Μέτρηση τετραγωνικών μονάδων για να βρούμε τον τύπο του εμβαδόν

Έχουμε 3 ορθογώνια και γνωρίζουμε τις διαστάσεις τους. Ξέρουμε το μήκος και το πλάτος τους, και μάλιστα αυτό εδώ είναι ίδιου μήκους και πλάτους άρα είναι τετράγωνο. Πάμε να βρούμε την επιφάνεια που καταλαμβάνει κάθε σχήμα, στο επίπεδο και αφού μετράμε σε μέτρα θα υπολογίσουμε το εμβαδόν σε τετραγωνικά μέτρα. Πάμε να δούμε λοιπόν πόσα τετραγωνικά μέτρα χωράνε στο κίτρινο ορθογώνιο. Προσοχή, χωρίς να βγαίνουμε από τα όρια του σχήματος και χωρίς να επικαλύπτονται τα τετράγωνά μας. 1 τετραγωνικό μέτρο, θυμηθείτε ότι το τετραγωνικό μέτρο είναι 1 τετράγωνο που έχει μήκος και πλάτος ίσο με 1 m. 1 τετραγωνικό μέτρο, 2,3,4,5,6 τετραγωνικά μέτρα. Το εμβαδόν αυτού του σχήματος είναι ίσο με 6 τετραγωνικά μέτρα. Έπρεπε όμως τελικά να κάτσω και να μετρήσω όλα αυτά τα τετράγωνα; Βλέπετε ότι έχουμε 2 ομάδες των 3 τετραγώνων; Μία ομάδα από 3 τετράγωνα, και άλλη μία ομάδα με 3 τετράγωνα. Γιατί όμως ομάδες των τριών; Μα αυτό έχει να κάνει με το μήκος του ορθογωνίου που είναι ίσο με 3 μέτρα. 3 τετράγωνα μήκους 1 μέτρο, το ένα δίπλα στο άλλο. Και γιατί 2 ομάδες; Για τον ίδιο λόγο με πριν, επειδή το πλάτος του ορθογωνίου είναι ίσο με 2 μέτρα. Επομένως ένας τρόπος να μετρήσουμε αυτά τα 6 τετράγωνα είναι να πούμε, αφού το πλάτος του ορθογωνίου είναι ίσο με 2 και το μήκος του 3, έχουμε 2 ομάδες των 3, άρα πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3 και παίρνουμε το εμβαδόν που είναι ίσο με 6. έχουμε 2 ομάδες των 3, άρα πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3 και παίρνουμε το εμβαδόν που είναι ίσο με 6. Πιστεύετε ότι είναι τυχαίο ότι πολλαπλασιάσαμε το μήκος με το πλάτος και βρήκαμε το εμβαδόν; Όχι! Γιατί το πλάτος είναι στην ουσία ο αριθμός των γραμμών, και το μήκος είναι ίσο με τον αριθμό των στηλών. Άρα αν θέλουμε να μετρήσουμε πόσα τετραγωνικά μέτρα έχουμε ένας γρήγορος τρόπος είναι να πούμε 2 μέτρα πλάτος επί 3 μέτρα μήκος άρα 6 τετραγωνικά μέτρα. 2 μέτρα πλάτος επί 3 μέτρα μήκος άρα 6 τετραγωνικά μέτρα. Σύμφωνα με αυτό που είπαμε, αν πολλαπλασιάσουμε το μήκος που είναι ίσο με 4m με το πλάτος που είναι 2m, αν πολλαπλασιάσουμε το μήκος που είναι ίσο με 4m με το πλάτος που είναι 2m, 4 επί 2 είναι ίσο με 8. Άρα το εμβαδόν είναι ίσο με 8 τετραγωνικά μέτρα. Για να δούμε αν όντως ισχύει. 1,2,3,4,5,6,7,8 άρα το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι ίσο με 8 τετραγωνικά μέτρα. 4 ομάδες των 2 που σημαίνει 4 επί 2 4 ομάδες των 2 που σημαίνει 4 επί 2 ή 2 ομάδες από 4 τετράγωνα. Μία, δύο ομάδες, των τεσσάρων. Εδώ είναι πιο εύκολο να βρούμε το εμβαδόν αυτού του ορθογωνίου, που στην ουσία είναι ένα τετράγωνο, αφού έχει το ίδιο μήκος και πλάτος. Πολλαπλασιάζουμε το μήκος 3m επί το πλάτος 3m, 3 επί 3, που είναι ίσο με 9 τετραγωνικές μονάδες. 3 επί 3, που είναι ίσο με 9 τετραγωνικές μονάδες. Πάμε να επαληθεύσουμε. Πάμε να επαληθεύσουμε. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 που είναι ίσο με αυτό που βρήκαμε. Βρήκαμε λοιπόν πόσα τετραγωνικά μέτρα καλύπτει το τετράγωνο, χωρίς επικαλύψεις και μέσα στα όρια του σχήματος, πολλαπλασιάζοντας το μήκος με το πλάτος του, σε μέτρα.