If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο
Τρέχουσα ώρα:0:00Συνολική διάρκεια:3:36

Αποσύνθεση σχημάτων για την εύρεση εμβαδού: πρόσθεση

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Πόσο είναι το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος; Έχουμε ένα σχήμα με 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 πλευρές και ψάχνουμε να βρούμε το εμβαδόν του. Ποιά είναι η επιφάνεια του σχήματος σε τετραγωνικά μέτρα; Έχουμε τα μήκη των πλευρών του, αλλά δεν έχουμε μάθει κάτι που να μπορούμε να υπολογίζουμε το εμβαδόν, ενός σχήματος με 10 πλευρές. ενός σχήματος με 10 πλευρές. Ξέρουμε όμως να υπολογίζουμε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου. Ψάχνουμε λοιπόν μήπως μπορούμε να εμφανίσουμε ορθογώνια. Έχουμε ένα ορθογώνιο εδώ, άρα ξέρουμε να βρίσκουμε το εμβαδόν του, άλλο ένα ορθογώνιο που επίσης μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν του, που μάλιστα είναι και τετράγωνο, και τέλος μας μένει αυτό το τμήμα, που είναι επίσης ορθογώνιο. Αυτό που κάναμε λοιπόν είναι να σπάσουμε το αρχικό μας σχήμα σε 3 ορθογώνια στα οποία μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε το εμβαδόν τους. Το εμβαδόν του μοβ, του μπλε και του πράσινου ορθογωνίου αν τα προσθέσουμε όλα μαζί θα βρούμε το εμβαδόν του σχήματος που ψάχνουμε. Πάμε να βρούμε το εμβαδόν στο μπλε. Το μήκος του είναι 3 μέτρα, μπορούμε δηλαδή να χωρίσουμε την πάνω πλευρά σε 3 ίσα κομμάτια του ενός μέτρου, και το πλάτος του είναι 2 μέτρα, άρα χωρίζουμε στην μέση. Σχεδιάζουμε, Σχεδιάζουμε, και βλέπουμε ότι η πάνω γραμμή έχει, και βλέπουμε ότι η πάνω γραμμή έχει, 1,2,3 τετραγωνικά μέτρα αλλά έχουμε 2 τέτοιες γραμμές άρα 2 επί 3 τ.μ η κάθε μία, 6 τετραγωνικά μέτρα. άρα 2 επί 3 τ.μ η κάθε μία, 6 τετραγωνικά μέτρα. Το εμβαδόν του μπλε ορθογωνίου είναι ίσο με 6 τ.μ. Το επόμενο, όπως είπαμε είναι ένα τετράγωνο με πλευρά 3, άρα έχουμε 3 σειρές από 3 τετραγωνικά μέτρα η κάθε μία, άρα 9 τ.μ. Τέλος το μοβ ορθογώνιο έχει μία πλευρά 3m και μία πλευρά 9m. Άρα έχει 9 σειρές από 3 τετραγωνικά μέτρα η κάθε μία, που είναι ίσο με 27 τ.μ. Το εμβαδόν του μοβ σχήματος είναι ίσο 27 τ.μ., καλύπτει δηλαδή 27 τετράγωνα του ενός μέτρου, το πράσινο καλύπτει 9 τέτοια τετράγωνα και το μπλε 6. Όλα αυτά μαζί μας δίνουν την επιφάνεια που του αρχικού σχήματος. 6 τετραγωνικά μέτρα συν 9 συν 27, 6 τετραγωνικά μέτρα συν 9 συν 27, 6 τετραγωνικά μέτρα συν 9 συν 27, 6 και 9, 15 συν 27, που είναι ίσο με 5 μονάδες και 7 μονάδες, 12 μονάδες και 1 δεκάδα συν 2 δεκάδες είναι ίσο 10 συν 20, 30. 30 συν 12 είναι ίσο με 42 άρα το εμβαδόν του ζητούμενου σχήματος είναι ίσο με 42 τετραγωνικά μέτρα.