If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Προσδιορισμός της σταθεράς αναλογικότητας από την εξίσωση

Η σταθερά της αναλογικότητας είναι βασική έννοια στα μαθηματικά. Είναι ο αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζουμε μια μεταβλητή για να έχουμε μια άλλη σε αναλογική σχέση. Αυτό μπορεί να φανεί σε καθημερινές καταστάσεις όπως το μαγείρεμα ή σε εξισώσεις.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Γενικά όταν ακούμε "συντελεστή αναλογίας" νιώθουμε μία ανασφάλεια ή ένα φόβο ότι πρόκειται για κάτι δύσκολο. Σήμερα όμως, μέσα από μερικά παραδείγματα θα δούμε ότι πρόκειται για κάτι πιο εύκολο από ότι νομίζουμε και θα νιώθουμε γενικά πιο άνετα όταν όταν τυχαίνει μπροστά μας. Ας πούμε λοιπόν ότι θέλουμε να φτιάξουμε μάφινς Ας πούμε λοιπόν ότι θέλουμε να φτιάξουμε μάφινς και ξέρουμε ότι ανάλογα με τα μάφινς που θέλουμε ότι ανάλογα με τα μάφινς που θέλουμε χρειάζεται ένας συγκεκριμένος αριθμός αβγών, και η διπλάσια ποσότητα κούπες σε γάλα. Άρα στην ουσία οι κούπες γάλα που θέλουμε κάθε φορά οι κούπες γάλα που θέλουμε κάθε φορά είναι δύο φορές ο αριθμός των αβγών που θα χρησιμοποιήσουμε. Επομένως πόσο πιστεύετε ότι είναι ο συντελεστής της αναλογίας εδώ; Μα φυσικά δύο. Το γάλα και τα αβγά είναι ανάλογα ποσά και το γάλα είναι πάντα διπλάσιο των αβγών. Αν δηλαδή μας δώσουν έναν αριθμό αβγών και τον πολλαπλασιάσουμε με το δύο θα πάρουμε το αντίστοιχο γάλα. Και μπορούμε να δούμε αυτόν τον συντελεστή αναλογίας λίγο καλύτερα σε έναν πίνακα. Αν βάλουμε λοιπόν τον αριθμό των αβγών εδώ, και τις κούπες γάλα εδώ και κάνουμε έναν πίνακα, τότε στο 1 αβγό πόσες κούπες γάλα θα χρειαστούμε; Μα μία φορά το δύο που κάνει δύο, κούπες γάλα, στα τρία αβγά τρία επί δύο κάνει 6 άρα έξι κούπες γάλα και στο 1.000.000 αβγά αν για παράδειγμα είχαμε μία εργοστασιακή παραγωγή θα θέλαμε 1.000.000. επί δύο 2.000.000 κούπες γάλα. Και βλέπετε τώρα πως φαίνεται ο συντελεστής αναλογίας. Για να πάμε από τα αβγά στις κούπες γάλα πολλαπλασιάζουμε κάθε φορά με το δύο. πολλαπλασιάζουμε κάθε φορά με το δύο. Παρατηρείστε επίσης ότι κάθε φορά που πολλαπλασιάζετε τον αριθμό των αβγών με κάποιο αριθμό πολλαπλασιάζουμε και το γάλα με τον ίδιο αριθμό. Αν για παράδειγμα πολλαπλασιάσουμε το 1 αβγό με το 1.000.000 πολλαπλασιάζω και το γάλα με το 1.000.000 έτσι φαίνεται ότι πρόκειται και για ανάλογα ποσά. Ας κάνουμε όμως ένα παράδειγμα ακόμα λίγο πιο αφηρημένο. Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε μία μεταβλητή α που είναι ίση με πέντε φορές μία μεταβλητή β. Ποιός είναι ο συντελεστής αναλογίας εδώ; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν μπορείτε να απαντήστε μόνοι σας. Ε μα φυσικά το πέντε είναι. Αφού αν θέλουμε να πάμε από το β στο α αρκεί να πολλαπλασιάσουμε με το 5. Ένα παράδειγμα ακόμα. Ας πούμε ότι το y είναι ίσο με π επί x, ποιός είναι ο συντελεστής αναλογίας εδώ; Μα αν μας δώσουν ένα x και το πολλαπλασιάσουμε με το π, βρίσκουμε y και το πολλαπλασιάσουμε με το π, βρίσκουμε y άρα ο συντελεστής της αναλογίας είναι το π. Ένα τελευταίο. Ας πούμε ότι έχουμε y ίσον 1/2 επί x. Ας πούμε ότι έχουμε y ίσον 1/2 επί x. Πόσο είναι ο συντελεστής της αναλογίας; Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας. Μα φυσικά όπως και πριν αν βάλουμε μία τιμή στο x τότε μπορούμε να βρούμε το y πολλαπλασιάζοντας με το 1/2. Και γενικά πλέον σε οποιαδήποτε σχέση y = κ x όπου το κ είναι ένας οποιοδήποτε αριθμός το κ αυτό ονομάζεται συντελεστής της αναλογίας. Στο παράδειγμα εδώ το κ αυτό είναι ίσο με 1/2 εδώ το κ είναι ίσο με π κ.ο.κ. Ελπίζω τώρα να ξεκαθαρίσαμε λίγο καλύτερα πως βρίσκουμε το συντελεστή της αναλογίας.