If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Διαίρεση ενός ακέραιου αριθμού με ένα κλάσμα και πολλαπλασιασμός με το αντίστροφο

Η διαίρεση με ένα κλάσμα περιλαμβάνει την εύρεση του αντίστροφου και τον πολλαπλασιασμό. Για παράδειγμα, όταν διαιρείτε το 8 με το 7/5, βρείτε πρώτα το αντίστροφο του 7/5, το οποίο είναι 5/7. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το 8 με το 5/7, καταλήγοντας σε 40/7 ή 5 5/7. Αυτή η μέθοδος απλοποιεί τη διαίρεση των κλασμάτων και ενισχύει την κατανόηση. Δημιουργήθηκε από τον Σαλ Καν.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Σε αυτό το βίντεο θα καταλάβουμε λίγο καλύτερα τη διαίρεση με ένα κλάσμα. Για παράδειγμα αν θέλουμε να δούμε πόσο κάνει το 8 διά 7/5 θα κάνουμε τη διαίρεση αυτή σε δύο βήματα. θα κάνουμε τη διαίρεση αυτή σε δύο βήματα. Στο πρώτο βήμα θα κάνουμε αναγωγή στη μονάδα και θα δούμε πόσα 7/5 χωράνε στο ολόκληρο. και θα δούμε πόσα 7/5 χωράνε στο ολόκληρο. Σας προτείνω λοιπόν να κάνετε μία παύση στο βίντεο και να το σκεφτείτε λίγο μόνοι σας. Ωραία. Πάμε να το δούμε και μαζί. Ωραία. Πάμε να το δούμε και μαζί. Το 7/5 είναι από εδώ ως εδώ και η μονάδα μας το ολόκληρο αυτό εδώ. Πόσα 7/5 λοιπόν χωράνε στο ολόκληρο; Μα το ολόκληρό, το 1, είναι ίσο με 5/5 που είναι προφανώς μικρότερο του 7/5 άρα αποτελεί ένα μέρος του 7/5, δηλαδή ένα κλάσμα του. δηλαδή ένα κλάσμα του. Ποιό κλάσμα λοιπόν είναι αυτό; Ποιό κλάσμα του 7/5 είναι το 1; Μα αν το δούμε σε πέμπτα τα 7/5 είναι 7 τέτοια μέρη και το 1 είναι 5 πέμπτα άρα 5 τέτοια 7/5 φτιάχνουν ένα ολόκληρο. άρα 5 τέτοια 7/5 φτιάχνουν ένα ολόκληρο. Η απάντηση λοιπόν εδώ είναι 5/7. Τα 5/7 του 7/5 είναι ίσο με 1. Μπορείτε να το δείτε και εδώ. Αν για παράδειγμα κάθε ένα τέτοιο μέρος είναι ένα πέμπτο όλο αυτό είναι ίσο με 7/5 και το μπλε μέρος είναι ίσο με 1. Ποιό μέρος λοιπόν του 7/5 είναι το 1; Μα φυσικά τα 5/7 της μπάρας. Μα φυσικά τα 5/7 της μπάρας. Μα φυσικά τα 5/7 της μπάρας. Πιο αλγεβρικά στην ουσία κάνουμε τη διαίρεση 1 διά 7/5 που σημαίνει πόσες ομάδες των 7/5 χωράνε στο 1 ή αλλιώς πόσα 7/5 χωράνε στο 1; Η απάντηση λοιπόν είναι 5/7 που όπως έχουμε δει σε προηγούμενα βίντεο είναι ο αντίστροφος του 7/5. Ο αριθμητής του ενός κλάσματος είναι παρανομαστής στο άλλο και αντίστροφα. Πόσο λοιπόν κάνει 8 διά 7/5; Μα αν 1 διά 7/5 κάνει 5/7 Μα αν 1 διά 7/5 κάνει 5/7 τότε 8 διά 7/5 είναι ίσο με 8 φορές το 5/7 ή αλλιώς 8 επί το 1 διά 7/5, δηλαδή 8 επί τον αντίστροφο του 7/5 το 5/7. Και πως κάνουμε αυτόν τον πολλαπλασιασμό; 8 επί 5/7 είναι ίσο λοιπόν με 40/7 και νομίζω ότι εδώ σταματάει γιατί δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε άλλο. Θα μπορούσαμε ίσως να το γράψουμε ως μικτό αριθμό που είναι ίσος με 5 και 5/7 αλλά στην ουσία αυτό που θέλουμε να μας μείνει από αυτήν εδώ την άσκηση είναι να δούμε τι μέρος του ολόκληρου αποτελεί ένα κλάσμα και τι σημαίνει η διαίρεση ένα διά ένα κλάσμα που όπως είπαμε μία τέτοια διαίρεση 55 00:03:17,780 --> 00:03:20,150 δεν είναι τίποτα άλλο από τον πολλαπλασιασμό με τον αντίστροφο του αριθμού που έχουμε άρα αν διαιρέσουμε το 1 με κάποιο κλάσμα στην ουσία πολλαπλασιάζουμε με τον αντίστροφο του κλάσματος που έχουμε. Διαίρεση λοιπόν με ένα κλάσμα σημαίνει λοιπόν πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο του κλάσματος.