Γωνίες: εισαγωγή

Έστω ότι έχουμε μία ημιευθεία που ξεκινάει από το Α και διέρχεται από το Β. Θα την ονομάσουμε ημιευθεία ΑΒ. Η ημιευθεία λοιπόν ΑΒ, ξεκινάει από το Α και ας πούμε ότι έχουμε άλλη μία ημιευθεία, την ΑΓ. Έστω λοιπόν ότι Γ είναι ένα σημείο κάπου εδώ και η ημιευθεία ΑΓ είναι μία ημιευθεία που ξεκινάει από το Α και διέρχεται από το Γ. AΓ. Έχουμε λοιπόν δύο ημιευθείες με κοινή αρχή το σημείο Α. Όταν έχουμε δύο ημιευθείες με κοινή αρχή τότε φτιάχνεται μία γωνία με κορυφή την κοινή αρχή αυτή. Γεωμετρικά λοιπόν μία γωνία φτιάχνεται, Γεωμετρικά λοιπόν μία γωνία φτιάχνεται, από δύο ημιευθείες με κοινή αρχή, την οποία κοινή αρχή ονομάζουμε όπως είπαμε και πριν κορυφή της γωνίας. Εδώ λοιπόν έχουμε μία γωνία με κορυφή το σημείο Α. Το σημείο Α λοιπόν είναι η αρχή των ημιευθειών ΑΒ και AΓ άρα είναι και κορυφή της γωνίας που έχουμε. Πάμε τώρα να δούμε πως ονομάζουμε μία γωνία. Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε μόνο το γράμμα Α αλλά θα δούμε παρακάτω το όνομα μόνο με την κορυφή δεν είναι και τόσο ξεκάθαρο σε ποια γωνία αναφερόμαστε. Το σύμβολο της γωνίας είναι αυτό εδώ, μοιάζει με το σύμβολο της ανισότητας του μικρότερου αλλά δεν είναι, και μία τέτοια γωνία λοιπόν διαβάζεται γωνία ΒΑΓ ή ΓAB. Με λίγα λόγια για να διαβάσουμε μία γωνία Με λίγα λόγια για να διαβάσουμε μία γωνία βάζουμε πάντα στη μέση την κορυφή της γωνίας. Γιατί όμως τελικά χρησιμοποιούμε όλα τα γράμματα και δεν βάζουμε μόνο το την κορυφή της γωνίας; Ας κάνουμε άλλο ένα σχήμα για να καταλάβετε τι εννοώ. Αν και η γωνία όπως είπαμε φτιάχνεται από δύο ημιευθείες με κοινή αρχή εμείς στα σχήματα που έχουμε, έχουμε περισσότερο ευθύγραμμα τμήματα που απλά φανταζόμαστε τις προεκτάσεις τους, βλέπουμε τις ημιευθείες και προσδιορίζουμε σωστά τις γωνίες. Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΔE και ένα άλλο ευθύγραμμο τμήμα ΖΘ και ας πούμε ότι τέμνονται στο σημείο Η. και ας πούμε ότι τέμνονται στο σημείο Η. Πώς θα προσδιορίσουμε αυτή τη γωνία εδώ; Μπορούμε να την πούμε απλά Η; Όχι! Γιατί αν τη διαβάσουμε απλά Η παρατηρούμε ότι το Η είναι κορυφή και αυτής της γωνίας και αυτής της γωνίας και αυτής της γωνίας αλλά και αυτής της γωνίας. Ο μόνος τρόπος λοιπόν, για να προσδιορίσουμε ακριβώς για ποια γωνία μιλάμε είναι να την ονομάσουμε με 3 γράμματα. Αν θέλουμε λοιπόν αν μιλήσουμε για αυτήν εδώ τη γωνία τότε αυτή η γωνία είναι η ΕΗΘ ή ΘHE. Αν θέλουμε αυτή τη γωνία εδώ, που φτιάχνεται από τις ημιευθείες HΔ και HΘ, τότε αυτή διαβάζεται ως ΔHΘ ή ΘHΔ, τότε αυτή διαβάζεται ως ΔHΘ ή ΘHΔ, αυτή η γωνία εδώ είναι η ΖHΕ ή ΕHΖ και αυτή η γωνία εδώ είναι ΖHΔ ή ΔHΖ. Με αυτόν τον τρόπο λοιπόν είναι τελείως ξεκάθαρο σε ποια γωνία αναφερόμαστε. Αφού λοιπόν πήραμε μία γενικά ιδέα για το πως φτιάχνουμε και πως ονομάζουμε μία γωνία, πάμε να δούμε τώρα πως συγκρίνουμε γωνίες. Δεν είναι όλες οι γωνίες ίδιες. Υπάρχουν γωνίες πιο ανοιχτές και άλλες γωνίες πιο κλειστές. Για παράδειγμα ας κάνουμε δύο γωνίες. Ας πούμε ότι έχουμε τη γωνία, ΒΑΓ, φανταστείτε εδώ τις ημιευθείες, ΑΒ και ΑΓ, και την γωνία ΧΥΖ. και την γωνία ΧΥΖ. και την γωνία ΧΥΖ. Φανταστείτε πάλι της ημιευθείες XY και YZ με κοινή αρχή το Υ. Η γωνία λοιπόν ΧΥΖ. Κοιτώντας τώρα αυτές τις δύο γωνιές βλέπουμε αμέσως ότι η μία γωνία ανοίγει περισσότερο σε σχέση με την άλλη. Ένας καλός τρόπος λοιπόν για να μετρήσουμε γωνίες είναι να μετρήσουμε αυτό εδώ το άνοιγμα. Εμείς τώρα χωρίς να ξέρουμε πόσο είναι κάθε μία από αυτές τις γωνίες, Εμείς τώρα χωρίς να ξέρουμε πόσο είναι κάθε μία από αυτές τις γωνίες, αυτό που ξέρουμε σίγουρα είναι ότι η γωνία XYZ είναι μεγαλύτερη από τη γωνία ΒΑΓ. Το μέτρο τώρα μίας γωνίας, έχει να κάνει με το άνοιγμα της γωνίας όπως είπαμε Το μέτρο τώρα μίας γωνίας, έχει να κάνει με το άνοιγμα της γωνίας όπως είπαμε και είναι κάτι που θα δούμε στο επόμενο βίντεο.