Εάν βλέπετε αυτό το μήνυμα, αυτό σημαίνει ότι έχουμε πρόβλημα φόρτωσης εξωτερικών πόρων στην Khan Ακαδημία.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Κύριο περιεχόμενο

Αναλογικές σχέσεις: μπανάνες

Ένα πρόβλημα αναλογικότητας σχετικά με την κατανάλωση μπανανών.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Ας πούμε ότι Νάσος έχει 100 μπανάνες και τρώει 2 μπανάνες την ημέρα. και τρώει 2 μπανάνες την ημέρα. Είναι οι μπανάνες που μένουν κάθε φορά Είναι οι μπανάνες που μένουν κάθε φορά ανάλογες με τις μέρες που έχουν περάσει; ανάλογες με τις μέρες που έχουν περάσει; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να απαντήσετε μόνοι σας. Το δύσκολο τώρα εδώ δεν είναι ότι μας ζητάνε Το δύσκολο τώρα εδώ δεν είναι ότι μας ζητάνε τις μπανάνες που έχει φάει ο Νάσος αλλά τις μπανάνες που έχει αφήσει. Αυτές τις μπανάνες μας ζητάνε να δούμε αν είναι ανάλογες με τις μέρες που έχουν περάσει. Ας κάνουμε λοιπόν ένα μικρό πίνακα τιμών και θα φτιάξουμε τρεις στήλες. και θα φτιάξουμε τρεις στήλες. Στην πρώτη στήλη, θα βάλουμε τις μέρες που πέρασαν στη δεύτερη στήλη θα βάλουμε τις μπανάνες που έχουν περισσέψει από αυτές που έφαγε ο Νάσος, υπόλοιπο μπανάνες, και στην τελευταία στήλη θα βάλουμε το λόγο αυτών των δύο στηλών για να δούμε αν το πηλίκο τους είναι σταθερό ή όχι. Ας πάρουμε το λόγο υπόλοιπο μπανάνες προς μέρες που έχουν περάσει. υπόλοιπο μπανάνες προς μέρες που έχουν περάσει. Πάμε τώρα να δούμε τι γίνεται. Πάμε τώρα να δούμε τι γίνεται. Μετά από μία μέρα πόσες μπανάνες έχουν μείνει; Εμείς ξέρουμε ότι ο Νάσος τρώει 2 μπανάνες την ημέρα άρα μετά από μία μέρα θα έχουν μείνει 98 μπανάνες. Ο λόγος λοιπόν μπανάνες που έχουν μείνει προς μέρες που πέρασαν είναι ίσος με 98 προς 1 που κάνει 98. Ωραία. Πάμε τώρα να δούμε τι γίνεται στις 2 μέρες. Μετά από 2 μέρες πόσες μπανάνες έμειναν; Αφού ο Νάσος έφαγε άλλες δύο μπανάνες τότε έμειναν 96 μπανάνες άρα ο λόγος εδώ θα είναι 96 προς 2 που είναι ίσο με 48. Εδώ λοιπόν τώρα φαίνεται καθαρά ότι το πηλίκο αυτό δεν είναι σταθερό αφού άλλαξε από την πρώτη μέρα στη δεύτερη. Επομένως αφού ο λόγος μπανάνες που έμειναν προς μέρες που πέρασαν δεν είναι σταθερός τότε τα ποσά αυτά δεν είναι ανάλογα. τότε τα ποσά αυτά δεν είναι ανάλογα. Δείτε τώρα ότι αν μας ζητούσαν να δούμε αν είναι ανάλογα τα ποσά Δείτε τώρα ότι αν μας ζητούσαν να δούμε αν είναι ανάλογα τα ποσά μπανάνες που έφαγε ο Νάσος με τις μέρες που πέρασαν μπανάνες που έφαγε ο Νάσος με τις μέρες που πέρασαν τότε τα πράγματα θα ήταν διαφορετικά. Αν για παράδειγμα βάλουμε εδώ να είναι οι μπανάνες που έφαγε ο Νάσος Αν για παράδειγμα βάλουμε εδώ να είναι οι μπανάνες που έφαγε ο Νάσος τότε αυτό θα είναι 2 φορές οι μέρες που πέρασαν άρα αυτό θα ήταν 2 και εδώ 4. Επομένως οι αντίστοιχοι λόγοι θα άλλαζαν σε 2 προς 1 που κάνει 2 και 4 προς 2 που κάνει πάλι 2 άρα ο λόγος θα ήταν σταθερός και τα ποσά ανάλογα. Εδώ όμως μας ζητάνε να δούμε αν είναι ανάλογες οι μπανάνες που έχουν μείνει με τις μέρες που πέρασαν και είδαμε ότι δεν είναι ανάλογα μεταξύ τους.