Κάθετη ή μακρά διαίρεση με δεκαδικούς

Πάμε να κάνουμε τη διαίρεση 2,211 διά 6,7. Επειδή όπως έχουμε πει δεν θέλουμε ο διαιρέτης μας να είναι δεκαδικός θα πολλαπλασιάσουμε το 6,7 με το 10, θα πολλαπλασιάσουμε το 6,7 με το 10, και θα μετακινήσουμε την υποδιαστολή μία θέση δεξιά. Όμως αυτό δεν μπορούμε να το κάνουμε μόνο στο 6,7 θα το κάνουμε και στο 2,211. Μετακινούμε λοιπόν και στο 2,211 την υποδιαστολή μία θέση δεξιά και στην ουσία τη διαίρεση 22,11 διά 67. Θα μπορούσαμε να βάλουμε την υποδιαστολή εδώ αλλά δεν αλλάζει τίποτα αφού στην ουσία το 67 είναι φυσικός αριθμός και εμείς ξέρουμε να κάνουμε διαίρεση με φυσικό διαιρέτη. και εμείς ξέρουμε να κάνουμε διαίρεση με φυσικό διαιρέτη. Σε αυτό το σημείο τώρα μπορεί να πείτε ότι "κάτσε εδώ ακόμα έχουμε υποδιαστολή" αλλά δεν μας πειράζει. Ας γράψουμε τη διαίρεση κάθετα. 22,11, διά 67. διά 67. Πριν ξεκινήσουμε τώρα πρέπει να φτιάξουμε την υποδιαστολή στο πηλίκο και τη βάζουμε εδώ στην ίδια θέση με το διαιρετέο. Στις κάθετες διαιρέσεις πρέπει να θυμόμαστε ότι είναι πολύ σημαντική η στοίχιση των θέσεων των ψηφίων. αφού αν τα ψηφία δεν γραφτούν στις σωστές θέσεις τότε πολύ πιθανό να κάνουμε λάθος. Για να δούμε. Το 67 δεν χωράει στο 2, και χωράει 0 φορές στο 22. Πόσες φορές χωράει το 67 στο 221; Το 67 είναι περίπου 70 και 3 φορές το 70 κάνει 210. Άρα αυτό μάλλον θα χωράει 3 φορές 3 επί 7, 21, γράφουμε το 1 κρατάμε το 2, 3 επί 6, 18 και 2, 20. 201 και αφαιρούμε από το 221. 1 πλην 1, 0 2 πλην 0, 2 και 2 πλην 2, 0, 20. Αν βγάζαμε στο υπόλοιπο κάτι μεγαλύτερο του 67 τότε απλά θα κοιτούσαμε πόσες φορές χωράει ακόμα το 67 και θα τις προσθέταμε στο 3. και θα τις προσθέταμε στο 3. Κατεβάζουμε και το 1 και θέλουμε να δούμε πόσες φορές χωράει το 67 στο 201. Μα μόλις το κάναμε και είδαμε ότι χωράει 3 φορές. 3 επί 7, 21, γράφουμε το 1, κρατάμε το 2 3 επί 6, 18 και 2, 20 201 από 201, 0. Βρήκαμε υπόλοιπο 0, άρα 22,11 διά 67 κάνει... 0,33 άρα αυτό είναι ίσο με 0,33. και αυτό είναι επίσης ίσο με 0,33.