Εάν βλέπετε αυτό το μήνυμα, αυτό σημαίνει ότι έχουμε πρόβλημα φόρτωσης εξωτερικών πόρων στην Khan Ακαδημία.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Κύριο περιεχόμενο

Είναι το μήκος και η περίμετρος της πλευράς ανάλογα;

Ο Sal απαντά στην ερώτηση σχεδιάζοντας ένα τετράγωνο και σκεπτόμενος τη σχέση μεταξύ μήκους πλευράς και περιμέτρου.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Έχουμε ένα τετράγωνο πλευράς x και θέλουμε να δούμε αν η περίμετρός του είναι ανάλογη της πλευράς του. είναι ανάλογη της πλευράς του. Για να δούμε. Αρχικά θα κάνουμε ένα μικρό πίνακα τιμών Αρχικά θα κάνουμε ένα μικρό πίνακα τιμών Αρχικά θα κάνουμε ένα μικρό πίνακα τιμών και θα κάνω τρεις στήλες. και θα κάνω τρεις στήλες. Στην πρώτη στήλη θα βάλουμε το μήκος της πλευράς x θα βάλουμε το μήκος της πλευράς x και στη δεύτερη στήλη την περίμετρο. Και πόσο είναι η περίμετρος του τετραγώνου; Μα φυσικά x και x και x και x που είναι με 4x. Στην τρίτη στήλη τώρα θα βάλουμε το λόγο της περιμέτρου του τετραγώνου προς την πλευρά του. προς την πλευρά του. Ας πούμε λοιπόν ότι η πλευρά του τετραγώνου είναι 1. Πόσο είναι η περίμετρος; Είναι ίση με 4 επί 1 1 συν 1 συν 1 συν 1, που είναι ίσο με 4. Και πόσο είναι ο λόγος περίμετρος προς πλευρά; Μα φυσικά 4 προς 1 που κάνει πάλι 4. Ας πούμε τώρα ότι η πλευρά είναι 2. Η περίμετρος θα είναι 2 συν 2 συν 2 συν 2, τέσσερις φορές το δύο που κάνει 8. Άρα ο λόγος περίμετρος προς πλευρά θα είναι 8 προς 2 που κάνει πάλι 4. Και νομίζω ότι βλέπετε πλέον ότι το πηλίκο της περιμέτρου προς την πλευρά του φαίνεται ότι είναι σταθερό και ίσο με 4. Ας βάλουμε την πλευρά να είναι 3. Τότε η περίμετρος πάλι είναι ίση με 4 επί 3, 12 και ο λόγος τους 12 προς 3 που κάνει 4. Και δείτε τώρα ότι δεν έχουμε κάνει κάτι φοβερό αφού η περίμετρος είναι ίση με 4x τότε ο λόγος της περιμέτρου προς πλευρά του είναι ίσος με 4x προς x με 4x προς x που κάνει 4. Παρατηρούμε λοιπόν ότι ικανοποιείται η συνθήκη που λέει ότι για να έχουμε ανάλογα ποσά πρέπει το πηλίκο τους να είναι σταθερό και ίσο με έναν αριθμό που εδώ είναι 4. Ο πίνακας αυτός δεν ήταν απαραίτητο να γίνει αλλά μας διευκόλυνε να δούμε καλύτερα αυτό το σταθερό λόγο άρα καταλήγουμε τελικά ότι η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι ίση με 4 φορές την πλευρά του που είναι δύο ποσά ανάλογα αφού το πηλίκο τους είναι σταθερό και ίσο με 4. αφού το πηλίκο τους είναι σταθερό και ίσο με 4. Επομένως η πλευρά και περίμετρος ενός τετραγώνου είναι ανάλογα ποσά.