If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Σταθερά αναλογικότητας από γράφημα

Σε αυτό το μάθημα, μαθαίνουμε για τη σταθερά ή συντελεστή της αναλογικότητας πάνω σε ένα γράφημα. Είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζουμε με x για να πάρουμε το y. Στο παράδειγμά μας, όταν το x αυξάνεται, το y αυξάνεται κατα τρεις φορές περισσότερο. Άρα, η σταθερά ή συντελεστής της αναλογικότητας μας είναι 3.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Το παρακάτω γράφημα παριστάνει μία σχέση αναλογίας. Μπορείτε να βρείτε το συντελεστή της αναλογίας των μεταβλητών x και y; των μεταβλητών x και y; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να απαντήσετε μόνοι σας. Ωραία πάμε να το δούμε και μαζί και ας θυμηθούμε αρχικά τι ονομάζεται συντελεστής αναλογίας. Εμείς ξέρουμε ότι όταν έχουμε μία σχέση αναλογίας μεταξύ δύο μεταβλητών x και y, τότε το πηλίκο τους είναι σταθερό ή υπάρχει ένας σταθερός αριθμός που όταν πολλαπλασιάζεται με το x δίνει y. ή υπάρχει ένας σταθερός αριθμός που όταν πολλαπλασιάζεται με το x δίνει y. Μπορούμε λοιπόν με βάση το γράφημα που έχουμε να κάνουμε ένα μικρό πίνακα τιμών κάτι που κάνουμε συχνά γιατί βολεύει όταν έχουμε σχέσεις αναλογικές σχέσεις, x λοιπόν και y και βλέπουμε λοιπόν ότι όταν το x είναι 0 τότε και το y είναι 0. Αυτό όμως το σημείο δεν βοηθάει γιατί αν πολλαπλασιάσουμε οτιδήποτε με το 0 θα κάνει πάλι 0. Πόσο είναι όμως το y όταν το x είναι 1; Όταν το x είναι 1 το y είναι 3 που φαίνεται από το σημείο που μας έχουν σημειώσει εδώ. Βλέπουμε επίσης ότι όταν το x είναι 2 πόσο είναι το y; x = 2 τότε το y είναι 6. Τώρα για να βρούμε το συντελεστή της αναλογίας αρκεί να βρούμε με τι πολλαπλασιάζουμε το x για να πάρουμε y. Μα φυσικά βλέπουμε ότι για να πάμε από το 1 στο 3 έχουμε πολλαπλασιάσει με το 3 και για να πάμε από το 2 στο 6 έχουμε πολλαπλασιάσει πάλι με το 3. Άρα γενικά λοιπόν σε μία σχέση αναλογίας το y είναι ίσο με x επί κάτι και αυτό το κάτι είναι ο συντελεστής αναλογίας που ψάχνουμε. και αυτό το κάτι είναι ο συντελεστής αναλογίας που ψάχνουμε. Στη δική μας περίπτωση λοιπόν είδαμε ότι ότι τo y προκύπτει αν πολλαπλασιάσουμε το x με το 3 κάτι που ισχύει για όλα τα σημεία της ευθείας κάτι που ισχύει για όλα τα σημεία της ευθείας άρα η ζητούμενη σχέση αναλογίας που ψάχνουμε είναι y = 3x και ο συντελεστής αναλογίας είναι 3.