If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Μάθημα: 6η Δημοτικού > Ενότητα 11

Μάθημα 2: Μέση τιμή και διάμεσος πρόκληση
Μαθηματικά
6η Δημοτικού
Δεδομένα και στατιστικές
Μέση τιμή και διάμεσος πρόκληση
© 2024 Khan AcademyΌροι χρήσηςΠολιτική Προστασίας Προσωπικών ΔεδομένωνΕιδοποίηση Cookie

Μέση τιμή ως σημείο εξισορρόπησης

Google Τάξη
Εξερευνήστε πώς μπορούμε να θεωρήσουμε το μέσο ως το σημείο εξισορρόπησης της κατανομής δεδομένων.
Ξέρετε πώς να βρείτε τον μέσο με την πρόσθεση και τη διαίρεση. Σε αυτό το άρθρο, θα σκεφτούμε το μέσο ως το σημείο εξισορρόπησης. Ας ξεκινήσουμε!

Μέρος 1: Βρείτε τον μέσο όρο

Βρείτε το μέσο {5,7}.
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3/5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7/4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1 3/4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0.75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12 pi ή το 2/3 pi

Βρείτε το μέσο {5,6,7}.
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3/5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7/4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1 3/4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0.75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12 pi ή το 2/3 pi

Ενδιαφέρον! Στα δύο πρώτα προβλήματα, τα δεδομένα ήταν "ισορροπημένα" γύρω από τον αριθμό έξι. Δοκιμάστε το επόμενο χωρίς να βρείτε το σύνολο ή να διαχωρίσετε. Αντ' αυτού, σκεφτείτε πώς οι αριθμοί είναι ισορροπημένοι γύρω από τον μέσο όρο.
Βρείτε το μέσο {1,3,5}.
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3/5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7/4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1 3/4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0.75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12 pi ή το 2/3 pi

Παρατηρήστε πως τα 1 και 5 "ισορροπήθηκαν" και στις δυο πλευρές του 3:
Βρείτε το μέσο {4,7,10}.
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3/5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7/4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1 3/4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0.75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12 pi ή το 2/3 pi

Μπορείτε να δείτε πώς τα σημεία δεδομένων είναι πάντα ισορροπημένη γύρω από τον μέσο όρο; Ας προσπαθήσουμε ένα ακόμη!
Βρείτε το μέσο {2,3,5,6}.
  • Η απάντησή σου έπρεπε να είναι
  • ενας ακέραιος, όπως το 6
  • ένα απλοποιημένο σωστο κλάσμα, όπως το 3/5
  • ένα απλοποιημένο καταχρηστικό κλάσμα, όπως το 7/4
  • ένας μεικτός αριθμός, όπως το 1 3/4
  • ένας ακριβής δεκαδικός, όπως το 0.75
  • ένα πολλαπλάσιο του π, όπως το 12 pi ή το 2/3 pi

Μέρος 2: Ένας νέος τρόπος σκέψης για τον μέσο όρο

Μπορεί να έχετε παρατηρήσει στο Μέρος 1 ότι είναι δυνατό να βρείτε το μέσο χωρίς να βρείτε το σύνολο ή διαιρώντας για ορισμένα απλά σύνολα δεδομένων.
Βασική ιδέα: Μπορούμε να σκεφτούμε το νόημα ως το σημείο ισορροπίας , ο οποίος είναι ένας φανταχτερός τρόπος να πούμε ότι η συνολική απόσταση από το μέσο όρο στα σημεία δεδομένων κάτω από το μέσο όρο ισούται με τη συνολική απόσταση από το μέσο στο σημείο δεδομένων πάνω από το μέσο όρο.

Παράδειγμα

Στο Μέρος 1, βρήκατε τον μέσο όρο {2,3,5,6} να είναι το 4. Μπορούμε να δούμε ότι η συνολική απόσταση από το μέσο στο σημείο δεδομένων κάτω από το μέσο είναι ίση με τη συνολική απόσταση από το μέσο στο σημείο δεδομένων πάνω από τον μέσο όρο, επειδή 1+2=1+2:

Ερητήσεις προβληματισμού

Ποια είναι η συνολική απόσταση κάτω από τον μέσο όρο σε αυτό το παράδειγμα;
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Ποια είναι η συνολική απόσταση πάνω από το μέσο όρο στο παράδειγμα αυτό;
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Μέρος 3: Είναι ο μέσος πάντα το σημείο εξισορρόπησης;

Ναι! Είναι πάντα αλήθεια ότι η συνολική απόσταση κάτω από τον μέσο όρο είναι ίση με τη συνολική απόσταση πάνω από τον μέσο όρο. Συμβαίνει να είναι πιο εύκολο να το δείτε σε ορισμένα σύνολα δεδομένων από ότι σε κάποια άλλα.
Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε τα δεδομένα {2,3,6,9}.
Εδώ είναι πώς μπορούμε να υπολογίσουμε το μέσο:
2+3+6+94=5
Και μπορούμε να δούμε ότι η συνολική απόσταση κάτω από τον μέσο όρο είναι ίση με τη συνολική απόσταση πάνω από το μέσο όρο επειδή 2+3=1+4:

Μέρος 4: Πρακτική

Πρόβλημα 1

Ποια από τις γραμμές αντιπροσωπεύει τον μέσο όρο των σημείων δεδομένων που εμφανίζονται παρακάτω;
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Πρόβλημα 2

Ποια από τις γραμμές αντιπροσωπεύει τον μέσο όρο των σημείων δεδομένων που εμφανίζονται παρακάτω;
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Πρόβλημα πρόκληση

Ο μέσος όρος των τεσσάρων σημείων δεδομένων είναι 5. Τρία από τα τέσσερα σημεία δεδομένων και ο μέσος όρος φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα.
Επιλέξτε το τέταρτο σημείο δεδομένων.
Επιλέξτε 1 απάντηση:

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Συνδεθείτε
Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.