If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο
Τρέχουσα ώρα:0:00Συνολική διάρκεια:4:58

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Ο Αμίρ έφαγε τα 2/3 μίας γλυκόριζας. Θα ζωγραφίσω μία γλυκόριζα και θα την χωρίσω σε 3 ίσα μέρη. Έφαγε τα 2/3,1/3 και άλλο 1/3. Το σκιασμένο μέρος είναι τα 2/3 της γλυκόριζας που έφαγε ο Αμίρ. Στην συνέχεια μας λένε ότι ο Νίκος έφαγε τα 2/3 μίας εξίσου παχιάς, αλλά μακρύτερης γλυκόριζας. Έχουμε λοιπόν μία γλυκόριζα, εξίσου παχιά αλλά μακρύτερη. Έφαγε τα 2/3 από μία γλυκόριζα, που επειδή είναι το ίδιο παχιά αλλά μακρύτερη από πριν, θα φτιάξουμε ένα μεγαλύτερο κομμάτι. Χωρίζουμε σε τρίτα, και παίρνουμε, 1/3 και άλλο 1/3. Τα 2/3 ενός μεγαλύτερου κομματιού, είναι περισσότερο, από τα 2/3 ενός μικρότερου κομματιού. Αυτή είναι η ποσότητα γλυκόριζας που έφαγε ο Νίκος, και έχει το ίδιο πάχος αλλά μεγαλύτερο μήκος από την γλυκόριζα που έφαγε ο Αμίρ. Ο Νίκος λοιπόν, έφαγε περισσότερη γλυκόριζα. Ο Μονόκερός μου, έφαγε τα 2/6 μίας πίτσας από ένα κατάστημα Α, και εγώ έφαγα τα 2/6 μίας πίτσας από ένα κατάστημα Β. Ποιος έφαγε περισσότερη πίτσα; Αυτό εξαρτάται. Αν υποθέσουμε ότι η πίτσα του 1ου κατα/τος είναι κάπως έτσι, και η πίτσα του 2ου κατα/τος κάπως έτσι. Αν χωρίσουμε σε 6 κομμάτια, Τα 2/6 είναι κάπως έτσι. 1/6, 2/6. Κάνουμε 6 ίσα κομμάτια. Άρα τα 2/6 εδώ είναι αυτό και αυτό. Επομένως αν υποθέσουμε ότι η πίτσα στο 2ο μαγαζί είναι μεγαλύτερη από την πίτσα στο 1ο μαγαζί τότε θα έχω φάει περισσότερη πίτσα από τον μονόκερό μου. Θα μπορούσε όμως να είναι και ανάποδα. Αν υποθέσουμε ότι αυτή είναι η πίτσα του 2ου μαγαζιού, και αυτή η πίτσα του 1ου μαγαζιού, τότε ο μονόκερός μου έφαγε περισσότερη πίτσα από εμένα. Τέλος αν και οι δύο πίτσες είχαν το ίδιο μέγεθος, τότε σε αυτήν την περίπτωση θα είχαμε φάει ακριβώς την ίδια ποσότητα. Επομένως από αυτά που μας λένε δεν γνωρίζουμε τι σχέση έχουν, η πίτσα του 1ου μαγαζιού και του 2ου μαγαζιού άρα δεν γνωρίζουμε αν και ποιος έφαγε περισσότερη πίτσα. Ο Χίρο έκανε την διαδρομή από το σπίτι στο σχολείο στο 1/3 της ώρας. Ο Φρεντ έκανε την διαδρομή από το σπίτι στο σχολείο στο 1/3 της ώρας. Ποιος έκανε πιο πολύ ώρα να φτάσει στο σχολείο; Αυτό είναι ωραίο. Με το που βλέπουμε την εκφώνηση, μας έρχεται το εξής : Aν αυτό είναι το σπίτι του Χίρο, ας βάλουμε ένα Η, και αυτό είναι το σχολείο, και δεν ξέρουμε που είναι το σπίτι του Φρεντ, θα μπορούσε να είναι εδώ, ή εδώ ή οπουδήποτε αλλού. Δεν ξέρουμε που είναι το σπίτι του Φρεντ, και δεν ξέρουμε αν είναι πιο μακριά ή πιο κοντά από το σπίτι του Χίρο. Επομένως μπορεί να σκεφτείτε ότι δεν μπορούμε να απαντήσουμε. Δείτε όμως ότι δεν μας ρωτάνε ποιο σπίτι είναι πιο κοντά ή πιο μακριά, ή ποιος έτρεξε γρηγορότερα. Μας ρωτάνε ποιος έκανε την περισσότερη ώρα και μας δίνουν μάλιστα τον χρόνο που έκανε ο καθένας. Ο Χίρο έκανε 1/3 της ώρας και ο Φρεντ έκανε ακριβώς τον ίδιο χρόνο. Δεν μας ενδιαφέρει ποιος έτρεξε λιγότερο η περισσότερο, ή ποιος έκανε μεγαλύτερη ή μικρότερη απόσταση, μας ενδιαφέρει μόνο πόσο χρόνο κάνανε. Και οι δύο έκαναν την διαδρομή από το σπίτι στο σχολείο, στο 1/3 της ώρας. Έκαναν ακριβώς τον ίδιο χρόνο. Τέτοιες ερωτήσεις είναι καλές σπαζοκεφαλιές, όπως για παράδειγμα τι ζυγίζει πιο πολύ 1 κιλό χρυσάφι ή 1 κιλό πούπουλα; Οι περισσότεροι άνθρωποι θα πουν ότι το χρυσάφι είναι βαρύτερο, αλλά σκεφτείτε ότι παίρνουμε 1 κιλό και από τα δύο. Άρα αφού έχουμε 1 κιλό από το καθένα άρα ζυγίζουν ακριβώς το ίδιο, όπως απαντήσαμε και στο προηγούμενο παράδειγμα.