Κύριο περιεχόμενο
6η Δημοτικού
Μάθημα: 6η Δημοτικού > Ενότητα 8
Μάθημα 2: Μέση τιμή και διάμεσος πρόκλησηΜέση τιμή ως σημείο εξισορρόπησης
Εξερευνήστε πώς μπορούμε να θεωρήσουμε το μέσο ως το σημείο εξισορρόπησης της κατανομής δεδομένων.
Ξέρετε πώς να βρείτε τον μέσο με την πρόσθεση και τη διαίρεση. Σε αυτό το άρθρο, θα σκεφτούμε το μέσο ως το σημείο εξισορρόπησης. Ας ξεκινήσουμε!
Μέρος 1: Βρείτε τον μέσο όρο
Ενδιαφέρον! Στα δύο πρώτα προβλήματα, τα δεδομένα ήταν "ισορροπημένα" γύρω από τον αριθμό έξι. Δοκιμάστε το επόμενο χωρίς να βρείτε το σύνολο ή να διαχωρίσετε. Αντ' αυτού, σκεφτείτε πώς οι αριθμοί είναι ισορροπημένοι γύρω από τον μέσο όρο.
Παρατηρήστε πως τα και "ισορροπήθηκαν" και στις δυο πλευρές του :
Μπορείτε να δείτε πώς τα σημεία δεδομένων είναι πάντα ισορροπημένη γύρω από τον μέσο όρο; Ας προσπαθήσουμε ένα ακόμη!
Μέρος 2: Ένας νέος τρόπος σκέψης για τον μέσο όρο
Μπορεί να έχετε παρατηρήσει στο Μέρος 1 ότι είναι δυνατό να βρείτε το μέσο χωρίς να βρείτε το σύνολο ή διαιρώντας για ορισμένα απλά σύνολα δεδομένων.
Βασική ιδέα: Μπορούμε να σκεφτούμε το νόημα ως το σημείο ισορροπίας , ο οποίος είναι ένας φανταχτερός τρόπος να πούμε ότι η συνολική απόσταση από το μέσο όρο στα σημεία δεδομένων κάτω από το μέσο όρο ισούται με τη συνολική απόσταση από το μέσο στο σημείο δεδομένων πάνω από το μέσο όρο.
Παράδειγμα
Στο Μέρος 1, βρήκατε τον μέσο όρο να είναι το . Μπορούμε να δούμε ότι η συνολική απόσταση από το μέσο στο σημείο δεδομένων κάτω από το μέσο είναι ίση με τη συνολική απόσταση από το μέσο στο σημείο δεδομένων πάνω από τον μέσο όρο, επειδή :
Ερητήσεις προβληματισμού
Μέρος 3: Είναι ο μέσος πάντα το σημείο εξισορρόπησης;
Ναι! Είναι πάντα αλήθεια ότι η συνολική απόσταση κάτω από τον μέσο όρο είναι ίση με τη συνολική απόσταση πάνω από τον μέσο όρο. Συμβαίνει να είναι πιο εύκολο να το δείτε σε ορισμένα σύνολα δεδομένων από ότι σε κάποια άλλα.
Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε τα δεδομένα .
Εδώ είναι πώς μπορούμε να υπολογίσουμε το μέσο:
Και μπορούμε να δούμε ότι η συνολική απόσταση κάτω από τον μέσο όρο είναι ίση με τη συνολική απόσταση πάνω από το μέσο όρο επειδή :
Μέρος 4: Πρακτική
Πρόβλημα πρόκληση
Ο μέσος όρος των τεσσάρων σημείων δεδομένων είναι . Τρία από τα τέσσερα σημεία δεδομένων και ο μέσος όρος φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα.
Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;
Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.