If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο: επαναλαμβανόμενοι παράγοντες

Για να βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ακέραιων αριθμών, ακολουθήστε αυτά τα βήματα: 1) Βρείτε την πρωταρχική παραγοντοποίηση και των δύο αριθμών. 2) Καθορίστε ποιοι πρώτοι παράγοντες είναι απαραίτητοι ώστε οι ελάχιστες κοινές πολλαπλές (ΕΚΠ) να διαιρεθούν και από τους δύο αριθμούς. 3) Πολλαπλασιάστε τους απαραίτητους πρωταρχικούς παράγοντες μαζί για να πάρετε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ). Δημιουργήθηκε από τον Σαλ Καν.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Θέλουμε να βρούμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο του 30 και του 25. Πάμε λοιπόν να το κάνουμε στο πρόχειρο. 30 και 25 και θα το κάνoυμε με ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. και θα το κάνoυμε με ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. Το 30 λοιπόν διαιρείται με το 2 άρα γράφεται 2 επί 15 και το 15 είναι ίσο με 3 επί 5. Επομένως το 30 τελικά αναλύεται σε γινόμενο πρώτων παραγόντων ως 2 επί 3 επί 5. Πάμε τώρα να κάνουμε και το 25 όπου αυτό απλά γράφεται ως 5 επί 5. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 30 και 25 που ψάχνουμε των 30 και 25 που ψάχνουμε των 30 και 25 που ψάχνουμε των 30 και 25 που ψάχνουμε είναι ένας αριθμός που το γινόμενο πρώτων παραγόντων του αποτελείται από όλους τους κοινούς και μη κοινούς παράγοντες που έχει ο κάθε ένας από αυτούς τους δύο αριθμούς αυτούς εδώ. Θέλουμε να διαιρείται από το 30 άρα σίγουρα γράφεται ως 2 επί 3 επί 5, που κάνει 30, αλλά θέλουμε όμως να διαιρείται και από το 25 άρα σίγουρα χρειάζεται να έχει και δύο πεντάρια στο γινόμενο του. Εμάς μέχρι στιγμής το γινόμενο που έχουμε έχει ένα 5 άρα αρκεί να βάλουμε άλλο ένα. Ένα πεντάρι εδώ επί άλλο ένα που βάζουμε και φτιάξαμε και το 25. Ο αριθμός τώρα πλέον διαιρείται και με το 25. Αυτός ο αριθμός τώρα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο αυτών των δύο και θα μπορούσαμε να βάλουμε όσους επιπλέον παράγοντες θέλουμε χωρίς να χάσει τη διαιρετότητα του ο αριθμός από το 30 ή το 25. Δεν θα ήταν όμως μικρότερος θα ήταν μεγαλύτερος. χωρίς να χάσει τη διαιρετότητα του ο αριθμός από το 30 ή το 25 αλλά δεν θα ήταν μικρότερος. Θα ήταν μεγαλύτερος. Ο αριθμός αυτός που έχουμε φτιάξει είναι ο ελάχιστος δυνατός αριθμός που διαιρείται ταυτόχρονα και από το 30 και από το 25. Αντίθετα τώρα, αν διώξω κάποιον παράγοντα τότε ο αριθμός δεν θα διαιρείται πλέον με κάποιον από αυτούς τους δύο αριθμούς. Αν για παράδειγμα διώξουμε ένα δυάρι θα σταματήσει να διαιρείται από το 30 ενώ αν διώξουμε ένα πεντάρι δεν θα διαιρείται με το 25. Ωραία ας πολλαπλασιάσουμε τώρα να δούμε ποιος αριθμός είναι. Το γινόμενο αυτό είναι στην ουσία η ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων του ΕΚΠ που ψάχνουμε και είναι ίσο τελικά 2 επί 3, που κάνει 6, 6 επί 5, 30 και 30 επί 5, 150. Εισάγουμε και την απάντησή μας στο αντίστοιχο κουτί και είμαστε σωστοί! μας και είναι σωστό.