If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο

Εύρεση περιοχής με αναδιάταξη εξαρτημάτων

Μερικές φορές βοηθά η αναδιάταξη των τμημάτων των γεωμετρικών στοιχείων για να βρείτε την περιοχή. Αυτό θα κάνουμε εδώ. Δημιουργήθηκε από τον Σαλ Καν.

Θέλετε να συμμετάσχετε σε μια συζήτηση;

Δεν υπάρχουν αναρτήσεις ακόμα.
Μπορείς να διαβάσεις στα Αγγλικά; Κάνε κλικ εδώ για να δείτε περισσότερες συζητήσεις που συμβαίνουν στην αγγλική ιστοσελίδα της Khan Academy.

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Λοιπόν! Έχουμε 4 τετράπλευρα και αυτό που θέλω να κάνουμε και αυτό που θέλω να κάνουμε είναι να κάνετε μία παύση στο βίντεο και να σκεφτείτε ποιο από αυτά τα τετράπλευρα έχει το ίδιο εμβαδόν με αυτό το πράσινο. έχει το ίδιο εμβαδόν με αυτό το πράσινο. Ωραία κάντε μία παύση και σκεφτείτε το. Αν το δοκιμάσατε πάμε να το δούμε και μαζί. Αυτό που θα κάνω τώρα είναι να μετακινήσω κάποια τμήματα του τετραπλεύρου με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να μοιάζει κάπως με τα υπόλοιπα. Για παράδειγμα αν φέρουμε μία διακεκομμένη γραμμή εδώ και άλλη μία εδώ βλέπουμε ότι αυτό το πράσινο τετράπλευρο βλέπουμε ότι αυτό το πράσινο τετράπλευρο φτιάχνεται από ένα τρίγωνο ένα ορθογώνιο και άλλο ένα τρίγωνο. Το ενδιαφέρον τώρα με αυτά τα τρίγωνα είναι ότι καλύπτουν την ίδια επιφάνεια του λευκού ορθογωνίου εδώ. Ας το σχεδιάσουμε καλύτερα. Κάθε ένα τέτοιο τρίγωνο καλύπτει τη μισή επιφάνεια αυτού εδώ του ορθογωνίου. αυτού εδώ του ορθογωνίου. Και αν δεν μπορείτε να το δείτε εύκολα φανταστείτε να πάρετε το πάνω τρίγωνο να το γυρίσετε ανάποδα και να το φέρετε εδώ κάτω. Τότε βλέπετε ότι θα καλύπταμε όλο αυτό το ορθογώνιο. Τότε βλέπετε ότι θα καλύπταμε όλο αυτό το ορθογώνιο. Τότε βλέπετε ότι θα καλύπταμε όλο αυτό το ορθογώνιο. Επομένως το αρχικό μας τετράπλευρο Επομένως το αρχικό μας τετράπλευρο αν του βγάλουμε το πάνω τρίγωνο και το μεταφέρουμε εδώ κάτω φτιάχνουμε ένα ορθογώνιο μήκους 5 και πλάτους 4 φτιάχνουμε ένα ορθογώνιο μήκους 5 και πλάτους 4 φτιάχνουμε ένα ορθογώνιο μήκους 5 και πλάτους 4 που έχει ακριβώς το ίδιο εμβαδόν με το αρχικό τετράπλευρο. Πάμε να δούμε ξανά πως το φτιάξαμε. Πήραμε αυτό το πράσινο τρίγωνο από πάνω, το γυρίσαμε ανάποδα το μεταφέραμε εδώ κάτω και καταφέραμε τελικά να φτιάξουμε ένα ορθογώνιο που έχει ακριβώς το ίδιο εμβαδόν με το αρχικό μας τετράπλευρο που για να το υπολογίσουμε αρκεί να μετρήσουμε τα τετραγωνάκια που καλύπτει 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 τετραγωνικές μονάδες τετραγωνικές μονάδες ή μπορούμε να το υπολογίσουμε και αμέσως από τον τύπο εμβαδού του ορθογωνίου από τον τύπο εμβαδού του ορθογωνίου που είναι μήκος επί πλάτος 4 επί 5 δηλαδή 20 τετραγωνικές μονάδες. Το εμβαδόν λοιπόν του αρχικού μας τετραπλεύρου είναι 20 τ.μ. Το εμβαδόν λοιπόν του αρχικού μας τετραπλεύρου είναι 20 τ.μ. και πάμε τώρα να υπολογίσουμε τα εμβαδά και στα υπόλοιπο σχήματα. Αυτό το ροζ βλέπουμε ότι χωρίς να χρειάζεται καν να μετρήσουμε έχει ήδη ένα ορθογώνιο τμήμα εμβαδού 4 επί 5 που είναι 20 τ.μ. και έχει και αυτό το έξτρα τριγωνάκι εδώ κάτω. Άρα σίγουρα το ροζ καλύπτει μεγαλύτερη επιφάνεια από το αρχικό μας τετράπλευρο. Πάμε στο μπλε. Το μπλε είναι ένα ορθογώνιο 3 επί 5 που κάνει 15 τ.μ. που κάνει 15 τ.μ. και τέλος το τελευταίο το κόκκινο έχει πλάτος 1, 2, 3, 4 και μήκος 1, 2, 3, 4, 5 άρα το εμβαδόν του είναι ίσο με 4 επί 5, 20 τ.μ. άρα έχει το ίδιο εμβαδόν με το αρχικό μας τετράπλευρο.