Ερμηνεύοντας την απόλυτη τιμή

Η Τζίνα, η Σάρα και ο Βασίλης παρακολουθήσαν και κατέγραψαν το βάρος τους για ένα μήνα. παρακολουθήσαν και κατέγραψαν το βάρος τους για ένα μήνα. Εδώ έχουμε τις μεταβολές του βάρους του καθένα μέσα στο μήνα. Οι αλλαγές του βάρους, δηλαδή η διαφορά του τελικού από το αρχικό βάρος. Η μεταβολή του βάρους δηλαδή είναι ίση με το τελικό βάρος μείον το αρχικό. Μας έχουνε δώσει λοιπόν τις μηνιαίες μεταβολές του βάρους όλων και μας λένε ότι το βάρος της Τζίνας μεταβλήθηκε κατά -3 λίβρες άρα στην ουσία αδυνάτισε. Το βάρος της Σάρας μεταβλήθηκε κατά 2 1/2 λίβρες που σημαίνει ότι πήρε βάρος και τέλος το βάρος του Βασίλη μεταβλήθηκε κατά 4 λίβρες. Δηλαδή και ο Βασίλης πήρε βάρος. Με βάση λοιπόν τα παραπάνω ας προσπαθήσουμε να απαντήσουμε στις ερωτήσεις. Ποιός έχασε περισσότερο βάρος; Ποιό βάρος μεταβλήθηκε περισσότερο; Ποιό βάρος μεταβλήθηκε λιγότερο; Κάντε μία παύση στο βίντεο και σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας. Πάμε αρχικά να βάλουμε αυτές τις μεταβολές σε μία αριθμογραμμή για να απαντήσουμε πιο εύκολα. Πάμε αρχικά να βάλουμε αυτές τις μεταβολές σε μία αριθμογραμμή για να απαντήσουμε πιο εύκολα. Το βάρος λοιπόν της Τζίνας μεταβλήθηκε κατά -3 λίβρες άρα αυτό εδώ είναι η μεταβολή του βάρους της Τζίνας. Θα το βάλω Τ από το Τζίνα. Η Σάρα πήρε βάρος συν 2 1/2 λίβρες, άρα βάζουμε 2 1/2 λίβρες στα θετικά τη μεταβολή του βάρους της Σάρας και τέλος ο Βασίλης πήρε και αυτός βάρος, οι 4 λίβρες του Βασίλη είναι εδώ. Πάμε τώρα να απαντήσουμε στην ερώτηση: Ποιός έχασε περισσότερο βάρος; Το «χάσιμο» βάρους στην ουσία δηλώνει την κατεύθυνση που θα κινηθούμε πάνω στην αριθμογραμμή. Εμείς θέλουμε να δούμε ποιος έχασε βάρος άρα στην ουσία θα δούμε ποιος είχε την μεγαλύτερη μεταβολή αριστερά από το 0. Μα η Σάρα και ο Βασίλης δεν έχασαν βάρος «πήραν» βάρος άρα το βάρος τους μεταβλήθηκε προς τα δεξιά. Η Τζίνα είναι η μόνη που έχασε βάρος άρα το άτομο που έχασε περισσότερο βάρος είναι η Τζίνα. Πάμε να δούμε τώρα ποιο βάρος είχε τη μεγαλύτερη μεταβολή. Εδώ τώρα που θέλουμε τη «μεγαλύτερη μεταβολή» και στην ουσία θέλουμε να δούμε ποιο βάρος μεταβλήθηκε σε σχέση με το 0. Αυτό τώρα για να το δούμε στην ουσία θέλουμε να συγκρίνουμε τις απόλυτες τιμές των μεταβολών. Η απόλυτη τιμή του -3 που μπορούμε να ονομάσουμε και απόλυτη μεταβολή είναι το 3. Η απόλυτη τιμή του 2,5 είναι το 2,5 και η απόλυτη τιμή του 4 είναι 4. και η απόλυτη τιμή του 4 είναι 4. Ποιός είχε λοιπόν τη μεγαλύτερη μεταβολή βάρους; Το βάρος του Βασίλη είχε τη μεγαλύτερη απόλυτη μεταβολή και η επόμενη μεγαλύτερη μεταβολή ήταν της Τζίνας. Αν και έχασε βάρος, το βάρος της μεταβλήθηκε κατά 3 λίβρες. Αν και έχασε βάρος, το βάρος της μεταβλήθηκε κατά 3 λίβρες. Ο Βασίλης πήρε 4 λίβρες βάρος και είχε τη μεγαλύτερη μεταβολή. Ποιός είχε τώρα τη μικρότερη μεταβολή; Στην ουσία αυτό που ζητάμε πάλι είναι ποιος είχε τη μικρότερη απόλυτη μεταβολή. Δηλαδή ποιο βάρος άλλαξε λιγότερο σε σχέση με το 0. Στην αριθμογραμμή μας λοιπόν φαίνεται καθαρά ότι το βάρος της Σάρας είχε τη μικρότερη απόλυτη μεταβολή. Το βάρος της Τζίνας άλλαξε κατά -3 λίβρες και το βάρος της Σάρας κατά +2,5 λίβρες. Εμείς όμως θέλουμε τη μικρότερη μεταβολή γύρω από το 0. Αν η μεταβολή του βάρους είναι ακριβώς 0 τότε ούτε παίρνεις ούτε χάνεις βάρος. Άρα ποιό βάρος είχε τη μικρότερη μεταβολή; Δηλαδή ποιό βάρος είχε τη μικρότερη απόλυτη μεταβολή; Μα φαίνεται εδώ ότι το 2,5 είναι μικρότερο και από το 3 και από το 4 άρα το βάρος που άλλαξε λιγότερο είναι της Σάρας.