Διαιρώντας ακέραιους αριθμούς και κλάσματα: μπλουζάκια

Για να φτιάξουμε ένα μωρουδιακό μπλουζάκι θέλουμε Για να φτιάξουμε ένα μωρουδιακό μπλουζάκι θέλουμε 4/5 του μέτρου ύφασμα. Πόσα τέτοια μπλουζάκια μπορούμε να φτιάξουμε με 48 μέτρα ύφασμα; Στην ουσία αυτό που ζητάμε είναι να δούμε σε πόσες ομάδες μπορούμε να χωρίσουμε το 48, ίσες με 4/5. Στην ουσία δηλαδή χωρίζουμε το 48 σε ομάδες των τεσσάρων πέμπτων και μετράμε τελικά πόσες ομάδες έχουμε. άρα τελικά θέλουμε τη διαίρεση 48: 4/5. Επειδή κάθε ομάδα ίση με 4/5 φτιάχνει ένα μωρουδιακό μπλουζάκι Επειδή κάθε ομάδα ίση με 4/5 φτιάχνει ένα μωρουδιακό μπλουζάκι Επειδή κάθε ομάδα ίση με 4/5 φτιάχνει ένα μωρουδιακό μπλουζάκι στην ουσία λοιπόν αν χωρίσουμε το 48 σε ομάδες των 4/5 ο αριθμός των ομάδων αυτών θα είναι και τα μπλουζάκια που μπορούμε να φτιάξουμε. Το μόνο που χρειάζεται να κάνουμε λοιπόν, είναι να διαιρέσουμε με το 4/5. Θυμηθείτε ότι όταν διαιρούμε με ένα κλάσμα στην ουσία πολλαπλασιάζουμε με τον αντίστροφο του κλάσματος. Ο αντίστροφος του 4/5 είναι το 5/4. Ο αντίστροφος του 4/5 είναι το 5/4. Σε αυτό το σημείο τώρα μπορεί πάλι να μπερδευτείτε και να πείτε: "μα το 48 είναι δεν είναι κλάσμα, είναι φυσικός αριθμός". Το 48 όμως γράφεται ως κλάσμα ως 48/1 επί λοιπόν το 5/4. Τώρα ενώ μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε αριθμητή με αριθμητή και παρανομαστή με παρανομαστή αριθμητή με αριθμητή και παρανομαστή με παρανομαστή παρατηρούμε ότι το 48 επί 5 θα μας πάει σε μεγάλο αριθμό. Επομένως μήπως μπορούμε πρώτα να απλοποιήσουμε και μετά να πολλαπλασιάσουμε; Στην ουσία ο αριθμητής που θα έχουμε εδώ είναι 48 επί 5, όσο κάνει Στην ουσία ο αριθμητής που θα έχουμε εδώ είναι 48 επί 5, όσο κάνει διά 4 επί 1 που κάνει 4. Παρατηρούμε όμως, ότι το 48 διαιρείται με το 4 άρα διαιρούμε το 48 με το 4 που κάνει 12 και για να μην αλλάξει το κλάσμα μας διαιρούμε και τον παρανομαστή με το 4, 4 διά 4 που κάνει 1. Καταλήξαμε λοιπόν στο 12 επί 5 που κάνει 60, διά 1 που είναι ίσο με 60. Άρα μπορούμε να φτιάξουμε τελικά 60 μωρουδιακά μπλουζάκια των 4/5 του μέτρου χρησιμοποιώντας 48 μέτρα ύφασμα.