Σταθερά αναλογικότητας από εξίσωση

Μας ρωτάνε: "Ποιός είναι ο συντελεστής αναλογίας στη σχέση 4y = 8x;" "Ποιός είναι ο συντελεστής αναλογίας στη σχέση 4y = 8x;" Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να απαντήσετε μόνοι σας. Λοιπόν εμείς γενικά το συντελεστή αναλογίας τον βρίσκουμε αν έχουμε μία εξίσωση της μορφής όπου το x πολλαπλασιάζεται με έναν αριθμό και βρίσκουμε το y. Αν το y λοιπόν είναι ίσο με κάτι επί x αυτό το κάτι είναι ο συντελεστής της αναλογίας μας. Εμείς όμως δείτε τώρα ότι δεν έχουμε μία τέτοια μορφή επομένως θα χρειαστεί να αλλάξει η σχέση που έχουμε και να τη φέρουμε στην παραπάνω μορφή. Αρκεί λοιπόν να λύσουμε ως προς y. Έχουμε 4y ίσο με 8x και εμείς θέλουμε να έχουμε y ίσο με κάτι x. Επομένως διαιρούμε και τα δύο μέλη της ισότητας με 4 και αριστερά μας μένει ένα y και δεξιά 8x διά 4 που κάνει 2x. Ε τώρα νομίζω ότι φαίνεται καθαρά πλέον ότι ο συντελεστής αναλογίας εδώ αφού το y είναι ίσο με δύο επί x τότε ο συντελεστής της αναλογίας είναι ίσος με 2. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. Εδώ μας ρωτάνε "ποιά από τις παρακάτω σχέσεις έχει συντελεστή αναλογίας 1/2;" Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να απαντήσετε μόνοι σας. Πάμε να τα δούμε ένα ένα βρίσκοντας σε κάθε περίπτωση το συντελεστή αναλογίας για να δούμε σε ποιο είναι ίσο με 1/2. για να δούμε σε ποιο είναι ίσο με 1/2. Στο πρώτο έχουμε ότι το y είναι ίσο με 1/8 x που προφανώς ο συντελεστής εδώ είναι ίσο με 1/8 άρα δεν μας κάνει. Στο επόμενο πάλι ο συντελεστής είναι 4 και δεν είναι 1/2 άρα πάλι δεν μας κάνει και ας δούμε τώρα το τρίτο. Εδώ χρειάζεται πάλι να λύσουμε ως προς y διαιρώντας και τα δύο μέλη της εξίσωσης με το 6 άρα στο πρώτο μέλος μας μένει ένα y και στο δεύτερο 3/6 επί x όπου το 3/6 απλοποιείται σε 1/2 άρα μας κάνει. Εδώ ο συντελεστής της αναλογίας είναι ίσος με 1/2 άρα μας κάνει. Πάμε να δούμε και το τελευταίο για να επαληθεύσουμε ότι δεν μας κάνει. Αν λύσουμε ως προς y διαιρούμε και τα δύο μέλη με 3 και παίρνουμε τελικά y ίσο με 9/3 επί x που κάνει 3x άρα ο συντελεστής εδώ είναι 3. Επομένως η μοναδική σωστή απάντηση είναι το Γ.