Αρνητικό σύμβολο ως αντίθετο

Αν και σε προηγούμενο βίντεο έχουμε ήδη συζητήσει για τους αντίθετους αριθμούς σήμερα θα δούμε τη συγκεκριμένη έννοια πιο συμβολικά. Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε ένα θετικό αριθμό το 4 και θέλουμε να βρούμε τον αντίθετό του. Έχουμε λοιπόν τον αριθμό 4, ποιός είναι ο αντίθετός του; Το 4 είναι 1,2,3,4 θέσεις δεξιά από το 0, στα θετικά, άρα το αντίθετο του 4 θα είναι 1,2,3,4 θέσεις αριστερά από το 0, στα αρνητικά Το -4. Αν λοιπόν έχουμε ένα θετικό αριθμό ο αντίθετός του, θα είναι ο αρνητικός αυτός αριθμός. Σε αυτό το σημείο μπορούμε πλέον να πούμε ότι το μείον αυτό, στην ουσία δηλώνει το αντίθετο. Το -4 είναι ο αντίθετος του 4. Για να το γράψουμε. Για να το γράψουμε. Το μείον 4 στην ουσία σημαίνει αντίθετος του 4. αντίθετος του 4. Το μείον λοιπόν, Το μείον λοιπόν, Το μείον λοιπόν, και αντί να γράψω αριθμό θα χρησιμοποιήσω ένα τυχαίο γράμμα μείον Α στην ουσία εννοούμε τον αντίθετο του Α. στην ουσία εννοούμε τον αντίθετο του Α. Ας πούμε τώρα ότι το Α είναι οποιοσδήποτε αριθμός και θα τον βάλω τυχαία σε μία καινούρια αριθμογραμμή. και θα τον βάλω τυχαία σε μία καινούρια αριθμογραμμή. Ας πούμε λοιπόν ότι το Α είναι κάπου εδώ. Τότε το -Α το αντίθετο του Α, θα είναι συμμετρικά του Α, από το 0. Αν λοιπόν το Α είναι τρεις θέσεις δεξιά από το 0 το -Α θα είναι τρεις θέσεις αριστερά από το 0. 1, 2, 3. Σε αυτήν την θέση λοιπόν είναι ο αντίθετος του Α αντίθετος Α, ή μπορούμε να γράψουμε απλά Με αυτό λοιπόν στο μυαλό μας ότι το σύμβολο μείον συμβολίζει στην ουσία το αντίθετο ας δούμε τώρα ένα ενδιαφέρον παράδειγμα. Πόσο πιστεύετε ότι θα κάνει μείον το μείον 3.; Κάντε μία παύση στο βίντεο και σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας. Εμείς όπως είπαμε το μείον συμβολίζει το αντίθετο άρα στην ουσία -(-3) σημαίνει αντίθετος του -3. αντίθετος του -3. Και ποιός είναι ο αντίθετος του -3; Το -3 είναι τρεις θέσεις αριστερά από το 0, στην αριθμογραμμή. 1, 2, 3. Άρα ο αντίθετος του θα είναι τρεις θέσεις δεξιά από το 0. 1, 2, 3. Το +3 λοιπόν. Συν τρία ή σκέτο 3. Συν τρία ή σκέτο 3. Σήμερα λοιπόν είδαμε κάτι πάρα πολύ σημαντικό, ότι το αντίθετο, το δηλώνουμε στα μαθηματικά με το σύμβολο μείον. Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα. Ποιός αριθμός είναι το μείον του μείον μείον δύο; Αυτό το μέρος εδώ είναι όπως είπαμε και πριν ο αντίθετος του -2, κάνει 2. Είναι στην ουσία ο αντίθετος του αντίθετου του 2. Κάθε μείον όπως είπαμε δηλώνει το "αντίθετο" και κάθε φορά που λέω αντίθετος πηγαίνω δεξιά και αριστερά από το 0. Κάθε μείον όπως είπαμε δηλώνει το "αντίθετο" και κάθε φορά που λέμε αντίθετος πηγαίνουμε είτε δεξιά είτε αριστερά από το 0. Άρα για το -(-2) το ένα μείον μας πάει αριστερά από το 0, και το άλλο μείον μας γυρνάει δεξιά πάλι στο 2. Όμως εμείς έχουμε άλλο ένα μείον, άρα θέλουμε πάλι τον αντίθετο αυτού που έχουμε και καταλήγουμε τελικά στο -2. Αν είχαμε άλλο ένα μείον μπροστά από αυτό θα θέλαμε το αντίθετο του άρα θα θέλαμε τον αντίθετο του -2 και θα γυρνούσαμε πάλι στο 2, κ.ο.κ. Κάθε μείον λοιπόν μας πηγαίνει στην αριθμογραμμή πότε δεξιά και πότε αριστερά από το μηδέν.