If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Εάν είστε πίσω από ένα web φίλτρο, παρακαλούμε να βεβαιωθείτε ότι οι τομείς *. kastatic.org και *. kasandbox.org δεν είναι αποκλεισμένοι.

Κύριο περιεχόμενο
Τρέχουσα ώρα:0:00Συνολική διάρκεια:4:02

Απομαγνητοφώνηση βίντεο

Θα ήθελα να κάνετε μία παύση στο βίντεο και σε κάθε ένα από τα παρακάτω σχήματα, να δείτε τι μέρος του όλου, αναπαριστά το κόκκινο κομμάτι. Τι κλάσμα του όλου είναι το κόκκινο κομμάτι; Θα ήθελα επίσης να αναπαραστήσετε αυτό το κλάσμα σε μία αριθμογραμμή. Στο πρώτο σχήμα που μοιάζει με πίτα, έχουμε 1,2,3,4,5 ίσα κομμάτια, και έχουμε χρωματίσει μόνο 1 από αυτά. Άρα είναι σκιασμένο το 1/5 της πίτας. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ίσα κομμάτια και είναι σκιασμένα 2 από αυτά, άρα έχουμε χρωματίσει τα 2/10 του ολόκληρου. Τέλος, εδώ, έχουμε, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ίσα κομμάτια και 2 από αυτά είναι με κόκκινο χρώμα. Επομένως το κόκκινο μέρος είναι πάλι τα 2/10 του ολόκληρου. Πάμε να παραστήσουμε αυτούς τους αριθμούς, σε μία αριθμογραμμή. Κάνουμε μία αριθμογραμμή, φτιάχνουμε το τμήμα ανάμεσα στο 0 και το 1, και το χωρίζουμε σε 5 ίσα μέρη. 1,2,3,4,5 ίσα μέρη. Όπως έχουμε δει αυτό είναι το 1/5, αφού είναι το 1 από τα 5 ίσα τμήματα. 1/5. Ας κάνουμε άλλη μία αριθμογραμμή, και να χωρίσουμε το τμήμα 0,1 σε 10 ίσα μέρη. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Χωρίσαμε λοιπόν σε 10 ίσα μέρη και ψάχνουμε να βρούμε τα 2/10. Παίρνουμε λοιπόν 2 από τα ίσα μέρη, 1,2 και φτάνουμε στο ίδιο σημείο όπως και πριν. Άρα το 1/5 μπορεί να γραφτεί και ως 2/10. Άρα το 1/5 και τα 2/10 είναι ο ίδιος αριθμός, αφού είναι το ίδιο σημείο πάνω στην αριθμογραμμή. Άρα το 1/5 και τα 2/10 είναι ο ίδιος αριθμός, αφού είναι το ίδιο σημείο πάνω στην αριθμογραμμή. Επομένως το 1/5 είναι ίσο με τα 2/10. Φαίνεται και στα σχήματα. Αν μοιράσουμε αυτά τα κομμάτια στην μέση, παρατηρείστε ότι παίρνουμε ακριβώς το ίδιο τμήμα με αυτό εδώ. Δεν γραμμοσκιάσαμε κάτι άλλο. Χωρίσαμε απλά όλα τα κομμάτια στην μέση και πήραμε ακριβώς το ίδιο τμήμα. Εδώ δεν φαίνεται τόσο καθαρά, αλλά αν φανταστείτε ότι χωρίζετε όλα τα κομμάτια στην μέση, θα δείτε ότι το κόκκινο τμήμα που θα πάρετε θα είναι πάλι το ίδιο. Επομένως είναι λογικό αυτά τα δύο κλάσματα, να είναι ο ίδιος αριθμός στην αριθμογραμμή. Αυτό δεν είναι μόνο το 1/5, αλλά είναι και τα 2/10, άρα το 1/5 είναι ίσο με τα 2/10.