το 10. 10 συν 10 συν 10...εφτά φορές. προσθέτουμε 7 δεκάρια, 6, 7. 7 δεκάδες λοιπόν είναι ίσο με 7 φορές το 10 που είναι ίσο με 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70. Οι 7 δεκάδες λοιπόν είναι ο αριθμός 70. Και αν τα προσθέσουμε αυτά τα δύο τελικά παίρνουμε. 19 χιλιάδες, 0 εκατοντάδες 7 δεκάδες και 0 μονάδες που διαβάζεται 19.070. Πάμε τώρα να δούμε αυτό που κάναμε σε έναν πίνακα αξίας θέσης ψηφίου. Αντί να γράψουμε λοιπόν αναλυτικά τους αριθμούς μας, με χιλιάδες, δεκάδες κλπ μπορούμε να σκεφτούμε με βάση την αξία θέσης ψηφίου. Έχουμε 19 χιλιάδες. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού που διαβάζουμε, δηλαδή το 9, μπαίνει στον πίνακα στη θέση των χιλιάδων. Το άλλο ψηφίο το 1 θα μπει μπροστά από το 9 και συμπληρώνουμε όλες τις υπόλοιπες θέσεις με 0. Η λέξη χιλιάδες αντικαθίσταται με αυτά τα 3 μηδενικά στο τέλος του αριθμού. Όμοια τώρα για τις 7 δεκάδες βάζουμε ένα 7 στη θέση των δεκάδων και συμπληρώνουμε πάλι με 0 τη μία κένη θέση που μένει, μετά τον αριθμό. Όταν λέμε δεκάδες, εννοείται αυτό το 0 στο τέλος του αριθμού. Οι χιλιάδες λοιπόν έβαλαν 3 μηδενικά στο τέλος του αριθμού και οι δεκάδες ένα 0 στο τέλος του αριθμού. Αν τα συνδυάσουμε τώρα αυτά μαζί θα πάρουμε 19 χιλιάδες 0 εκατοντάδες, 7 δεκάδες και 0 μονάδες 19.070. Όπως και να το κάνουμε λοιπόν είτε αναλυτικά με αριθμούς όπως κάναμε πριν είτε με τη βοήθεια ενός πίνακα αξίας θέσης σε κάθε περίπτωση το αποτέλεσμά θα είναι το ίδιο 19.070. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. Θέλουμε να προσθέσουμε τις 5 δεκάδες χιλιάδες με τις 22 χιλιάδες. Πάμε να το κάνουμε και με τους 2 τρόπους. Πάμε να δούμε αρχικά ποιος αριθμός είναι το 5 δεκάδες χιλιάδες. 5 φορές το 10.000, είναι 1 φορά το 10.000 2 φορές το 10.000, 3 4 φορές το 10.000 5 φορές το 10.000 που είναι ίσο με 50.000. 10.000, 20.000, 30.000 40.000, 50.000. 5 δεκάδες χιλιάδες λοιπόν είναι ο αριθμός με 50.000. συν 22 χιλιάδες. 22 χιλιάδες και θυμηθείτε τι κάναμε στις 19 χιλιάδες. Κάθε ένα 1000 που γράφουμε ισούται με μία χιλιάδα. 2 φορές το 1000 είναι δύο χιλιάδες, 3 φορές το 1000, 3000 κ.ο.κ. Άρα αν προσθέσουμε 22 φορές το 1000 θα πάρουμε 22.000. Πάμε τώρα να κάνουμε την πράξη. 50.000 συν 22.000 είναι ίσο με 72.000. 50.000 συν 22.000 είναι ίσο με 72.000. Ο πρώτος τρόπος που κάναμε λοιπόν είναι να μεταφράσουμε τις λέξεις σε αριθμούς, ποιος αριθμός είναι οι 5 δεκάδες χιλιάδες, ποιος αριθμός είναι οι 22 χιλιάδες και στη συνέχεια να κάνουμε την πρόσθεση. Ο άλλος τρόπος που μπορούμε να κάνουμε, είναι με πίνακα αξίας θέσης ψηφίου. Πάμε να βάλουμε τις 5 δεκάδες χιλιάδες. Βάζουμε το 5 στις δεκάδες χιλιάδες και συμπληρώνουμε, όλες τις θέσεις μετά το 5, με 0. Δεν έχουμε ούτε χιλιάδες, ούτε εκατοντάδες, ούτε δεκάδες ούτε μονάδες. Για τις δεκάδες χιλιάδες λοιπόν βάζουμε 4 μηδενικά μετά τον αριθμό. Ο άλλος αριθμός είναι οι 22 χιλιάδες Ο άλλος αριθμός είναι οι 22 χιλιάδες και όπως έχουμε πει, γράφουμε στις χιλιάδες τον τελευταίο αριθμό που διαβάζουμε είκοσι - δύο χιλιάδες άρα γράφουμε 2 στις χιλιάδες, και συμπληρώνουμε όλες τις υπόλοιπες κενές θέσεις με 0. 3 μηδενικά στο τέλος του αριθμού. Τέλος όπως κάναμε και πριν ενώνουμε τους δύο αριθμούς στον πίνακα, και παίρνουμε 7 δεκάδες χιλιάδες, 2 χιλιάδες, 0 εκατοντάδες, 0 δεκάδες και 0 μονάδες και βρίσκουμε 72.000.