Εάν βλέπετε αυτό το μήνυμα, αυτό σημαίνει ότι έχουμε πρόβλημα φόρτωσης εξωτερικών πόρων στην Khan Ακαδημία.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Κύριο περιεχόμενο

Συνδυάζοντας όμοιους όρους - πρόβλημα πρόκλησης

Αυτό το παράδειγμα συνδυασμού όμοιων όρων σε μια έκφραση γίνεται λίγακι ανατριχιστικό. Ακούστε προσεκτικά. Δημιουργήθηκε από τον Σαλ Καν.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Εδώ έχουμε μία αρκετά σύνθετη αλγεβρική παράσταση, και θα ήθελα να προσπαθήσετε λίγο μόνοι σας, να δείτε αν μπορείτε να κάνετε τις πράξεις. Η παράσταση αυτή είναι πιο μπερδεμένη από άλλες, που έχουμε κάνει, γιατί έχει x, y, x τετράγωνο, x επί y και y τετράγωνο. Μπορεί να σας έρθει να κάνετε πράξη όλους τους όρους που έχουν y, όπως για παράδειγμα να προσθέσετε το -3y με το 4xy, όπως για παράδειγμα να προσθέσετε το -3y με το 4xy, όμως καλό είναι να έχουμε στο μυαλό μας ότι το xy και το y δεν είναι το ίδιο πράγμα. όμως καλό είναι να έχουμε στο μυαλό μας ότι το xy και το y δεν είναι το ίδιο πράγμα. Aν το y είναι 3 και το x είναι 2, τότε το xy είναι 6. Όπως επίσης το y είναι διαφορετικό από το y τετράγωνο, αφού όπως και πριν είναι διαφορετικοί αριθμοί. Αν το y είναι 3 το y^2 είναι 9. Επομένως αν και με μία πρώτη ματιά φαίνεται να έχουμε τα ίδια γράμματα, αυτοί οι όροι δεν είναι όλοι όμοιοι μεταξύ τους. Το y είναι διαφορετικό και από το y τετράγωνο, και από το xy. Με βάση όλα τα παραπάνω πιστεύετε ότι γίνεται κάποια αναγωγή; Για να βρούμε τους όρους, που έχουν μόνο y. Έχουμε ένα -3y και υπάρχει κάποιος άλλος όρος, όμοιος του; Έχουμε ένα 2y. Ξαναγράφουμε την παράσταση με διαφορετική σειρά. - 3y + 2y Έχουμε ένα 4xy, άρα συν 4xy, και έχουμε και ένα -4xy. -2x τετράγωνο, -2x τετράγωνο, -2x^2, και υπάρχει άλλος όρος με x τετράγωνο; Έχουμε ένα 3x τετράγωνο, άρα συν 3x^2. Έχουμε και έναν όρο που έχει x και είναι μόνος του, Έχουμε και έναν όρο που έχει x και είναι μόνος του, άρα συν 2 x ακόμα, και τέλος έναν όρο με y τετράγωνο που είναι και αυτός μόνος του. Το μόνο που κάναμε στην αρχική παράσταση, είναι να αλλάξουμε την σειρά και να χρωματίσουμε τους όμοιους όρους. -3 κάτι, συν 2 κάτι, με τι είναι ίσο αυτό; Αν από 2 πράγματα αφαιρέσουμε 3 όμοια πράγματα, πόσα πράγματα μας έχουν μείνει; -1 κάτι, άρα -1 y ή απλά -y. -1 κάτι, άρα -1 y ή απλά -y. Μπορείτε να το σκεφτείτε και πιο αλγεβρικά. Ποιος είναι ο συντελεστής του y εδώ; -3. Πόσο είναι εδώ; 2. Είναι δύο όμοιοι όροι, με το ίδιο κύριο μέρος, y -3 συν 2, άρα -3 συν 2 είναι ίσο με -1, -1y ή - y. Πάμε να δούμε τους xy όρους. Έχουμε 4 xy, και βγάζουμε 4 xy. Πόσα μας έμειναν τελικά; Δεν μας έμεινε κάποιο xy. 4 συν το -4 κάνει 0 xy , άρα κανένα xy. Τους όρους αυτούς μπορούμε να τους διαγράψουμε. Αν είχαμε 4 πράγματα και αφαιρούσαμε 4 από αυτά, δεν θα μας έμενε κάτι, άρα κανένα xy. Μπορούμε να γράψουμε και 0xy αλλά δεν χρειάζεται αφού είναι το ίδιο με το 0. Οι συντελεστές των όρων του x τετράγωνο, -2 συν 3 είναι 1, ή αλλιώς αν από τα 3x^2 αφαιρέσουμε 2 x^2 πόσα x^2 μας έμειναν; Μας έμεινε 1x^2, άρα x^2. Μας έμεινε 1x^2, άρα x^2. Τέλος έχουμε και δύο όρους που δεν υπάρχουν άλλοι όμοιοί όροι με αυτούς, συν 2x, συν y τετράγωνο. Δεν έχει καμία σημασία η σειρά με την οποία κάναμε τις πράξεις. Το μόνο που μας ενδιαφέρει είναι να κάνουμε τις αναγωγές, των όμοιων όρων.