Ανασκόπηση προτεραιότητας των πράξεων

Η σειρά των πράξεων είναι ένα σύνολο κανόνων για τον τρόπο υπολογισμού των εκφράσεων. Βεβαιωθείτε ότι ο καθένας παίρνει την ίδια απάντηση.

$\text{Π}$‍αρενθέσεις: Υπολογίσζουμε τι βρίσκεται μέσα στις παρενθέσεις πρώτα, πριν οτιδήποτε άλλο. Για παράδειγμα, $2\times (3+1)=2\times 4=8$‍.

$\text{E}$‍κθέτες: Υπολογίζουμε τους εκθέτες πριν πολλαπλασιάσουμε, διαιρέσουμε, προσθέσουμε ή αφαιρέσούμε. Για παράδειγμα, $2\times 3^2=2\times 9=18$‍.

$\text{Π}$‍ολλαπλασιασμός και $\text{Δ}$‍ιαίρεση: πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε πριν προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε. Για παράδειγμα, $1+4÷2=1+2=3$‍.

$\text{Π}$‍ρόσθεση και $\text{Α}$‍φαίρεση: Τέλος, προσθέτουμε και αφαιρούμε.

Πολλοί άνθρωποι απομνημονεύουν τη σειρά των λειτουργιών ως $\text{Π}\text{E}\text{ΔΠ}\text{Α}$‍ (προφέρεται όπως έχει διατυπωθεί), όπου το "Π" είναι για παρένθεση, το "E" είναι για εκθέτες, και ούτω καθεξής.

Σημαντική σημείωση: Όταν έχουμε περισσότερα από ένα από τα ίδια είδη πράξεων, εργαζόμαστε από αριστερά προς τα δεξιά. Αυτό μπορεί να έχει σημασία όταν η αφαίρεση ή η διαίρεση βρίσκονται στην αριστερή πλευρά της έκφρασής σας, όπως $4-2+3$‍ ή $4÷2\ast 3$‍ (βλ. παράδειγμα 3 παρακάτω για να καταλάβετε γιατί αυτό θέματα).

Δεν υπάρχουν παρενθέσεις ή εκθέτες, έτσι πάμε κατευθείαν στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση.

Προσοχή: Κάναμε κάθε πολλαπλασιασμό πριν κάνουμε την πρόσθεση. Αν είχαμε κάνει $24+2$‍ πριν πολλαπλασιάσουμε $2\times 3$‍, θα είχαμε πάρει τη λάθος απάντηση.

Ο σωστός τρόπος για να γίνει αυτό είναι να εργαστούμε από αριστερά προς τα δεξιά.

Θυμηθείτε: Ακόμα κι αν το "Π" έρχεται πριν το "Α" στο PEMDAS, αυτό δεν σημαίνει ότι χρειάζεται να προσθέσουμε πριν αφαιρέσουμε. Η πρόσθεση και αφαίρεση βρίσκονται στο ίδιο "επίπεδο" στη σειρά των πράξεων. Το ίδιο ισχύει και για τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση.