Εκθέτες με αρνητικές βάσεις

Ας δούμε αν μπορούμε να κάνουμε εφαρμόσουμε αυτά που γνωρίζουμε για τους αρνητικούς αριθμούς, και τι γνωρίζουμε για τους εκθέτες για να εφαρμόσουμε εκθέτες σε αρνητικούς αριθμούς. Ας σκεφτούμε λοιπόν πρώτα – Ας πούμε ότι έχουμε -3. Ας σκεφτούμε πρώτα τι σημαίνει να το υψώσουμε στην 1η δύναμη. Λοιπόν, αυτό σημαίνει κυριολεκτικά να παρεις ένα -3. Και δεν μένει τίποτα για να το πολλαπλασιάσουμε. Άρα αυτό θα είναι απλώς ίσο με -3. Τώρα τι θα συμβεί αν έπαιρνες ένα -3, και θα το υψώναμε στη 2α ; Λοιπόν, αυτό ισοδυναμεί με 2 φορές το -3, άρα ένα -3 και ένα -3, και στη συνέχεια τα πολλαπλασιάσουμε. Πόσο θα είναι αυτό; Λοιπόν ένας αρνητικός επί έναν αρνητικό είναι ένας θετικός. Άρα αυτό θα είναι +9. Επιτρέψτε μου να το γράψω αυτό. Θα είναι +9. Λοιπόν, ας συνεχίσουμε. Ας δούμε αν υπάρχει κάποιο είδος μοτίβου εδώ. Ας πάρουμε το -3 και ας το υψώσουμε στην 3η . Με τι θα είναι ίσο αυτό; Λοιπόν, θα πάρουμε 3 -3, και θα τα πολλαπλασιάσουμε μαζί. Οπότε θα τα πολλαπλασιάσουμε μαζί. -3 × -3, έχουμε ήδη καταλάβει ότι είναι +9. Αλλά +9 × -3, αυτό είναι -27. Και μπορεί να παρατηρήσετε ένα μοτίβο εδώ. Όποτε υψώσαμε μια αρνητική βάση σε έναν εκθέτη, αν τον υψώσουμε σε έναν περιττό εκθέτη, θα πάρουμε αρνητική τιμή. Και αυτό γιατί όταν πολλαπλασιάζονται αρνητικοί αριθμοί ζυγές φορές, αρνητικός αριθμός φορών ένας αρνητικός αριθμός είναι θετικός. Αλλά τότε έχουμε έναν ακόμη αρνητικό αριθμό να πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα – που το καθιστά αρνητικό. Και αν πάρετε μια αρνητική βάση, και την υψώσουμε σε ζυγή δύναμη, αυτό γιατί αν πολλαπλασιάσετε έναν αρνητικό επί αρνητικό, θα πάρετε ένα θετικό. Και έτσι όταν το κάνετε ζυγές φορές, κάνοντας το πολλές από δύο φορές. Άρα τα -και τα - όλα ακυρώνονται, Μάλλον θα μπορούσαμε να πούμε. Ή όταν παίρνετε το γινόμενο δύο αρνητικών, παίρνεις συνέχεια θετικό. Αυτό λοιπόν είναι εδώ θα σας δώσει μια θετική τιμή. Οπότε δεν υπάρχει τίποτα νέο παίρνοντας δυνάμεις αρνητικών αριθμών. Είναι πραγματικά η ίδια ιδέα. Και πρέπει πραγματικά να το θυμάστε αυτό ένας αρνητικός επί έναν αρνητικό είναι ένας θετικός. Και ένα αρνητικός επί έναν θετικό είναι ένα αρνητικός, το οποίο μάθαμε ήδη πολλαπλασιάζοντας αρνητικούς αριθμούς. Τώρα υπάρχει ένα άλλο πράγμα που θέλω να διευκρινίσω - γιατί μερικές φορές μπορεί να υπάρχει ασάφεια αν κάποιος το γράψει αυτό. Ας πούμε ότι κάποιος το γράφει αυτό. Και σας ενθαρρύνω να σταματήσετε το βίντεο και σκεφτείτε αυτό εδώ πόσο θα είναι. Αν το προσπαθήσατε αυτό, σκεφτείτε αν αυτό θα πρέπει να σημαίνει κάτι διαφορετικό από αυτό. Λοιπόν, αυτό μπορεί να είναι λίγο διφορούμενο αν οι άνθρωποι είναι αυστηροί ως προς τη σειρά των πράξεων, θα πρέπει πραγματικά να σκέφτεστε τον εκθέτη πριν πολλαπλασιάσετε με αυτό το -1. Θα μπορούσατε αυτό να λέει σιωπηρά -1 × 2^3. Πολλές φορές, αυτό συνήθως ερμηνεύεται ως αρνητικό 2 στην τρίτη , που ισούται με -8, ενώ αυτό πρόκειται να ερμηνευτεί ως -2 στην τρίτη . Που και αυτό ισούται με -8. Θα μπορούσατε να πείτε καλά ποιο είναι το μεγάλο θέμα εδώ; Λοιπόν τι θα γινόταν αν αυτοί ήταν ζυγοί εκθέτες. Ας κάνω λίγο περισσότερο χώρο εδώ. Αν κάποιος είχε αυτά για να εκφράσει το -4 τετράγωνο ή -4 στο τετράγωνο . Αυτό κάνει ξεκάθαρα 16 , +16. Είναι -4 επί -4. Αυτό θα μπορούσε να ερμηνευτεί ως έχει. Ειδικά αν κοιτάξετε τη σειρά των πράξεων, και κάνεις πρώτα τον εκθέτη σου, αυτό θα ερμηνευόταν ως - 4 επί 4, που θα ήταν -16. Επομένως, είναι πολύ σημαντικό να το σκεφτείτε σωστά. Και αν θέλετε γράψτε τον αριθμό αρνητικό αν θέλετε η βάση να είναι -4, βάλε παρενθέσεις γύρω του και μετά γράψε τον εκθέτη.