Εάν βλέπετε αυτό το μήνυμα, αυτό σημαίνει ότι έχουμε πρόβλημα φόρτωσης εξωτερικών πόρων στην Khan Ακαδημία.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Κύριο περιεχόμενο

Παράδειγμα μέσου όρου, διάμεσου, & επικράτησης

Εδώ σας δίνουμε ένα σύνολο αριθμών και στη συνέχεια σας ζητάμε να βρείτε τη μέση τιμή, τη διάμεσο, και την επικράτηση. Είναι η πρώτη σας ευκαιρία να εξασκηθείτε μαζί μας! Δημιουργήθηκε από Σαλ Καν και Monterey Ινστιτούτο Τεχνολογίας και Εκπαίδευσης.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Βρείτε τη μέση τιμή, τη διάμεσο και την επικρατούσα τιμή στη παρακάτω σειρά παρατηρήσεων και μας δίνουν κάποιους αριθμούς. Η μέση τιμή όπως έχουμε πει είναι στην ουσία ο μέσος όρος των αριθμών. Η μέση τιμή αλλιώς ονομάζεται και αριθμητικός μέσος και θα μάθουμε και άλλους τρόπους να την υπολογίζουμε εμείς όμως ξέρουμε ότι στην ουσία είναι ίση με το άθροισμα όλων των παρατηρήσεων δια το πλήθος των παρατηρήσεων. Η μέση τιμή όπως έχουμε πει ένα ένα μέτρο θέσης ή ένα μέτρο κεντρικής τάσης. και εδώ λοιπόν είναι ίση 23 συν 29 συν 20 συν 32, συν 23 συν 21 συν 33 και 25 διά το πλήθος των αριθμών δηλαδή 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 αριθμοί δηλαδή 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 αριθμοί διά 8. διά 8. Πάμε να κάνουμε τις πράξεις. Θα χρησιμοποιήσω κομπιουτεράκι για ευκολία αλλά κανονικά πρέπει να μπορούμε να κάνουμε τις πράξεις αυτές και με το χέρι. 23 και 29 λοιπόν, συν 20, συν 32 συν 23 συν 21 και 33 συν 25 μας δίνει άθροισμα 206 και εμείς θέλουμε να διαιρέσουμε το 206 με το 8. 206 διά 8 κάνει 25,75 άρα η μέση τιμή είναι ίση με 25,75. Ένα λοιπόν μέτρο θέσης των δεδομένων που έχουμε είναι η μέση τιμή και βρήκαμε ότι είναι ίση με 25,75. Ένα άλλο μέτρο θέσης είναι η διάμεσος που έχουμε πει ότι είναι ίση με το μεσαίο αριθμό αν έχουμε διατάξει τους αριθμούς μας σε αύξουσα σειρά. Ξεκινάμε λοιπόν από το μικρότερο αριθμό που είναι το 20, μετά βάζουμε το 21, δεν έχουμε 22, 23 και άλλο ένα 23 δεν έχουμε 24, βάζουμε το 25 το 29 32, και το 33. Ποιός είναι λοιπόν ο μεσαίος αριθμός; Έχουμε 8 αριθμούς Έχουμε 8 αριθμούς και όπως ξέρουμε όταν έχουμε άρτιο πλήθος παρατηρήσεων δεν υπάρχει ένας μεσαίος αριθμός αλλά δύο. Το 23 δεν μπορεί να είναι διάμεσος γιατί αριστερά του έχει 3 αριθμούς και δεξιά του έχει 4 αριθμούς και το ίδιο και το 25. Αριστερά από το 25 έχουμε περισσότερους αριθμούς από ότι δεξιά του. Για να βρούμε λοιπόν τη διάμεσο Για να βρούμε λοιπόν τη διάμεσο προσθέτουμε το 23 με το 25 και διαιρούμε με το 2 που κάνει 24 και δείτε τώρα ότι αν και το 24 δεν υπάρχει ως αριθμός είναι στην ουσία ο μεσαίος αριθμός που χωρίζει το δείγμα μας στη μέση. Να λοιπόν ένα δεύτερο μέτρο θέσης που αντιπροσωπεύει τη μέση του δείγματος. Η διάμεσος δηλαδή μας δείχνει τον μεσαίο αριθμό του δείγματος ακόμα και να μην υπάρχει ως παρατήρηση. Τέλος ένα άλλο μέτρο θέσης είναι η επικρατούσα τιμή που στην ουσία μας δείχνει ποιος αριθμός εμφανίζεται περισσότερες φορές. Παρατηρούμε ότι το 23 είναι το μόνο που εμφανίζεται δύο φορές Παρατηρούμε ότι το 23 είναι το μόνο που εμφανίζεται δύο φορές άρα η επικρατούσα τιμή εδώ είναι ίση με 23.