Σύγκριση κλασμάτων με τον ίδιο αριθμητή

Θέλουμε να συγκρίνουμε τα 5/6 με τα 5/8. Ας δούμε πρώτα τι σημαίνουν. Τα 5/6 είναι 5 από 6 ίσα κομμάτια. Ας πούμε ότι έχουμε ένα κέικ, και το χωρίζουμε σε 6 ίσα κομμάτια τότε τα 5/6 είναι 5 από αυτά. Τα 5/8 είναι πάλι 5 κομμάτια και φαίνεται να είναι το ίδιο με πριν, αφού και στις 2 περιπτώσεις παίρνουμε 5 κομμάτια. Εδώ όμως έχουμε χωρίσει το κέικ σε 8 ίσα κομμάτια άρα εδώ έχουμε 5 από 8 ίσα κομμάτια. Ας τα σχεδιάσουμε. Έχουμε εδώ 1 ολόκληρο και άλλο 1 ολόκληρο ίσο με το πρώτο. Έχουμε εδώ 1 ολόκληρο και άλλο 1 ολόκληρο ίσο με το πρώτο. Έχουμε 2 ίδια ολόκληρα, και στο ένα θα σκιάσουμε τα 5/6 και στο άλλο τα 5/8. Έτσι θα μπορέσουμε να συγκρίνουμε πιο εύκολα. Για τα 5/6 χωρίζουμε το κέικ, σε 6 ίσα κομμάτια, Για τα 5/6 χωρίζουμε το κέικ, σε 6 ίσα κομμάτια, Για τα 5/6 χωρίζουμε το κέικ, σε 6 ίσα κομμάτια, και παίρνουμε 5 από αυτά. και παίρνουμε 5 από αυτά. 1,2,3,4,5. Εδώ λοιπόν έχουμε παραστήσει τα 5/6. Για τα 5/8, τα κομμάτια μας θα είναι μεγαλύτερα ή μικρότερα; Για τα 5/8, τα κομμάτια μας θα είναι μεγαλύτερα ή μικρότερα; Τα όγδοα είναι μεγαλύτερα ή μικρότερα από τα έκτα; Για να δούμε. Αν πάρουμε το ίδιο ολόκληρο και το χωρίσουμε σε 8 ίσα μέρη, Αν πάρουμε το ίδιο ολόκληρο και το χωρίσουμε σε 8 ίσα μέρη, τέταρτα, όγδοα βλέπουμε ότι κάθε κομμάτι, κάθε όγδοο, είναι μικρότερο από το 1/6, αφού χωρίσαμε το κέικ σε περισσότερα κομμάτια. Σκιάζουμε λοιπόν 5 από αυτά, και ενώ έχουμε και στις δύο περιπτώσεις 5 κομμάτια, παρατηρούμε ότι τα 5/6 καταλαμβάνουν μεγαλύτερο μέρος του όλου από τα 5/8. Ο λόγος που συμβαίνει αυτό, είναι, γιατί όπως είπαμε το 1/6 είναι μεγαλύτερο του όγδοου. Άρα 5 μεγαλύτερα κομμάτια είναι σίγουρα περισσότερο από 5 μικρότερα. Θυμηθείτε το σύμβολο του μεγαλύτερου, όπου η μυτούλα δείχνει προς τον μικρότερο αριθμό. Επομένως το 5/6 είναι μεγαλύτερο από το 5/8. Ας κάνουμε άλλη μία σύγκριση χωρίς όμως να σχεδιάσουμε τα κλάσματα. Τα 2/5 είναι 2 από 5 ίσα κομμάτια. Χωρίσαμε ένα ολόκληρο σε 5 ίσα μέρη και πήραμε 2 από αυτά. Στα 2/3 χωρίσαμε το ολόκληρο σε 3 ίσα μέρη και πήραμε 2 από αυτά. Ποια 2 κομμάτια είναι μεγαλύτερο μέρος; Τα 2/3 είναι μεγαλύτερο μέρος γιατί χωρίσαμε το ολόκληρο σε 3 μόνο κομμάτια, άρα πήραμε μεγαλύτερα κομμάτια. Τα 2/5 είναι μικρότερο μέρος αφού χωρίσαμε σε μικρότερα κομμάτια, Τα 2/5 είναι μικρότερο μέρος αφού χωρίσαμε σε μικρότερα κομμάτια, άρα αυτά τα 2 κομμάτια είναι μικρότερα από αυτά τα 2. Η μυτούλα δείχνει προς τον μικρότερο αριθμό, άρα το 2/5 είναι μικρότερο του 2/3.