Ανασυγκρότηση ακέραιων αριθμών με βάση την αξία θέσης ψηφίου

Οι 5 χιλιάδες είναι ίσες με πόσες εκατοντάδες; Μπορούμε να το δούμε με διάφορους τρόπους. Πάμε να το δούμε λίγο πιο αναλυτικά. Το 5 χιλιάδες είναι ίσο με 5 φορές το 1.000. Τώρα... κάθε μία τέτοια χιλιάδα, πόσες εκατοντάδες έχει; Πόσες εκατοντάδες έχει το 1000; Πάμε να μετρήσουμε ανά 100 μέχρι το 1000. 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1,000. 10 λοιπόν εκατοντάδες μέχρι να φτάσουμε στο 1000 άρα το 1000 είναι ίσο με 10 εκατοντάδες. Το 5.000 λοιπόν πόσες εκατοντάδες είναι; To 5.000 είναι ίσο με 5 φορές το 1000 και το 1000 είναι 10 εκατοντάδες. Άρα το 5.000 είναι ίσο με 5 επί 10 εκατοντάδες. Το 1000 όπως είπαμε έχει 10 εκατοντάδες άρα 5 επί 10 εκατοντάδες είναι οι 5 χιλιάδες που είναι ίσο με 50 εκατοντάδες. Οι 5 χιλιάδες τελικά είναι ίσες με 50 εκατοντάδες. Ένας άλλος τρόπος που θα μπορούσαμε να το κάνουμε είναι με τη βοήθεια ενός πίνακα αξίας θέσης ψηφίων. Έχουμε έναν τέτοιο πίνακα και θα γράψουμε σε αυτόν τις 5 χιλιάδες. 5 χιλιάδες λοιπόν και μένουν κάποιες θέσεις κενές. 0 εκατοντάδες, 0 δεκάδες και 0 μονάδες. 5 χιλιάδες, και η λέξη χιλιάδες στην ουσία αντικαθιστά αυτά τα μηδενικά. 5 χιλιάδες με λόγια είναι το ίδιο με 5 και τρία μηδενικά στο τέλος. Εμείς τώρα θέλουμε να αλλάξουμε αυτές τις 5 χιλιάδες σε εκατοντάδες. Ένας τέτοιος πίνακας διαβάζεται ως εξής: Στον τελευταίο αριθμό που διαβάζουμε, διαβάζουμε και την αξία του ψηφίου που βρίσκεται πάνω από τον αριθμό. Αν λοιπόν θέλουμε να σταματήσουμε στις εκατοντάδες το τελευταίο ψηφίο που πρέπει να διαβάσουμε πρέπει να βρίσκεται στις εκατοντάδες. Οι 5 χιλιάδες λοιπόν διαβάζονται και 50 εκατοντάδες. Το 5000 λοιπόν είναι ίσο με 50 εκατοντάδες και δεν χρειάζεται να διαβάσουμε τα υπόλοιπα μηδενικά. Όπως η λέξη χιλιάδες αντικαθιστά τα 3 μηδενικά έτσι και η λέξη εκατοντάδες υπονοεί τις υπόλοιπες 2 θέσεις ότι είναι 0. Οι 5 χιλιάδες λοιπόν είναι ίσες με 50 εκατοντάδες. Αν και δεν μας το ζητάνε πόσες δεκάδες είναι οι 5 χιλιάδες; 500 δεκάδες. Διαβάζουμε μέχρι την αξία του ψηφίου που θέλουμε να σταματήσουμε. Η λέξη δεκάδες, επειδή το 10 έχει ένα 0 αντικαθιστά 1 μηδέν στο τέλος του αριθμού. Τέλος θα μπορούσαμε να διαβάσουμε μέχρι και την τελευταία θέση 5.000 μονάδες. Είτε πούμε λοιπόν 5 χιλιάδες είτε 50 εκατοντάδες, είτε 500 δεκάδες είτε 5.000 μονάδες είναι ακριβώς το ίδιο. Εμάς μας ζητάνε να απαντήσουμε σε εκατοντάδες άρα οι 5 χιλιάδες είναι ίσες με 50 εκατοντάδες. Ένα παράδειγμα ακόμα. Οι 30 δεκάδες είναι ίσες με πόσες εκατοντάδες; Εδώ τώρα θέλουμε να συνδέσουμε τις δεκάδες με τις εκατοντάδες. Ας δούμε αρχικά πως σχετίζονται μεταξύ τους η δεκάδα με την εκατοντάδα. Πόσες δεκάδες έχει το 100; Πόσες δεκάδες έχει μία εκατοντάδα; Πάμε να μετρήσουμε ανά 10. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Φτάσαμε λοιπόν στο 100 και πήραμε 10 δεκάδες άρα το 100 έχει 10 δεκάδες. 1 εκατοντάδα λοιπόν είναι ίση με 10 δεκάδες. Πόσες εκατοντάδες λοιπόν είναι οι 30 δεκάδες; Από τις 10 δεκάδες για να πάμε στις 30 δεκάδες στην ουσία πολλαπλασιάζουμε με το 3 άρα έχουμε και 3πλασιες εκατοντάδες άρα έχουμε και 3πλασιες εκατοντάδες δηλαδή 3 εκατοντάδες. 30 δεκάδες είναι 3 φορές οι 10 δεκάδες και οι 10 δεκάδες είναι 1 εκατοντάδα. Άρα οι 30 δεκάδες είναι 3 εκατοντάδες. Με βάση την αξία θέσης ψηφίου τώρα, αφού εδώ έχουμε δεκάδες και οι δεκάδες παριστάνονται με ένα 0 στο τέλος του αριθμού τότε οι 30 δεκάδες μπορούν να γραφτούν και ως 30 με ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. Στο δεξί μέλος της ισότητας έχουμε 3 εκατοντάδες και η λέξη εκατοντάδες παριστάνεται με 2 μηδενικά στο τέλος του αριθμού, άρα για να γίνουν αυτά ισοδύναμα τι αριθμό πρέπει να βάλουμε εδώ; τι αριθμό πρέπει να βάλουμε εδώ; Το 3 φυσικά. Οι 30 δεκάδες είναι ίσες με 3 εκατοντάδες.