Διάταξη ρητών αριθμών

Θέλουμε να βάλουμε αυτούς τους 6 αριθμούς σε αύξουσα σειρά δηλαδή από το μικρότερο στο μεγαλύτερο. Θα βάλουμε δηλαδή τέρμα αριστερά το μικρότερο αριθμό και τέρμα δεξιά το μεγαλύτερο. Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε το λίγο μόνοι σας Αν το δοκιμάσατε πάμε να το δούμε και μαζί. Θα προσπαθήσω να βάλω τους αριθμούς που έχουμε σε μία αριθμογραμμή. Ο πρώτος αριθμός που μας δίνουν είναι το 7/3 και πάμε να δούμε αν μπορούμε να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό. και πάμε να δούμε αν μπορούμε να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό. Πόσα ολόκληρα είναι το 7/3; Πόσα ολόκληρα είναι το 7/3; Ένα ολόκληρο είναι 3/3 άρα αυτό είναι μία φορά το 3/3 δύο φορές το 3/3, 6/3 και 1/3 ακόμα. 7/3. 3/3 συν 3/3 συν 1/3 είναι ίσο με 7/3. Το πρώτο 3/3 λοιπόν είναι 1 ολόκληρο το δεύτερο 3/3 είναι άλλο ένα ολόκληρο και 1/3 ακόμα άρα το 7/3 στην αριθμογραμμή είναι 1, 2 και επειδή έχουμε χωρίσει τη μονάδα μας σε 3 ίσα μέρη και επειδή έχουμε χωρίσει τη μονάδα μας σε 3 ίσα μέρη οι μικρότερες γραμμές μεταξύ των ακέραιων μετράνε τρίτα. Δυο λοιπόν και 1/3 άρα 2 και ένα τρίτο μεταξύ του δύο και του τρία. Εδώ. Σε αυτό το σημείο λοιπόν είναι το 7/3. Στη συνέχεια θέλουμε να βάλουμε στην αριθμογραμμή το -5/2. Σκεφτόμαστε ακριβώς όπως και πριν. Το -5/2 στην ουσία είναι μείον πέντε μισά. 2 μισά λοιπόν, 2/2, συν 2 μισά ακόμα, 2/2 και ένα μισό ακόμα 1/2. 1 ολόκληρο, συν 1 ολόκληρο και μισό ακόμα. 1 συν 1 και 1/2, άρα όλο μαζί ως μεικτός αριθμός γράφεται - 2 1/2. Για να δούμε τώρα στην αριθμογραμμή. Μείον ένα, μείον δύο, και 1/2 προς τα αριστερά στη μέση ακριβώς του -2 και του -3. Σε αυτό το σημείο λοιπόν εδώ βρίσκεται το -5/2. Το 0 νομίζω ότι είναι το πιο εύκολο αφού φαίνεται πάνω στην αριθμογραμμή και το -2 είναι ήδη και αυτό σημειωμένο πάνω στην αριθμογραμμή. Το -2 είναι 2 μονάδες αριστερά από το 0. -12/4. Τώρα εδώ μπορεί να μην μας έρθει αμέσως αλλά το 12 διαιρείται με το 4. Το -12/4 λοιπόν δεν είναι το ίδιο με το -3; Άρα το -12/4 είναι στο -3. Τώρα αν θέλαμε να το σκεφτούμε όπως και πριν Τώρα αν θέλαμε να το σκεφτούμε όπως και πριν θα λέγαμε ότι το -12/4 είναι το ίδιο με μείον, 4/4 συν 4/4, 8/4 και 4/4 ακόμα 12/4. Ένα, δύο τρία ολόκληρα με ένα μείον μπροστά μείον τρία. Το -12/4 λοιπόν είναι στο -3. Τέλος έχουμε έναν αριθμό ακόμα το -3,25. Το -3,25 είναι το ίδιο με μείον τρία και 25/100. Το 25/100 όμως είναι ίσο με 1/4 αφού το 25, είναι το 1/4 του 100. Μείον τρία λοιπόν και 1/4. Στην αριθμογραμμή λοιπόν μείον ένα, μείον δύο, μείον τρία, και ένα τέταρτο ακόμα που εδώ τώρα δεν θα μπορέσουμε να το βρούμε ακριβώς γιατί όπως είπαμε έχουμε χωρίσει σε τρίτα, θα είναι όμως σίγουρα κάτι μικρότερο από το 1/3 άρα κάπου εδώ. -3,25. Εμείς τώρα τι θέλουμε; Θέλουμε να διατάξουμε τους αριθμούς μας από το μικρότερο στο μεγαλύτερο. Μα το έχουμε ήδη κάνει. Ο μικρότερος αριθμός είναι το -3,25, μετά το -12/4, -5/2, -2, 0 και 7/3.