If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Σταθερά αναλογικότητας από πίνακες

Προσδιορισμός σταθερών αναλογικότητας εξετάζοντας τους πίνακες τιμών.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Σε ποιόν από τους παρακάτω πίνακες ο συντελεστής αναλογίας των ποσών x και y είναι ίσος με 0,6; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να απαντήσετε μόνοι σας. Ωραία! Ας θυμηθούμε αρχικά τι ονομάζουμε συντελεστή αναλογίας δύο ανάλογων ποσών, x και y. Ο πιο εύκολος τρόπος να το έχουμε στο μυαλό μας είναι ότι αν το y είναι ίσο με ένα σταθερό αριθμό επί x τότε τα ποσά x και y είναι ανάλογα ο σταθερός αριθμός αυτός είναι ο συντελεστής της αναλογίας που είναι ίσο με το πηλίκο y/x. Άρα εμείς θέλουμε αυτός ο αριθμός κ να είναι ίσος με 0,6. Επομένως ψάχνουμε να βρούμε έναν πίνακα όπου το y θα είναι ίσο με 0,6 φορές το x για κάθε ζεύγος αριθμών x και y. Πάμε λοιπόν να δούμε τι έχουμε. Είναι το 7 0,6 φορές το 4; Ε όχι αφού το 7 είναι μεγαλύτερο από το 4 άρα πολλαπλασιάζουμε με αριθμό μεγαλύτερο του ένα. 4 επί 0,6 κάνει 2,4, όχι 7. Άρα σίγουρα σε αυτόν τον πίνακα ο συντελεστής αναλογίας δεν είναι ίσος με 0,6 και εδώ μάλιστα με μία γρήγορη ματιά δεν φαίνεται καν τα ποσά να είναι ανάλογα αφού στο πρώτο ζευγάρι το πηλίκο y/x είναι 7/4 στο δεύτερο ζευγάρι το πηλίκο y/x είναι 10/6 δηλαδή 5/3 και στο τρίο ζευγάρι το πηλίκο y/x είναι 13/8. Επομένως αφού το πηλίκο y/x δεν είναι σταθερό τα ποσά εδώ δεν είναι ανάλογα. Πάμε στο δεύτερο πίνακα. Εδώ τώρα για να πάμε από το 4 στο 2,4 πολλαπλασιάζουμε με το 0,6 αλλά για να έχουμε αναλογία αρκεί να ισχύει η ίδια σχέση και στα υπόλοιπα ζευγάρια. αρκεί να ισχύει η ίδια σχέση και στα υπόλοιπα ζευγάρια. Επομένως 9 επί 0,6 κάνει επίσης 5,4 αφού 6 επί 9 κάνει 54, αφού 6 επί 9 κάνει 54, και 14 επί 0,6 είναι ίσο με 8,4; 14 επί 6/10, είναι 14 επί 6 που κάνει 84, διά 10, 8,4. Άρα όντως τελικά βλέπουμε ότι σε κάθε ζευγάρι x,y του 2ου πίνακα κάθε y προκύπτει αν πολλαπλασιάσουμε το x με 0,6. κάθε y προκύπτει αν πολλαπλασιάσουμε το x με 0,6. Πάμε να ελέγξουμε και τον τρίτο πίνακα. Για να πάμε από το 3 στο 2, πολλαπλασιάζουμε με το 2/3 που το ίδιο συμβαίνει και στο δεύτερο ζευγάρι και στο τρίτο ζευγάρι που καταλαβαίνουμε ότι εδώ έχουμε μία σχέση αναλογίας αλλά με συντελεστή αναλογίας 2/3 πως ως δεκαδικός αριθμός είναι το 0,66666... με άπειρα εξάρια που δεν μας κάνει αφού ο συντελεστής αναλογίας που ψάχνουμε εμείς είναι 0,6. Επομένως η μοναδική σωστή απάντηση είναι ο πίνακας Β.