Υπολογισμός αλγεβρικών παραστάσεων: δυνάμεις

Υπολογίστε την τιμής της παράστασης 5y στην τετάρτη πλην y στο τετράγωνο Υπολογίστε την τιμής της παράστασης 5y στην τετάρτη πλην y στο τετράγωνο όταν το y ισούται με 3. Άρα για να υπολογίσουμε την τιμή της παράστασης βάζουμε όπου y το 3. Άρα για να υπολογίσουμε την τιμή της παράστασης βάζουμε όπου y το 3. Έχουμε τελικά 5 επί 3 στην τετάρτη πλην 3 στο τετράγωνο και το μόνο που κάναμε είναι να αντικαταστήσουμε όλα τα y με 3. και το μόνο που κάναμε είναι να αντικαταστήσουμε όλα τα y με 3. Όπου y βάλαμε 3. Οπότε τί τιμή έχει τώρα η παράσταση; Και εδώ τώρα καλό είναι να θυμηθούμε την προτεραιότητα των πράξεων. Αρχικά ξέρουμε κάνουμε τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις ή στις αγκύλες αν έχουμε και κάποιες φορές την προτεραιότητα μπορεί να την πετύχετε και με τα αρχικά Π.Δ.Π.Δ.Π.Α και κάποιες φορές την προτεραιότητα μπορεί να την πετύχετε και με τα αρχικά Π.Δ.Π.Δ.Π.Α όπου το πρώτο Π είναι για τις παρενθέσεις όπου το πρώτο Π είναι για τις παρενθέσεις το Δ συμβολίζει τις δυνάμεις, το δεύτερο Π και το Δ για τον πολλαπλασιασμό και την διαίρεση αντίστοιχα που έχουν την ίδια σειρά προτεραιότητας αφού είναι η ίδια πράξη και τέλος πάλι Π πρόσθεση και Α αφαίρεση που και αυτά έχουν την ίδια σειρά αφού είναι ίδια πράξη. που και αυτά έχουν την ίδια σειρά αφού είναι ίδια πράξη. Αν θέλουμε να το γράψουμε πιο αυστηρά γράφουμε πρώτα Π και Δ μετά τα επόμενα Π και Δ μαζί Πολλαπλασιασμούς και Διαιρέσεις μαζί και τέλος Προσθέσεις και Αφαιρέσεις πάλι μαζί. Επομένως σύμφωνα με την προτεραιότητα των πράξεων κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις και μετά τις δυνάμεις. Άρα εμείς στη δική μας παράσταση πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε τις δυνάμεις μας Άρα εμείς στη δική μας παράσταση πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε τις δυνάμεις μας πριν πολλαπλασιάσουμε ή προσθέσουμε οτιδήποτε άλλο. Πάμε λοιπόν να υπολογίσουμε μερικές δυνάμεις του 3 που θα χρειαστούμε. Το 3 εις την πρώτη κάνει 3. Το 3 εις το τετράγωνο είναι ίσο 3 επί 3, Το 3 εις το τετράγωνο είναι ίσο 3 επί 3, Το 3 εις το τετράγωνο είναι ίσο 3 επί 3, και κάνει 9, το 3 εις την τρίτη είναι ίσο με 3 επί 3 επί 3 που θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι το 3 στο τετράγωνο επί 3 δηλαδή 9 επί 3, 27 δηλαδή 9 επί 3, 27 και 3 στην τετάρτη που είναι ίσο 3 επί 3 επί 3 επί 3 3 επί 3 είναι 9 και 3 επί 3 είναι 9 άρα 9 επί 9 που είναι ίσο με 81. Έχουμε λοιπόν υπολογίσει και το 3 στην τετάρτη και το 3 στο τετράγωνο άρα ας πάμε να τα βάλουμε στην παράστασή μας. 5 λοιπόν επί 3 στην τετάρτη θα είναι το ίδιο με 5 επί 81 πλην 3 στο τετράγωνο που είπαμε ότι κάνει 9 πλην 3 στο τετράγωνο που είπαμε ότι κάνει 9 πλην 3 στο τετράγωνο που είπαμε ότι κάνει 9 άρα μείον 9. άρα μείον 9. Πάμε να κάνουμε γρήγορα την πράξη 5 επί 81 Πάμε να κάνουμε γρήγορα την πράξη 5 επί 81 1 επί 5, 5 και 8 επί 5 είναι 40. Άρα 81 επί 5 κάνει 405 μείον 9 ακόμα που είναι ίσο με 396.