Πρόσθεση αρνητικών αριθμών στην αριθμογραμμή

Έχουμε ήδη μιλήσει Έχουμε ήδη μιλήσει για πρόσθεση και αφαίρεση θετικών και αρνητικών αριθμών και σε αυτό το βίντεο θα ήθελα να κάνουμε μερικά τέτοια παραδείγματα από το Khan Academy πρόσθεσης θετικών και αρνητικών αριθμών στον άξονα. Με αυτόν τον τρόπο θα κατανοήσουμε καλύτερα Με αυτόν τον τρόπο θα κατανοήσουμε καλύτερα την πρόσθεση και αφαίρεση την πρόσθεση και αφαίρεση θετικών και αρνητικών αριθμών. Μας ρωτάνε λοιπόν: "Ποιός από τους παρακάτω άξονες παριστάνει την πρόσθεση -2 + (-7);" Και η απεικόνιση σε έναν άξονα μπορεί να φαίνεται κάτι δύσκολο αλλά στην ουσία δεν είναι τίποτα άλλο από ένα σχήμα όπως αυτά που φαίνονται παρακάτω από ένα σχήμα όπως αυτά που φαίνονται παρακάτω όπου σε κάποιο από αυτά παριστάνεται η πρόσθεση -2 + (-7). Για να δούμε. Λοιπόν αυτό που θέλουμε στην ουσία, είναι να ξεκινήσουμε από το -2 και να προσθέσουμε -7. Για να δούμε τι μας δίνουν. Στον πρώτο άξονα Στον πρώτο άξονα αυτό εδώ είναι το +2 γιατί είμαστε δεξιά από το 0 και αφού το βελάκι γυρνάει προς τα πίσω στην ουσία αφαιρούμε 7. Άρα σε αυτόν τον άξονα παριστάνεται η πρόσθεση 2 + (-7) ή αλλιώς 2 - 7. Δεν είναι όμως αυτό που θέλουμε εμείς. Εμείς θέλουμε το -2 + (-7). Στο δεύτερο άξονα Στο δεύτερο άξονα και τα δύο βελάκια πηγαίνουν προς τα πίσω και είμαστε 1, 2, 3, 4, 5 θέσεις αριστερά από το 0 άρα ξεκινάμε από το -5 και πάμε 1, 2, 3, 4 θέσεις προς τα αριστερά άρα προσθέτουμε το -4. Επομένως εδώ παριστάνεται η πρόσθεση Επομένως εδώ παριστάνεται η πρόσθεση -5 + (-4) -5 + (-4) που δεν είναι πάλι αυτό που ζητάμε. Τέλος σε αυτό εδώ λογικά θα είναι η απάντηση που θέλουμε αλλιώς τότε η άσκηση θα είναι λάθος, ξεκινάμε από ένα βελάκι δύο θέσεις αριστερά από το 0 δύο θέσεις αριστερά από το 0 άρα ξεκινάμε από το -2 και προσθέτουμε ακόμα 7 θέσεις προς τα αριστερά 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 άρα στην ουσία εδώ φαίνεται η πρόσθεση -2 + (-7). Ξεκινήσαμε από το -2 πήγαμε 7 θέσεις προς τα αριστερά και πήγαμε στο -9 άρα -2 + (-7) που ζητούσαμε. άρα -2 + (-7) που ζητούσαμε. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. Σε ποιόν από τους παρακάτω άξονες παριστάνεται η πρόσθεση 6 + (-2); Εδώ τώρα έχουμε κατακόρυφους άξονες Εδώ τώρα έχουμε κατακόρυφους άξονες και θέλει λίγο προσοχή. Εμείς θέλουμε να ξεκινήσουμε από το +6 και να προσθέσουμε -2. Σε έναν κατακόρυφο άξονα τώρα όπως αυτούς εδώ οι αριθμοί μεγαλώνουν από κάτω προς τα πάνω. Εμείς θέλουμε να ξεκινήσουμε 6 θέσεις πάνω από το 0 και να προσθέσουμε -2 άρα να πάμε 2 θέσεις προς τα κάτω. Στον πρώτο άξονα όπως βλέπετε πάμε ακόμα πιο ψηλά από το 6 άρα εδώ προσθέτουμε 2, 6 δηλαδή συν το συν 2, στο επόμενο ξεκινάμε από το συν 4 και προσθέτουμε 2 ακόμα άρα δεν είναι σίγουρα αυτό που ζητάμε και στο τελευταίο το μεγάλο βελάκι δείχνει στο 6 άρα ξεκινάμε από το +6 άρα ξεκινάμε από το +6 και μετά πάμε δύο θέσεις προς τα κάτω άρα είναι σίγουρα αυτό που ζητάμε το 6 + (-2). Μπορείτε να φανταστείτε ότι το μεγάλο βελάκι παριστάνει το +6 και το μικρό βελάκι το -2 αφού πάμε προς τα κάτω άρα αν στο συν 6 προσθέσουμε το -2 άρα αν στο συν 6 προσθέσουμε το -2 καταλήγουμε τελικά στο +4. Επομένως αυτός είναι ο άξονας που ψάχναμε. Ωραία νομίζω ότι έχει πλάκα όλο αυτό. Σε ποιόν από τους παρακάτω άξονες παριστάνεται η πρόσθεση -2/5 + 4/5; Θέλουμε να ξεκινήσουμε από το -2/5 αριστερά λοιπόν από το 0 και εδώ φαίνεται να είναι στο -4/5 άρα δεν μας κάνει στο δεύτερο ξεκινάμε από το 0 πάμε 2/5 αριστερά από το 0 και από εκεί γυρνάμε προς τα δεξιά 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 που φαίνεται τελικά να είναι αυτό που θέλουμε. που φαίνεται τελικά να είναι αυτό που θέλουμε. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. Νομίζω ότι είναι ωραίο όλο αυτό και αν τραβήξει και το δικό σας ενδιαφέρον σίγουρα θα πάτε πολύ καλύτερα στα Μαθηματικά. Ποιός άξονας παριστάνει την πρόσθεση 5 1/2 + (-3); Το 5 1/2 είναι θετικός άρα θέλουμε να πάμε 5 και 1/2 θέσεις δεξιά από το 0. Στον πρώτο άξονα πάμε πεντέμισι θέσεις προς τα αριστερά άρα ξεκινάμε από το -5,5 άρα δεν μας κάνει εδώ πάλι είμαστε στο -5,5 αφού ξεκινάμε αριστερά από το 0 επομένως μάλλον θέλουμε το δεύτερο άξονα που ξεκινάμε 5,5 θέσεις δεξιά από το 0 και στη συνέχεια γυρνάμε τρεις θέσεις προς τα αριστερά και πάμε στο 2,5 άρα σε αυτόν τον άξονα παριστάνεται η πρόσθεση 5 1/2 + (-3). Τέλεια!